上海初中数学知识点汇总.docx

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1、上海初中数学学问点汇总第一章实数一、重要概念1. 数的分类及概念说明：“分类的原那么：1相称不重、不漏 2有标准2. 非负数：正实数及零的统称。表为：x0性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/aa1;B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D.积为1。4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a;B.a及-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴：定义“三要素 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达肯定值意义;C.建立点及实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数正整数自然数 定义及表示： 奇数：

2、2n-1 偶数：2nn为自然数 7肯定值：定义两种： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的间隔 。 a0,符号“是“非负数的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“出现，其关键一步是去掉“符号。 二、 实数的运算1 运算法那么加、减、乘、除、乘方、开方2 运算定律五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的安排律3 运算依次：A.高级运算到低级运算;B.同级运算从“左 到“右如5 5;C.(有括号时)由“小到“中到“大。三、 应用举例典型例题 1 ：a、b、x在数轴上的位置如下列图，求证：x-a+x-b =b-a. 2.：a-b=-2

3、且abba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组在数轴上表示解集 重点一元一次不等式的性质、解法第七章 相像形一、重要概念1. 比例的有关性质： 涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。2. 留意：定理中“对应二字的含义; 平行相像比例线段平行。 二、相像三角形性质1对应线段2对应周长3对应面积 三、相关作图 1. 作第四比例项2. 作比例中项四、证解题规律、协助线1“等积变“比例，“比例找“相像。 2找相像找不到，找中间比。方法：将

4、等式左右两边的比表示出来。3添加协助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径。 4比按例问题，常用途理方法是将“一份看着k;对于等比问题，常用途理方法是设“公比为k。 5对于困难的几何图形，采纳将部分须要的图形或根本图形“抽出来的方法处理。 重点相像三角形的断定和性质第八章 函数及其图象 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点及有序实数对的对应关系 二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。 2确定自变量取值范围的原那么：使代数式有意义;使实际问题有意义。 3画函数图象：列表;描点;连线。 三、几种特

5、殊函数 1 正比例函数 定义：y=kx(k0) 或y/x=k。 图象：直线过原点 性质：k0，k0,k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;k0时，图象位于，y随x;两支曲线无限接近于坐标轴但恒久不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1 用待定系数法求解析式列方程组求解。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，找寻新的点的坐标。2利用图象一次正比例函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。第九章 解直角三角形 一、 三角函数 1定义：在RtABC中，C=

6、Rt，那么sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2 特殊角的三角函数值： 0 30 45 60 903 互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos4 三角函数值随角度改变的关系 5查三角函数表 二、解直角三角形 1 定义：边和角两个，其中必有一边全部未知的边和角。 2 根据：边的关系： 角的关系：A+B=90 边角关系：三角函数的定义。 留意：尽量防止运用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1 俯、仰角2方位角、象限角3坡度4在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的方法解决。重点解直角三角形第十章 圆一、圆的根本性质 1圆的定义两种 2有关概念：弦

7、、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3“三点定圆定理 4垂径定理及其推论5.“等对等定理及其推论 6及圆有关的角：圆心角定义等对等定理 圆周角定义圆周角定理，及圆心角的关系 弦切角定义弦切角定理 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及断定及性质： 2确定自变量取值范围的原那么：使代数式有意义;使实际问题有意义。 3.切线的断定定理重点。圆的切线的断定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及断定及性质：(重点：相切)2.相切交两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、及圆有关的比例线段五、及和正多边形1.圆的内接、外切多边形三角形、四边形 2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质中心角： 内角的一半： (右图) 解RtOAM可求出相关元素, 、 等六、 一组计算公式6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关计算七、 点的轨迹1.六条根本轨迹八、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆4.等分圆周：4、8;6、3等分九、 根本图形十、 重要协助线5.两圆相切公切线连心线重点圆的重要性质;直线及圆、圆及圆的位置关系;及圆有关的角的定理;及圆有关的比例线段定理。