不等式的基本性质知识点.docx

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1、不等式的根本性质学问点不等式的根本性质学问点1不等式的定义：;0, 0, ;0。 其本质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的根底，也是证明不等式及解不等式的主要根据。可以结合函数单调性的证明这个熟识的学问背景，来相识作差法比大小的理论根底是不等式的性质。作差后，为推断差的符号，须要分解因式，以便运用实数运算的符号法那么。如证明3为单增函数，设x1, x2;(;), x12，f(x1)(x2)1323=(x12)(x121x222)=(x12)(x1+)222再由(x1+)222;0, x12;0,可得f(x1)(x2), 4; f(x)为单增。2不等式的性质： 不等式的性质可分为

2、不等式根本性质和不等式运算性质两部分。不等式根本性质有：(1) (对称性)(2) , (传递性)(3) ()(4) ;0时，;0时，。运算性质有：(1) , 。(2) ;0, ;0。(3) ;0(, ;1)。(4) ;0;(, ;1)。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底学问,怎么会向高层次进军尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必需从根底学问抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积

3、月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。应留意，上述性质中，条件及结论的逻辑关系有两种：“和“即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件动身施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的簇新事登记来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又熬炼了学生的写作实力,同时还培育了学生的视察实力、思

4、维实力等等,到达“一石多鸟的效果。(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大小。要练说，得练听。听是说的前提，听得精确，才有条件正确仿照，才能不断地驾驭高一级程度的语言。我在教学中，留意听说结合，训练幼儿听的实力，课堂上，我特殊重视老师的语言，我对幼儿说话，留意声音清晰，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的留意。当我觉察有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教化时机，要求他们专心听，专心记。平常我还通过各种爱好活动，培育幼儿边听边记，边听边想，边听边说的实力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲解并描绘故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出方法，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松欢乐，既训练了听的实力，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。(3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件及结论间的充分或必要关系。