13概率的基本性质教案.docx

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1、3、1、3概率的根本性质 当几个集合是有限集时，常用列举法列出集合中的元素，求集合AB和AB中的元素个数. AB时，AB的元素个数即为A、B中元素的个数减去AB中的元素个数.本节要学习的互斥事务和对立事务及集合之间的运算有着亲密的联系，学习中要细致揣摩，细致体会.一、【学习目标】1、事务的关系及运算；2、概率的加法公式及意义.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材119120页内容，答复以下问题事务的关系及运算什么是包含关系.有什么须要留意的地方？结论：一般地，对于事务A及事务B，假如事务A发生，那么事务B肯定发生，这时称事务B包含事

2、务A或称事务A包含于事务B，记作BA或者AB.任何事务都不包含的事务成为不可能事务，记作留意：及集合类比，B包含于A，如图不可能事务记作，明显c事务A也包含于事务A，即AA.例如，在掷骰子试验中，出现1，3，5点出现的点数为奇数什么是相等关系？有哪些须要留意的地方？结论：假如BA且AB，那么称事务A和事务B 是相等的，记作A=B.留意：两个相等事务A、B总是同时发生或同时不发生.所谓A=B，就是A、B是同一个事务，有些时候在验证两个事务是否相等时，是特别有用的，在很多状况下，可以说是唯一的方法.什么是并和事务？有哪些须要留意的？结论：假设某事务发生当且仅当事务A发生或事务B发生，那么称此事务为

3、事务A及事务B的并事务或和事务，记作AB或A+B.留意：及集合定义类似，如图事务A及事务B的并事务等于事务B及事务A的并事务，即AB=BA.并事务的发生有三层意思：事务A发生，事务B不发生；事务A不发生，事务B发生；事务A、B同时发生，即事务A、B中至少有一个发生.例如，在掷骰子的试验中，事务C1C5表示出现1点或5点这个事务，即C1C5=出现1点或5点.什么是交积事务？有什么须要留意的？结论：假设某事务发生当且仅当事务A发生且事务B发生，那么称此事务为事务A及事务B的交事务或积事务，记作AB或AB.留意：用集合形式表示如图事务A及事务B的交事务等于事务B及事务A的交事务，即AB=BA.例如，

4、在掷骰子的试验中，出现的点数大于3出现的点数小于5=出现的点数为4.什么是互斥事务？有什么须要留意的？结论：假设AB为不可能事务，即AB=，那么称事务A及事务B互斥.留意：A、B互斥是指事务A及事务B在一次试验中不会同时发生.假如事务A及事务B是互斥事务，那么A及B两事务同时发生的概率为0.及集合类比 ，如下图推广：假如事务A1，A2，An中的任何两个互斥，就称事务A1，A2，An为彼此互斥事务.例如：在一次投掷骰子的试验中，C1，C2，C3，C4，C5，C6为彼此互斥事务.什么是对立事务？有什么须要留意的？结论：假设AB为不可能事务，AB为必定事务，那么称事务A及事务B为对立事务.留意：事务

5、A及事务B对立是指事务A及事务B在一次试验中有且仅有一个发生，事务A在事务B在一次试验中不会同时发生.对立事务是针对两个事务来说的，一般的说，两个事务对立，那么两个事务必是互斥事务；反之，两个事务互斥，那么未必是对立事务.对立事务是一种特护的互斥事务，假设事务A及事务B是对立事务，那么A及B互斥，且AB或A+B是必定事务.从集合角度来看，事务A的对立事务是全集中由事务A所含结果组成的集合的补集.在一次试验中，事务A及它的对立事务只能发生其中一个，并且也必定发生其中之一.练习一：教材121页练习1、2、3、4、5；练习二：从装有2个红球和2个黑球的空袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事务是

6、A、至少有一个黑球和都是黑球B、至少有一个黑球和至少有一个红球C、恰有一个黑球和恰有两个黑球D、至少有一个黑球和都是红球答案：C推断以下给出的每对事务，是否为互斥事务，是否为对立事务？从40张扑克红黑方梅点数从一到十各十张中，任取一张1抽出红桃及抽出黑桃互斥不对立2抽出红色及抽出黑色互斥且对立3抽出点数为5的倍数及抽出点数大于9既不互斥也不对立【教学效果】：理解事务的关系及运算.2、阅读教材120页内容，答复以下问题概率的几条根本性质概率PA的取值范围是什么？结论：由于事务的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0和1之间，从而任何事务的概率都在0到1之间，即0PA0.留意：必定事务B肯定发

7、生，那么P(B)=1；不可能事务C肯定不发生，因此P(C)=0.概率的加法公式是什么？结论：当事务A及事务B互斥时，AB发生的频数等于A发生的频数及B发生的频数之和，从而AB的频率fn(AB)=fn(A)+fn(B),那么概率的加法公式为：P(AB)=P(A)+P(B).关于互斥事务我们应留意以下几点：事务A及事务B互斥，假如没有这一条件，加法公式将不能应用.假如事务A,B,C,D,互斥，那么PA+B+C+D+=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)+在求某些稍困难的事务概率时，可以将其分解成一些概率较易求的彼此互斥事务，化难为易.对立事务的概率公式是什么？结论：假设事务A及事务B为对立事务，

8、那么AB为必定事务，所以PAB=1，又PAB=P(A)+P(B)，所以P(A)=1-P(B).留意：公式运用的前提必需是对立事务，否那么不能应用此公式.当一事务的概率不简单求的时候，但其对立事务的概率易求时，可运用此公式，即运用间接法求概率.练习三：教材121页例题练习四：在数学考试中，小明的成果在90分以上的概率是0.18，在80到89分的概率是0.51，在70到79分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.计算：1小明在数学考试中取得80分以上成果的概率0.692小明考试及格的概率0.93练习五：甲乙两人下棋，和棋概率为1/2，乙获胜概率为1/3，求：

9、1甲获胜概率1/62甲不输概率2/3【教学效果】：理解概率的几条性质.三、【作业】1、必做题：3.1A组5、B组1、22、选做题：整理本节课的主要内容到笔记本上.四、【小结】 本节课主要学习了事务和概率的几条性质，要能理解并能娴熟的应用.五、【教学反思】老师，不仅要教会学生学习，更重要的是要教会学生自己学习.六、【课后小练】1、一个射手进展一次射击,试推断以下事务哪些是互斥事务哪些是对立事务事务A：命中环数大于7环；事务B：命中环数为10环；事务C：命中环数小于6环；事务D：命中环数为6、7、8、9、10环.分析：要推断所给事务是对立还是互斥，首先将两个概念的联系及区分弄清晰，互斥事务是指不可

10、能同时发生的两事务，而对立事务是建立在互斥事务的根底上，两个事务中一个不发生，另一个必发生。解：A及C互斥不可能同时发生，B及C互斥，C及D互斥，C及D是对立事务至少一个发生.2 、抛掷一骰子,视察掷出的点数,设事务A为“出现奇数点，B为“出现偶数点，P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点分析：抛掷骰子,事务“出现奇数点和“出现偶数点是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解解：记“出现奇数点或偶数点为事务C,那么C=AB,因为A、B是互斥事务，所以P(C)=P(A)+ P(B)=+=1答：出现奇数点或偶数点的概率为13、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事务、对立事务的概率公式求解解：从袋中任取一球，记事务“摸到红球、“摸到黑球、“摸到黄球、“摸到绿球为A、B、C、D，那么有P(BC)=P(B)+P(C)=；P(CD)=P(C)+P(D)=；P(BCD)=1-P(A)=1-=,解的P(B)=,P(C)=,P(D)=答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是、4、某人在打靶时，连续射击2次，事务“至少有一次中靶的互斥事务是： A、至多有一次中靶 B、2次都中靶 C、2次都不中靶 D、只有一次中靶