三数学圆的知识点总结及经典例题详解.docx

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1、圆的根本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2随意一个三角形肯定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点肯定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。直线及圆的位置关系1直线及圆有唯一公共点时,叫做直线及圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线

2、.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.圆及圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.正多边形根本性质1正六边形的中心角为60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.圆的根本性质1如图，四边形内接于O,80,那么A的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002：如图，O中, 圆周角50,那么圆周角的度数是 .3：

3、如图，O中, 圆心角100,那么圆周角的度数是 .4：如图，四边形内接于O，那么以下结论中正确的选项是 .A.180 B.90C.180 D.905半径为5的圆中,有一条长为6的弦,那么圆心到此弦的距离为 . A.3 B.4 C.5 D.66：如图，圆周角50,那么圆心角的度数是 . 7：如图，O中,弧的度数为100,那么圆周角的度数是 .8. ：如图，O中, 圆周角130,那么圆心角的度数是 .9. 在O中,弦的长为8,圆心O到的距离为3,那么O的半径为 .A.3 B.4 C.5 D. 10点、直线和圆的位置关系1O的半径为10,假如一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关

4、系为 .2圆的半径为,直线l和圆心的距离为7,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3圆O的半径为6,那么点P和这个圆的位置关系是 4圆的半径为,直线l和圆心的距离为,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . 5一个圆的周长为a ,面积为a 2，假如一条直线到圆心的距离为,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6圆的半径为,直线l和圆心的距离为6,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .7. 圆的半径为,直线l和圆心的距离为4,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8.

5、 O的半径为714,那么的中点和这个圆的位置关系是 .圆及圆的位置关系1O1和O2的半径分别为3和4，假设O1O2=10，那么这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2O1、O2的半径分别为3和4,假设O1O2=9,那么这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3O1、O2的半径分别为3和5,假设O1O2=1,那么这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4O1、O2的半径分别为3和4,假设O1O27,那么这两个圆的位置关系是 .5O1、O2的半径分别为3和4，两圆的一条外公切线长4，那么两圆的位置关系是 .A.外切

6、 B. 内切 C.内含 D. 相交6O1、O2的半径分别为2和6,假设O1O2=6,那么这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含公切线问题1假如两圆外离，那么公切线的条数为 .2假如两圆外切，它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 3假如两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 4假如两圆内切，它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 5. O1、O2的半径分别为3和4,假设O1O2=9,那么这两个圆的公切线有 条.A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6O1、O2的半径分别为3和4,假设O1O2=7,那么这两个圆的公切线有 条.A.1条 B.

7、2条 C. 3条 D. 4条正多边形和圆1假如O的周长为10，那么它的半径为 .A. 5 C.10 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D.3,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C. D.4扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . D. 1205,正六边形的外接圆半径为R,那么这个正六边形的边长为 . D.6圆的周长为C,那么这个圆的面积 .A. B. C. D.7正三角形内切圆及外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C.:2 D.1:8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径 . B. C. D. 9.,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的直径为 .A.2 B.4 C.210,正三角形的外接圆半径为3,那么这个正三角形的边长为 .A. 3 B.