高中物理选修31静电场全套同步练习.docx

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1、第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律知能打算1自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷2物体的带电方式有三种：1摩擦起电：两个不同的物体互相摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电2感应起电：导体接近不接触带电体，使导体靠近带电体一端带上及带电体相 的电荷，而另一端带上及带电体相 的电荷3接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上完全一样的两只带电金属小球接触时，电荷量安排规律：两球带异种电荷的先中和后平均安排；原来两球带同种电荷的总电荷量平均安排在两球上3电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转

2、移的过程中，电荷的总量 4元电荷根本电荷：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.6010-19C.试验指出，全部带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者是电荷量e的整数倍因此，电荷量e称为元电荷电荷量e的数值最早由美国科学家 用试验测得的5比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值电子的比荷为同步导学1物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创建电荷2在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的选项是 A物体所带的电荷量可以为随意实数B物体所带的电荷量只能是某些特定值C物体带电1.6010-9C，这是因为该物体失去了1.01010个电子D

3、物体带电荷量的最小值为1.610-19C解析：物体带电的缘由是电子的得、失而引起的，物体带电荷量确定为e的整数倍，故A错，B、C、D正确-甲乙图111如图111所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不及导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，那么甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A正确；假如先移走带电棒，那么甲

4、、乙两球上的电荷又复原原状，那么两球分开后不显电性，故B错；假如先将棒接触一下其中的一球，那么甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C正确可以采纳感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D错误3“中性和“中和的区分“中性和“中和反映的是两个完全不同的概念.“中性是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态可见，任何不带电的物体，事实上其中都有等量的异种电荷“中和是两个带等量或不等量的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消或部分抵消，最终都到达中性或单一的正、负电性状态的一个过程 同步检测1、一切静电现象都是

5、由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的. 2用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 3如图112所示，在带电+Q的带电体旁边有两个互相接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上.假设先将+Q移走，再把A、B分开，那么A 电，B 电；假设先将A、B分开，再移走+Q，那么A 电，B 电.AB+图113 4同种电荷互相排挤，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷互相吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势+AB图112 5一个带正电的验电器如图113所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，

6、验电器中金属箔片的张角减小，那么 A金属球A可能不带电B金属球A确定带正电C金属球A可能带负电D金属球A确定带负电 6用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发觉它的金属箔片的张角减小，由此可推断 A验电器所带电荷量部分被中和B验电器所带电荷量部分跑掉了C验电器确定带正电D验电器确定带负电7以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的选项是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不管是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8现有一个带负电的电荷A，和一个能拆分的导体B

7、，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B带上正电？9带电微粒所带的电荷量不行能是以下值中的10-19C B.-6.410-19C C.-1.610-18C D.4.010-17C10有三个一样的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.010-5C的正电荷，小球B、C不带电如今让小球C先及球A接触后取走，再让小球B及球A接触后分开，最终让小球B及小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA= ，qB= ，qC= 综合评价1对于摩擦起电现象，以下说法中正确的选项是C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，确定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2如图114所

8、示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形导体上的电荷挪动状况是+CABA.枕形金属导体上的正电荷向B端挪动，负电荷不挪动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A端挪动，正电荷不挪动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端挪动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端挪动 图1143关于摩擦起电和感应起电的本质，以下说法中正确的选项是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创建电荷+AB4如图115所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；假设在带电棒分开前，用手摸一下验电器的小球后分开，然后移

9、开A，这时B的金属箔片也能张开，它带 电. 图1155绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的外表镀有铝膜在a的近旁有一底座绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图116所示，现使b带电，那么： A. ab之间不发生互相作用 B. b将吸引a，吸在一起不放开C. b马上把a排挤开 D. b先吸引a，接触后又把a排挤开 图11665个元电荷的电荷量是 C，16C电荷量等于 个元电荷的电荷量7有两个完全一样的带电绝缘金属球A、B，分别带有电荷量Q6.4C,Q3.2C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，小球A、B各带电多少库仑？8有三个一样的绝缘金属小球A、B

10、、C，其中小球A带有310-3C的正电荷，小球B带有-210-3C的负电荷，小球C不带电先将小球C及小球A接触后分开，再将小球B及小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章 静电场第一节 电荷及其守恒定律知能打算答案：1. 正 负 2.1正 负 2异 同 3一部分电荷 3. 创建 消逝 保持不变同步检测答案：1.带电 摩擦 2.AD 3.不带 不带 负 正 4 .远离 靠近 5.AC 6.C 7.D 8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电9.A 10. 510-6C 7.510-6C 7.510-6C综合评价答案：1.BC 2.B 3

11、.B 4.正 负 5.D 6. 810-19C 1020 7.(1) 4. 810-9C (2) 1.610-9C1.610-9C 10-3C 2.510-4C 2.510-4C同步导学第1章静电场第02节 库仑定律知能打算1点电荷：无大小、无形态、且有电荷量的一个点叫 它是一个志向化的模型2库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的互相作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的间隔 的 成反比，作用力的方向在它们的 3库仑定律的表达式：F = ；其中q、q表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的间隔 ，k为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.010N m/C.同步导学1点电荷是一个志向化的模型实际

12、问题中，只有当带电体间的间隔 远大于它们自身的线度以致于带电体的形态和大小对互相作用力的影响可以忽视不计时，带电体方可视为点电荷一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形态及带电体之间的间隔 的比较，及带电体的大小无关2库仑定律的适用范围：真空中枯燥的空气也可的两个点电荷间的互相作用，也可适用于两个匀称带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球例1半径为r的两个一样金属球，两球心相距为L (L3r)，它们所带电荷量的确定值均为q，那么它们之间互相作用的静电力FA带同种电荷时,FB带异种电荷时,F C不管带何种电荷,F D以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各

13、物理量之间的关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排挤，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的间隔 L来计算假设两球带同种电荷，两球带电“中心之间的间隔 大于L，如图121a所示， 图121 图122那么F ，故A选项是对的，同理B选项也是正确的3库仑力是矢量在利用库仑定律进展计算时，常先用电荷量的确定值代入公式进展计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向4系统中有多个点电荷时，随意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边

14、形定那么求其矢量和例2 如图122所示，三个完全一样的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是AF1 BF2 CF3 DF4 解析：根据“同电相斥、异电相吸的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为F大于F，F及F的合力只能是F，应选项B正确例2 两个大小一样的小球带有同种电荷可看作点电荷，质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别及铅垂线方向成夹角和,且两球同处一程度线上，如图123所示，假设,那么

15、下述结论正确的选项是确定等于q / mq/ m 确定等于m q, m m 图123解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球m受到F、F、mg三个力作用，建立程度和竖直方向建立直角坐标系如图124所示，此时只需分解F.由平衡条件得：所以 同理，对m分析得： 图124因为，所以，所以. 可见，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C. 探讨：假如m m,及的关系怎样？假如m m时，, m.5库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力终归也是一种力，同样遵从力的合成和分解法那么，遵从牛顿定律等力学根本规律动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学学问和方法，在本章中

16、一样运用这就是：电学问题，力学方法例3 a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q和q，且q9 q，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷c的性质是什么电荷量多大它放在什么地方 解析：点电荷c应为负电荷，否那么三个正电荷互相排挤，恒久不行能平衡 由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡 设c及a相距x，那么c、b相距(0.4x)，如点电荷c的电荷量为q，根据二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： b平衡： c平衡： 显见，上述三个方程事实上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x3

17、0cm 所以 c在a、b连线上，及a相距30cm，及b相距10cmq，即q:q:q=1: (q、q为正电荷，q为负电荷)例4 有三个完全一样的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量Q，C不带电将A、B固定，然后让C反复及A、B接触，最终移走C球问A、B间的互相作用力变为原来的多少倍解析： C球反复及A、B球接触，最终三个球带一样的电荷量，其电荷量为Q2Q A、B球间原先的互相作用力大小为F A、B球间最终的互相作用力大小为F=kQQ/r= 即 F 4F7.所以 ：A、B间的互相作用力变为原来的47点评： 此题考察了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容利用库仑定律探讨电荷间的互相作

18、用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷互相排挤，异种电荷互相吸引来推断如图125所示在光滑绝缘的程度面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q和Q.将两个点电荷同时释放，刚释放时Q的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q的加速度也m2m图1315为a，且此时Q的速度大小为v，问： (1) 此时Q的速度和加速度各多大 (2) 这段时间 内Q和Q构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以确定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)对Q和Q构成的系统来说，库仑力是内力，系统程度方向动量是守恒的(

19、1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F，那么：F m a当Q的加速度为a时，作用力大小为F，那么：F2 m a此时Q的加速度a 方向及a一样设此时Q的速度大小为v，根据动量守恒定律有：m v2 m v，解得v2 v，方向及v相反 (2) 系统增加的动能 E3m6库仑定律说明，库仑力及间隔 是平方反比定律，这及万有引力定律特别相像，目前尚不清晰两者是否存在内在联络，但利用这一相像性，借助于类比方法，人们完成了很多问题的求解同步检测1以下哪些带电体可视为点电荷A电子和质子在任何状况下都可视为点电荷B在计算库仑力时匀称带电的绝缘球体可视为点电荷C带电的细杆在确定条件下可以视为点电荷D带电的金属球确定

20、不能视为点电荷2对于库仑定律，下面说法正确的选项是A凡计算真空中两个静止点电荷间的互相作用力，就可以运用公式F = ； B两个带电小球即使相距特别近，也能用库仑定律C互相作用的两个点电荷，不管它们的电荷量是否一样，它们之间的库仑力大小确定相等D当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间互相作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3两个点电荷相距为d，互相作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，变更它们之间的间隔 ，使之互相作用力大小为4F，那么两点之间的间隔 应是A4d B2d Cd/2 Dd/44两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，那么当它们相距

21、为d时的作用力为( )AF100 B10000F C100F D以上结论都不对5两个带正电的小球，放在光滑绝缘的程度板上，相隔确定的间隔 ，假设同时释放两球，它们的加速度之比将A保持不变 B先增大后减小 C增大 D减小6两个放在绝缘架上的一样金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，互相作用的斥力为3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，那么它们的互相斥力将变为AO BF C3F D4F图126如图126所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排挤，静止时两球位于同一程度面上，绝缘细线及竖直方向的夹角分别为和卢，且 ，由此可知AB球带电荷量较多BB球质量较大CA

22、球带电荷量较多D两球接触后，再静止下来，两绝缘线及竖直方向的夹角变为、，那么仍有 F CF，那么造成 的可能缘由是：Amm Bmq Dqq图1211图1210图1212 6如图1211所示，A、B两带正电小球在光滑绝缘的程度面上相向运动m2m，2，当两电荷相距最近时，有AA球的速度为，方向及一样 BA球的速度为，方向及相反CA球的速度为2，方向及一样 DA球的速度为2，方向及相反图12137真空中两个固定的点电荷A、B相距10cm，qA+2.010C，q+8.010C，现引入电荷C，电荷量Qc+4.010C，那么电荷C置于离A cm，离B cm处时，C电荷即可平衡；假设变更电荷C的电荷量，仍置

23、于上述位置，那么电荷C的平衡状态 (填不变或变更)，假设变更C的电性，仍置于上述位置，那么C的平衡 ，假设引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，那么C电荷电性应为 ，电荷量应为 C8如图1212所示，两一样金属球放在光滑绝缘的程度面上，其中A球带9Q的正电荷，B球带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 9如图1213所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是，静电力常量为k，重力加速度为g那么连结A、B的细线中的张力为多大 连结O、A的细线中的张力为多大图121410如

24、图1214所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B静止在图示位置固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，30，A和B在同一程度线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的间隔 第二节 库仑定律知能打算答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8. 9.排挤力，3.810N C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8 /9 9. 2mg 10.同步导学第1章静电场第03节 电场强度知能打算1物质存在的两种形式： 及 2电场强度1电场明

25、显的特征之一是对场中其他电荷具有 2放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的 叫做该点的电场强度物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静电力的方向一样 3电场强度单位 ，符号 另一单位 ，符号 4假如1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，这点的电场强度就是 3电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷 在该点产生的电场强度的 4电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线或直线曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向 (2)电场线的特点：电场线从正电荷或无限远处动身，终止于无限远或负电荷 电场线在电场中不相交，这是因为在电场中随意一点

26、的电场强度不行能有两个方向 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线较 ，因此可以用电场线的 来表示电场强度的相对大小 5匀强电场：假如电场中各点电场强度的大小 方向 ，这个电场就叫做匀强电场同步导学1 电场和电场的根本性质场是物质存在的又一种形态区分于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等本章探讨静止电荷产生的电场 ，称为静电场学习有关静电场的学问时应当明确以下两点：1电荷的四周存在着电场，静止的电荷四周存在着静电场2电场的根本性质是：对放入其中的电荷不管是静止的还是运动的有力的

27、作用，电场具有能量2 电场强度1摸索电荷q是我们为了探讨电场的力学性质，引入的一个特殊电荷摸索电荷的特点：电荷量很小，摸索电荷不影响原电场的分布；体积很小，便于探讨不同点的电场2对于，等号右边的物理量及被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性在电场中某点，比值是及q的有无、电荷量多少，电荷种类和F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的E.因为场强E完全是由电场自身的条件产生电场的场源电荷和电场中的位置确定的，所以它反映电场本身力的属性例1 在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入q/2时，那么该点的场强 ( ) A大

28、小为E / 2，方向和E一样 B大小为E2，方向和E相反 C大小为E，方向和E一样 D大小为E，方向和E相反 解析：把摸索电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的摸索电荷q分别放入Q旁边的同一点时，虽受力不同，但电场力F及电荷量q的比值F/q不变因为电场中某点的场强E是由电场本身确定，及放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确3点电荷四周的场强场源电荷Q及摸索电荷q相距为r，那么它们间的库仑力为，所以电荷q处的电场强度 (1) 公式：，Q为真空中场源点电荷的带电荷量，r为考察点到点电荷Q的间隔 (2) 方向：

29、假设Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；假设Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q (3) 适用条件：真空中点电荷Q产生的电场 4两个场强公式和的比较 (1) 适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量，E及场源电荷Q亲密相关；是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q是摸索电荷的电荷量，E及摸索电荷q无关(2) 在点电荷Q的电场中不存在E一样的两个点，r相等时，E的大小相等但方向不同；两点在以Q为圆心的同一半径上时，E的方向一样而大小不等例2 以下关于电场强度的说法中，正确的选项是 ( ) A公式只适用于真空中点电荷产生的电场 B由公式可知，电场中某点的电场强度E及

30、摸索电荷q在电场中该点所受的电场力成正比 C在公式F=中，是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q处场强的大小 D由公式可知，在离点电荷特别近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大 解析：电场强度的定义式适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身确定，而及电场中该点是否有摸索电荷或引入摸索电荷所受的电场力无关(摸索电荷所受电场力及其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能确定场强的大小)，故B错；点电荷间的互相作用力是通过电场发生的，故C对；公式是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，场源电荷已不能当成“点电荷，即所谓“点电荷已不存在

31、，该公式已不适用，故D错正确选项是C5有关电场强度的运算 (1) 公式是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅及电场及详细位置有关，及摸索电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关所以不能说EF，E1/q (2) 公式定义了场强的大小和方向图l一31 (3) 由变形为FqE说明：假如电场中某点的场强E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小 (4) 电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和这种关系叫做电场强度的叠加例如，图l一31中P点的电场强度，等于+ Q在该点产生的电场强度E及-Q在该点产生电场强度的矢量和

32、对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成假设干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 例3 如图132所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，那么： (1) 两点电荷连线的中点O的场强多大+Q-QOABOEAEBEO600600图乙(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何 +Q-QOAB图132+Q-QOABEAEB图甲 解析：分别求出+Q和Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强 (1) 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向一样，由ABA、B两点电荷在O点产生的电场强度：E=E=故O点的

33、合场强为E=2E=，方向由AB(2) 如图乙所示，EE，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EEE，方向及A、B的中垂线垂直，即E及E同向 点评：因为场强是矢量，所以求场强时应当既求出大小，也求出方向在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都一样，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧例4 光滑绝缘的程度地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置 解析：引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电

34、荷产生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C应放在点电荷B的外侧如下图1-3-3，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有LxABCECAEBAEABECBEBCEAC图1-3-3 同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，又有 解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷处，C电荷的电荷量点评：此题是利用合电场的场强为零来推断电荷系统的平衡问题，当探讨的电场在产生电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同始终线上，可以用代数方法运算例5 如下图1-3-4，用金属丝

35、A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度为d =2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量C的正电荷匀称分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E=0，那么补上缺口部分在圆心O处产生的场强及原缺口环在圆心O处产生的场强大小相等方向相反dABrO图1-3-4考虑到比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为 补上的金属部分的带电荷量由于d比r小得多，可以将Q / 视为点电荷，它在O处产生的场强为，方向向右所以原缺口环在圆心O处产生电场的场强，方向向左点评：这是一道用“补偿法求解电场问题的题目假如补上缺口，并且使它的电荷密度(单位长度上的

36、电荷量)及环的电荷密度一样，那么就形成了一个电荷匀称分布的完好带电环，环上处于同始终径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心O处产生的电场叠加后合场强为零6关于对电场线的理解(1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描绘电场而画出的，是一种协助工具电场线也不是随意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大(3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向(4) 电场中的任何两条电场线都不相交(5) 在静电场中，电场线总是从正电荷动身，终止于负电荷，电场线不闭合(6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是电场线是直线；电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向及电场线在一条直线上+图1-3-57几种常见电场的电场线分布特征1) 正、负点电荷形成的电场线(如下图1-3-5)图1