经济学计量经济学复习要点和试题和论述题库及答案.docx
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1、计量经济学题库什么是估计?原理估计是指样本回来函数尽可能好的拟合这组织,即样本回来线上的点及真实观测点的总体误差尽可能小的估计方法。一、什么是计量经济学? 答:计量经济学以经济理论为指导,以事实为根据,以数学和统计学为方法,以电脑技术为工具,从事经济关系及及经济活动数量规律的探讨,并以建立和应用随机性的经济计量模型为核心的一门经济学科。计量经济学模型提示经济活动中各种因素之间的定量关系,用随机性的数量方程加以描绘。二、建立计量经济学模型的步骤和要点1.理论模型的设计确定模型所包含的变量,确定模型的数量形式,拟定理论模型中的待估参数的理论期望值2.样本数据的搜集常用的样本数据:时间序列数据,截面
2、数据,虚变量数据3.模型参数的估计选择模型参数估计方法,应用软件的运用 模型的检验包括几个方面?其详细含义是什么?答:模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的意料检验。经济意义检验须要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号及大小是否及根据人们的阅历和经济理论所拟订的期望值相符合;统计检验须要检验模型参数估计值的牢靠性,即检验模型的统计学性质;计量经济学检验须要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、说明变量的多重共线性检验等;模型的意料检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变更时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以
3、用于样本观测值以外的范围。5.模型胜利的三要素:理论、方法、数据三、计量经济学模型的应用方面功能答:构造分析,经济意料,政策评价,检验及开展经济理论四、引入随机干扰项的缘由,内容?缘由内容:1.被遗漏的影响因素由于探讨者对客观经济现象理解不充分,或是由于经济理论上的不完善,以致于使探讨者在建立模型时遗漏了一些对被说明变量有重要影响的变量;2.变量的测量误差在视察和测量变量时,种种缘由使观测值并不等于他的真实值而造成的误差;3.随机误差在影响被说明变量的诸因素中,还有一些不能限制的因素;4.模型的设定误差在建立模型时,由于把非线性关系线性化,或者略去模型五、什么是随机误差项和残差,他们之间的区分
4、是什么随机误差项(),而总体回来函数,其中e就是残差,利用Y估计Y时带来的误差是对随机变量u的估计六、一元线性回来模型的根本假设主要有哪些?违背根本假设是否就不能进展估计1.回来模型是正确设定的;2.说明变量X是确定性变量不是随机变量;在重复抽样中取固定值。3.说明变量在x所抽取的样本中具有变异性,而且随着样本容量的无限增加,说明变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数。4.随机误差项u具有给定X条件下的零均值,同方差以及不序列相关性,即E()=0; ()2;(, ,)=0 5. 随机误差项及说明变量之间不相关:(, )=0 6. 随机误差项听从零均值、同方差的正态分布违背.还可进展估计,只是不
5、能运用一般最小二乘法进展估计。七、高斯-马尔可夫定理假设满足古典线性回来模型的根本假定,那么在全部线性无偏估计量中,估计量具有最小方差,即估计量是最优线性无偏估计量。假设条件:1.回来模型是正确设定的;2.说明变量X是确定性变量不是随机变量;在重复抽样中取固定值。3. 说明变量在x所抽取的样本中具有变异性,而且随着样本容量的无限增加,说明变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数。4.随机误差项u具有给定X条件下的零均值,同方差以及不序列相关性八、异方差性对于不同的样本点,随机干扰项的方差不再是常数,而是互不一样,那么认为出现了异方差性。类型:单调递增型,单调递减型,困难型。缘由:模型中遗漏了随时
6、间变更影响渐渐增大的因素。即测量误差变更模型函数形式设定误差。随机因素的影响。即截面数据中总体各单位的差异后果检验:图示检验法 , 戈德菲尔德匡特检验,怀特检验,帕克检验和戈里瑟检验处理:根本思想:变异方差为同方差,或尽量缓解方差变异的程度。加权最小二乘法,异方差稳健标准误法九、序列相关性假设模型的随机干扰项违背了互相独立的根本假设,那么称为存在.缘由:1经济数据序列惯性;2模型设定的偏误;3滞后效应;4蛛网现象;5数据的编造后果:1参数估计量非有效;检验方法:一、图示法;二、回来检验法;三、.检验法;四、拉格朗日乘数检验补救方法:广义最小二乘法,广义差分法,随机干扰项相关系数的估计,广义差分
7、法在计量经济学软件中的实现,序列相关稳健标准误法。十、多重共线性假设模型的说明变量之间存在着较强的相关关系,那么称模型存在多重共线性。缘由:后果:检验:抑制方法:十一、回来模型中引入虚拟变量的作用是什么?有哪几种根本的引入方式?它们各相宜用于什么状况答:在模型中引入虚拟变量,主要是为了找寻某(些)定性因素对说明变量的影响。加法方式及乘法方式是最主要的引入方式。前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的状况,后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的状况。除此外,还可以加法及乘法组合的方式引入虚拟变量,这时可测度定性因素对截距项及斜率项同时产生影响的状况。十二、滞后变量模型有哪几种类型?分布滞后模型
8、运用方法存在哪些问题?答:滞后变量模型有分布滞后模型和自回来模型两大类,前者只有说明变量及其滞后变量作为模型的说明变量,不包含被说明变量的滞后变量作为模型的说明变量;而后者那么以当期说明变量及被说明变量的假设干期滞后变量作为模型的说明变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型;自回来模型又以模型、自适应预期模型和部分调整模型最为多见。分布滞后模型运用法存在以下问题:(1)对于无限期的分布滞后模型,由于样本观测值的有限性,使得无法干脆对其进展估计。(2)对于有限期的分布滞后模型,运用方法会遇到:没有先验准那么确定滞后期长度,对最大滞后期的确定往往带有主观随意性;假设滞后期较长
9、,由于样本容量有限,当滞后变量数目增加时,必定使得自由度削减,将缺乏足够的自由度进展估计和检验;同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关,即模型可能存在高度的多重共线性。传统或经典方法论建立模型一理论模型的设计1、理论或假说的陈述;2、理论的数学模型的设定;3、理论的计量经济模型的设定;二获得数据三模型的参数估计四模型的检验1、经济意义的检验2、统计检验3、计量经济学检验4、意料检验五模型应用1、经济分析/构分析2、经济意料3、政策评价4、检验及开展经济理论计量经济学模型胜利的三要素理论、方法、数据回来分析是探讨一个变量关于另一个些变量的依靠关系的计算方法和理论。用意在于通过后者的或设定值,去估
10、计和或意料前者的总体均值。前一个变量被称为被说明变量或应变量后一个变量被称为说明变量或自变量总体回来函数方程:由于统计相关的随机性,回来方程关切的是根据说明变量的或给定值,考察被说明变量的总体均值,即当说明变量取某个确定值时,及之统计相关的被说明变量所可能出现的对应值的平均值。在给定说明变量条件下被说明变量的期望轨迹称为总体回来线,或更一般地称为总体回来曲线相应的函数方程:总体回来函数方程含义:回来函数说明被说明变量的平均状态总体条件期望随说明变量X变更的规律随机干扰项是在模型设定中省略下来而由集体地影响着被说明变量的全部变量的替代物样本回来函数 样本回来函数的随机形式线性回来模型在上述意义上
11、的根本假设:(1) 说明变量,是确定性变量,不是随机变量,而且说明变量之间互不相关。(2) 随机误差项具有均值和同方差。即()1,2,n ()= 1,2,n其中E表示均值或期望,也可用表示;表示方差,也可以用表示。(3) 随机误差项在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。即(,)=0 1,2,n其中表示协方差。(4) 随机误差项及说明变量之间不相关。即(,)=0 1,2,k 1,2,n(5) 随机误差项听从均值、同方差的正态分布。即 1,2,n一元线性回来模型的参数估计:一般最小二乘法估计一组样本观测值,,1,2,n,要求样本回来函数尽可能好地拟合这组值,即样本回来线上的点及真实观测点的“总
12、体误差尽可能地小,或者说被说明变量的估计值及观测值应当在总体上最为接近,最小二乘法给出的推断的标准是:二者之差的平方和最小。即在给定样本观测值之下,选择出、能使及之差的平方和最小。为什么用平方和?因为二者之差可正可负,简洁求和可能将很大的误差抵消掉,只有平方和才能反映二者在总体上的接近程度。这就是最小二乘原那么。根据微积分学的运算,可推得用于估计、的以下方程组 方程组()称为正那么方程组线性性:即是否是另一随机变量的线性函数;无偏性:即它的均值或期望值是否等于总体的真实值;有效性:即它是否在全部线性无偏估计量中具有最小方差。高斯马尔可夫定理:在给定经典线形回来的假定下,最小二乘估计量是具有最小
13、方差的线性无偏估计量一般最小二乘估计量( )具有线性、无偏性、最小方差性等优良性质。具有这些优良性质的估计量又称为最正确线性无偏估计量,即估计量 总体方差在总体方差的无偏估计量求出后,估计的参数和的方差和标准差的估计量分别是的样本方差: 的样本标准差: 样本方差: 的样本标准差:的无偏估计量为 一元线性回来模型的统计检验1. 拟合优度检验:对样本回来直线及样本观测值之间拟合优度的检验。度量拟合优度的指标:断定系数 称为总离差分解式,说明的观测值围绕其均值的总离差可分解为两部分,一部分来自回来线,另一部分那么来自随机权利。称为样本断定系数,说明,在总离差平方和中,回来平方和所占的比重越大,残差平
14、方和所占的比重越小,那么回来直线及样本点拟合得越好。在回来分析中,是一个比r更有意义的度量,因为前者显示因变量的变异中由说明变量说明的部分占怎样一个比例,即对一个变量的变异在多大程度上确定另一个变量的变异,供应一个总的度量,而后者那么没有这种价值存在 2.参数显著性检验t检验在一元线性回来模型中,在随机误差项为正态分布的假设下,由于那么可构造统计量 t t(2)即该t统计量听从自由度为2的t分布。用t统计量进展参数显著性检验的步骤:对总体参数提出假设原假设 : , 对立假设/备那么假设 : 以原假设构造t统计量,并由观测数据计算其值 t = 式中,为参数估计量的标准差:给定显著程度,查自由度为
15、2的t分布表,得临界值;假设| t | ,那么回绝,承受:,即认为所对应的变量对被说明变量的影响不容无视;假设| t | =,那么承受:,即认为所对应的变量对被说明变量没有明显的影响同样地,由于,可构造统计量 多元线性回来模型在实际经济问题中,一个变量往往要受到多个缘由变量的影响,表如今线性回来模型中的说明变量有多个,这样的模型被称为多元线性回来模型。 1、2、n由表示的n个随机方程的矩阵表达式为:其中, 一般最小二乘估计随机抽取被说明变量和说明变量的n组样本观测值:假设模型的参数估计值已经得到,那么有: 1,2,n 那么,根据最小二乘原理,参数估计值应当是以下方程组的解。即 其中Q = 得到
16、待估参数估计值正规方程组: 解该(1)个方程组成的线性代数方程组,即可得到(1)个待估参数的估计值,j = 0,1,2,.。的矩阵形式如下: = 即: 由于满秩,故有多元回来方程及偏回来系数的含义在经典回来模型的假定下,式两边对Y求条件期望得:称为多元回来方程函数。多元回来分析是以多个说明变量的固定值为条件的回来分析,并且所获得的,是诸变量X值固定时Y的平均值或Y的平均响应。诸称为偏回来系数。偏回来系数的含义如下: 度量着在保持,不变的状况下,每变更1个单位时,Y的均值E(Y)的变更,或者说给出的单位变更对Y均值的“干脆或“净不含其它变量影响。其它参数的含义及之一样。 2、无偏性 3、最小方差
17、性 随机误差项方差的估计随机误差项方差的无偏估计为:多元线性回来模型的统计检验一、拟合优度检验假设在模型中增加一个说明变量,回来平方就会增大,导致增大。这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加说明变量就可。但是,现实状况往往是,由增加说明变量个数引起的的增大及拟合好坏无关,因此在含说明变量个数k不同的模型之间比较拟合优度,就不是一个相宜的指标,必需加以调整。在样本容量确定的状况下,增加说明变量必定使得自由度削减,所以调整的思路是将残差平方和及总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响。其中为残差平方和的自由度,为总体平方和的自由度。二、方程的显著性检验F检验 听从自
18、由度为k,1的F分布。给定一个显著程度,可得到一个临界值,根据样本再求出F统计量的数值后,可通过或 来回绝或承受原假设。三、变量显著性检验t检验在变量显著性检验中设计的原假设为:给定一个显著程度,得到一个临界值,于是可根据或来回绝或承受原假设。异方差的概念对于模型 同方差性假设为 假设出现即对不同的样本点,随机误差项的方差不再是常数,那么认为出现了异方差性。异方差的类型1单调递增型:随X的增大而增大;2单调递减型:随X的增大而减小;3困难型 及X的变更呈困难形式1单调递增型:随X的增大而增大;2单调递减型:随X的增大而减小;3困难型: 及X的变更呈困难形式异方差性的后果检验思路:正如上面所指出
19、的,异方差性,即相对于不同的说明变量观测值,随机误差项具有不同的方差,那么检验异方差性,也就是检验随机误差项的方差及说明变量观测值之间的相关性及其相关的“形式。1、图示法 2.戈德菲尔德匡特检验检验的思想:先将样本一分为二,对子样和子样分别作回来,然后利用两个子样的残差之比构造统计量进展异方差检验。由于该统计量听从于F分布,因此假设存在递增的异方差,那么F远大于1;反之就会等于1同方差、或小于1递减方差。检验的步骤:将n对样本视察值按说明变量视察值的大小排队;将序列中间的个视察值除去,并将剩下的视察值划分为较小及较大的一样的两个子样本,每个子样样本容量均为。对每个子样分别求回来方程,并计算各自
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