不等式及其解集教案1.docx

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1、不等式及其解集教案秭归县新滩中学 郑少琼教学目的：一、学问及实力：理解不等式概念；理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程及方法：经验由详细实例建立不等模型的过程，经验探究不等式解及解集的不同意义的过程，浸透数形结合思想；三、情感、看法及价值观：通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思索的根底上主动参及对数学问题的探讨，培育他们的合作沟通意识；让学生充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域教学重点：正确理解不等式及不等式解及解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上教学难点：正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课1、很多

2、人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的嬉戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么缘由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时间隔 A地50千米，要在12：00到达A地，车速应当具备什么条件？假如要在12：00之前驶过A车速又应当满意什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点. 在学生比照的根底，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-25 （2

3、）x+32x （3）4x-2y0 （4）a-2b（5）x2-2x+10 （6）a+bc （7）5m+3=8 （8）x-4 练习2：用不等式表示：（1）a及1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a及b的和不小于7；（4）a及2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集 x+37中x=5满意不等式吗？我们把x=5带入不等式发觉，左边=8右边=7 87成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的

4、全部的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（ ）A.x=3是2x1的解 B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解 D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集吗？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12（三）解集的表示方法第一种：用式子(如x2)，即用最简形式的不等式(如xa或x，)画空心圆.尝试练习：5.那些是不等式的解集6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.7.用数轴表示下列不等式的解集.三、小结：说说你的收获和体会1. 不等式2. 不等式的解3. 不等式的解集4.

5、不等式解集的表示方法四、布置作业：必做题：教科书习题91，第1、2题选做题：教科书习题91，第3题 7.12平面直角坐标系 （一）秭归县新滩中学 刘凤【教学目的】1、 相识平面直角坐标系的意义；2、 理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；依据点的位置写出点的坐标是难点。【教学过程】 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。投影1如图，点A的坐标是2，点B的坐标是3。 C坐标为4的点在数轴上的什么位置？在点C处。这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。类似于利用数轴确定直线上点的

6、位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条相互垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。程度的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。三、点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。 A3 4MN(3,4) 4

7、 3 B C D 类似地,请你依据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标. 留意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。四、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个局部,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ） 做一做：课本68页练习1题。 思索:1、原点O的坐标是什么x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。2、各象限内的点的坐标有什么特点 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数

8、; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.五、课堂练习 1、点A(-2,-1)及x轴的间隔 是_，及y轴的间隔 是_. 留意：纵坐标的肯定值是该点到x轴的间隔 ，横坐标的肯定值是该点到y轴的间隔 。 2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=_,b=_. 3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在_象限.，点P(2, -3) 在_象限，点Q(2, 3) 在_象限.六、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限

9、点的特点。七、作业：课本69页第2，3题；课题 相像 复习 新滩中学 卢俊芳导学目的学问点：驾驭相像三角形的概念，性质和断定三角形相像的条件 能利用相像比、相像的性质进展计算，推断是否相像课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）一.比例1、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例根本性质： 3、平行线分线段成比例定理二、相像1、定义:我们把具有一样形态的图形称为相像形.2、相像多边形的特性: ， ， 3、相像三角形的断定l l l l 4. 相像三角形的性质l l l l 5、.相像三角形的应用:（1）利用三角形相像，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（

10、2）利用三角形相像，求线段的长等（3）利用三角形相像，可以解决一些不能干脆测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。三、位似:1、位似:假如两个图形不仅是相像图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相像比又称为位似比. 2、位似性质： 二、合作探究（课堂导学）例1 已知，则=_例2.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F.求证： 例3.如图，BD、CE分别是ABC的两边上的高，过D作DGBC于G，分别交CE及BA 的延长线于F、H，求证：（1）DG2BGCG；（2）BGCGGFGH三、 探讨沟通（展示点

11、评）四、 拓展延长（课外练习）：1、如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AEBE，则（）（A）AEDBED（B）AEDCBD（C）AEDABD（D）BADBCD第3题图第2题图第1题图第4题图2如图，ABDACD，图中相像三角形的对数是（）（A）2（B）3（C）4（D）53如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP及ECP相像的是（）（A）APBEPC（B）APE90（C）P是BC的中点（D）BPBC23第5题图第6题图4如图，ABC中，ADBC于D，且有下列条件：（1）BDAC90；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BDBC其

12、中肯定可以断定ABC是直角三角形的共有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个 5如图，将ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90，得ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是（）（A）AEAF （B）EFAF1（C）AF2FHFE（D）FBFCHBEC6如图，在矩形ABCD中，点E是AD上随意一点，则有（） （A）ABE的周长CDE的周长BCE的周长 （B）ABEDEC （C）ABE的面积CDE的面积BCE的面积 （D）ABEEBC7如图，矩形纸片ABCD的长AD9 cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D及点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为（）第8题图第10题图第9

13、题图第8题图（A）4 cm、 cm（B）5 cm、 cm（C）4 cm、2 cm（D）5 cm、2 cm8如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，EFBC，AB15，AF4，则DE的长等于_9如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，则ABC的面积是_10如图，已知ADEFBC，且AE2EB，AD8 cm，AD8 cm，BC14 cm，则S梯形AEFDS梯形BCFE_11、我侦察员在距敌方200米的地方发觉敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机智的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后挪动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的间隔

14、约为40cm，食指的长约为8cm,你能依据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？食指位置建筑物12、如图,在梯形中，点分别在线段上（点及点不重合），且，设，（1）求及的函数表达式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？第18章 平行四边形【教学目的】1、通过对几种平行四边形的回忆及思索，使学生梳理所学的学问，系统地复习平行四边形及各种特别平行四边形的定义、性质、断定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形及各种特别平行四边形的联络及区分，在反思和沟通过程中，渐渐建立学问体系；3、引导学生独立思索，通过归纳、概括、理论等系统数学活动，感受获得胜利的体验，形成科学的学习习惯。【教学重点】

15、1、平行四边形及各种特别平行四边形的区分。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的学问体系及应用方法。【教学难点】平行四边形及各种特别平行四边形的定义、性质、断定的综合运用。【教学形式】以题代纲，梳理学问-变式训练，查漏补缺-综合训练，总结规律-测试练习，进步效率。【教具打算】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、梳理学问（一）开宗明义，直奔主题同学们，今日我们一起来复习平行四边形的相关学问，先请同学们先思索一下，这一仗我们学习了那些学问点。（二）本章学问构造图（从定义视察） 二、学问点复习题组一（性质） 1.如图，平行四边形ABCD中，CEAB，垂足为E，假

16、如A115，则BCE_2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，假如EF2，那么菱形ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12D.16 3. 如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 分析：1.平行四边形的对角线相互平分 2.垂直平分线性质定理4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影局部的面积为 . 5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l 的垂线，垂足

17、分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 方法总结：利用全等三角形进展转化6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积.解: (1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形ABCD面积=菱形面积=底高=对角线乘积的一半题组二（断定应用）1.已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF， 求证：BE=DF（用两种证法） 解题思路 方法一：通过证明ABECDF ，得到BE=DF.方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形， 得到BE=DF.2.如

18、图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5， B= 60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线及BC的延长线交于点F，连接CE、DF.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）当AE=_时，四边形CEDF是矩形； （3）当AE=_时，四边形CEDF是菱形 题组三（综合应用）1. 四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM及EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM及

19、EM的位置关系是 ，DM/EM = ； 变式：四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM及EM的位置关系，并求DM/DE的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： （2）如图，当点B、C、F在一条直线上时， （1）中的结论还成立吗？假如成立， 请证明；假如不成立，说明理由. (三)课堂练习1. 如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影局部的面积是_. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE

20、=CF.求证：DE=BF.3. 如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CEBO 于E，且DE：EB=3：1，OFAB于F，OF=3，求矩形对角线的长 4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线段DF的中点,连结PG、PC ，若ABCBEF= 60,求证: PG垂直PC. （四）课堂小结，领悟思想方法 1.一题多变，举一反三。 常常在解题之后进展反思变更命题的条件，或将命题的结论延长，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，进步应变实力。 2.一题多解，触类旁通。 在平常的作业或练习中，通过一题多解，你不仅

21、可以从中比照选出最优方法，进步自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，到达触类旁通的目的。 3.擅长总结，领悟方法。数学题目本身蕴含着很多数学思想方法，只要你擅长总结，就能真正驾驭、提炼出其中的数学方法，才能不断进步自己分析问题、解决问题的实力。中考应用题教案秭归县新滩中学 谭国伟教学内容：中考应用题（增长率问题）解法探究教学目的：学问及技能：复习稳固增长率有关学问，并能依据其数量关系正确列出代数式、建立方程来解决实际问题。数学思索：如何正确分析、理解实际问题中的已知条件及未知量。解决问题：学会用列表法分析实际问题中的数量关系，构建恰当的数学模型解决实际问题。 情感及看法：通过对实际问题

22、的探究，让学生感知数学在现实生活中的作用，从而激发学生学习数学的爱好，并培育学生应用意识和应用实力。教学重点：驾驭正确分析题意、应用数学学问解决实际问题的方法。教学难点：会正确分析题目中的数量关系以及等量关系。教学方法：主要实行学生自主探究及小组合作学习相结合的教学方法。课 型：复习课教学过程：一、 出示学习目的：教学内容：学习目的：1、复习稳固增长率有关学问，学会利用其数量关系列代数式、建立方程来解决实际问题。2、学会用列表法分析实际问题中的数量关系。教师活动：出示本节课的学习目的。学生活动：阅读学习目的。二、 铺垫复习：教学内容：1、柑农张大伯家去年“长虹”产量为8万斤，占他家全部柑橘产量

23、的80%，那么他家去年柑橘总产量是（ ）万斤2、假如张大伯家柑橘产量在今、明两年年平均增长率为x，那么他家明年的柑橘产量用x的代数式表示为（ ）万斤。3、已知张大伯家去年柑橘平均售价约为每斤2元，预料今年柑橘售价将有所上涨，若上涨的百分数是产量平均增长率的一半，那么张大伯家今年柑橘收入用代数式表示为（ ）万元。教师活动：出示训练题，引导学生通过答题训练复习有关增长率学问，为后面教学作铺垫。学生活动：自主完成练习后，在教师的引导下全班沟通练习答案及解题思路及方法，复习有关增长率学问。三、 典型例题探究：教学内容：例、(2014年中考)在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学

24、生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进展了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量人数）求2012年全校学生人均阅读量；2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，假如2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个一样的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量

25、将到达全校学生阅读总量的25%，求a的值教师活动一：教师在出示例题第一问，在学生自主探究第一问后，引导学生学生全班沟通解题思路及结果，并板书学生解答第一问的解答过程，在此根底上引导学生怎样建立表格、如何应用列表的方法分析例题中的数量关系。学生活动一：自主探究例题第一问，并在全班沟通解题思路及解题方法，在教师引导下学习怎样建立表格、用列表法来分析题意的方法。教师活动二：教师出示例题第二问，先让学生读题分析题中的等量关系，然后引导学生通过学生自主探究、小组探讨、全班沟通等一系列教学活动，学惯用列表法正确分析题目中的数量关系，然后引导学生依据得出的数量关系及等量关系正确建立方程解决第二问，教师在学生

26、探究的根底上标准板书解题过程。学生活动二：1、阅读题目找寻第二问中的等量关系，全班沟通。2、学生通过学生自主探究、小组探讨、全班沟通等一系列学习活动，学惯用列表法正确分析题目中的数量关系，然后依据已得出的数量关系及等量关系正确建立方程解决第二问，并在学案上完成解答过程。四、 课堂小结：教学内容：学问及方法归纳。教师活动：引导学生通过谈学习体会及收获归纳小节学问及方法。学生活动：谈体会及收获五、 作业布置：(2005年中考题)我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸。用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树。（1）若某地区2005年5万初中毕业生环保意识较强，他们把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？（2）某地区从2001年初开场施行自然林爱护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由100万亩增加到121万亩。假设该地区年用纸量的15%可以作为废纸回收利用，并且森林面积平均增长率保持不变，请你按该地区总人数为400万人计算：在从2005年初到2006年初这一年度内，该地区新增加的森林面积及因废纸回收利用所能爱护的森林面积之和最多能到达多少亩？