2.2.1直线与平面平行判定公开课教案(必修2).docx

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1、2.2 直线、平面平行的断定及其性质教案（3课时）2.2.1 直线与平面平行的断定（1课时）四川泸县二中 吴超一、教学目的：1、学问与技能（1）理解并驾驭直线与平面平行的断定定理；（2）进一步培育学生视察、发觉的实力与空间想象实力；2、过程与方法学生通过视察图形，借助已有学问，通过探究得出直线与平面平行的断定定理，并驾驭直线与平面平行的断定定理及其敏捷应用。3、情感、看法与价值观（1）让学生在发觉中学习，增加学习的主动性；（2）让学生理解空间与平面相互转换的数学思想。二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的断定定理及应用。难点：直线与平面平行的断定定理的探究及应用。三、学法与教学用具学法：学生

2、借助实例，通过视察、思索、沟通、探讨等，理解断定定理。教学用具：投影仪（片）四、教学过程设计（一）学问打算、新课引入提问1：依据公共点的状况，空间中直线a与平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：依据直线与平面平行的定义(没有公共点)来断定直线与平面平行你认为便利吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的断定途径。（二）断定定理的探求过程1、直观感知提问：依据同学们日常生活的视察，你们能感知到并举出直线与平面平行的详细事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。生2：门转

3、动到分开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后老师用多媒体动画演示。2、动手理论老师取出预先打算好的直角梯形泡沫板演示：当把相互平行的一边放在讲台桌面上并转动，视察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，视察另一边与桌面给人的印象就不平行。3、探究思索(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过视察感知发觉直线与平面平行，关键是三个要素：平面外一条线 平面内一条直线 这两条直线平行(2)假如平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？进展证明4、归纳确认：（多媒体幻

4、灯片演示）直线与平面平行的断定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。简洁概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：温馨提示：作用：断定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题（三）归纳形成定理先由学生口头总结，然后老师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的断定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。2、定理的符号表示：简述：（内外）线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。【练习1】（师生共做）

5、：如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB平行的平面是_与AA1平行的平面是_与AD平行的平面是_（四）应用定理，稳固与进步ABCDEF例1： 空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCD1.分析：依据直线与平面平行的断定定理，要证明EF平面BCD，只要在平面BCD内找始终线与EF平行即可，很明显原平面BCD内的直线BDEF2.师生共做：证明：连结BD性，这三个条件ABCDEF是证明直线与平面平行的条件，缺一不行变式(学生活动)：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AB，AF=A

6、D求证：EF平面BCD小结：通过证明线线平行来证明线面平行，蕴含数学转化思想，关键在于找平行线，故又要用到中位线定理等；断定定理三个条件缺一不行。例2是平行四边形ABCD外一点同M，N分别是 PC，AB的中点。求证：MN/平面PAD1.分析：取PD中点。 2.学生活动:思索并书写证明过程。 3.老师点评：指出可能的典型错误。【练习2】（独立完成，再沟通）正方体ABCDA1B1C1D1中，有为DD1的中点，试推断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。（五）课堂活动（探究思索题）：ABCDFEA1B1C1D1如图，正方体ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分别是棱BC、C1D1上的中点.求证：EF平面BB1D1D.学生利用学习小组探讨、沟通；老师分组指导；总结、沟通。（六）归纳整理1、同学们在运用该断定定理时应留意什么？2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。（七）作业布置2.2.1 直线与平面平行的断定（B28）题单（八）板书设计2.2.1直线与平面平行的断定线线平行线面平行例题1 例题21、定义法2、断定定理电脑演示屏幕（九）教学反思