二次根式培优试题及答案.docx

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1、二次根式进步测试一推断题：每题1分，共5分12【提示】|2|2【答案】22的倒数是2【提示】2【答案】3【提示】|x1|，x1x1两式相等，必需x1但等式左边x可取任何数【答案】4、是同类二次根式【提示】、化成最简二次根式后再推断【答案】5，都不是最简二次根式是最简二次根式【答案】二填空题：每题2分，共20分6当x_时，式子有意义【提示】何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0且x97化简_【答案】2a【点评】留意除法法那么与积的算术平方根性质的运用8a的有理化因式是_【提示】a_a2a【答案】a9当1x4时，|x4|_【提示】x22x12，x1当1x4时，x4，x1是正数还是

2、负数？x4是负数，x1是正数【答案】310方程x1x1的解是_【提示】把方程整理成axb的形式后，a、b分别是多少？，【答案】x3211a、b、c为正数，d为负数，化简_【提示】|cd|cd【答案】cd【点评】abab0，abc2d212比较大小：_【提示】2，4【答案】【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最终比较与的大小13化简：(75)2000(75)2001_【提示】(75)2001(75)2000_757575？1【答案】75【点评】留意在化简过程中运用幂的运算法那么与平方差公式14假设0，那么(x1)2(y3)2_【答案】40【点评】0，0当0时，x10，y3015x，y分别为8

3、的整数部分与小数部分，那么2xyy2_【提示】34，_8_4，5由于8介于4与5之间，那么其整数部分x？小数部分y？x4，y4【答案】5【点评】求二次根式的整数部分与小数部分时，先要对无理数进展估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分与小数部分就不难确定了三选择题：每题3分，共15分16x，那么Ax0Bx3Cx3D3x0【答案】D【点评】此题考察积的算术平方根性质成立的条件，A、C不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义17假设xy0，那么A2xB2yC2xD2y【提示】xy0，xy0，xy0|xy|yx|xy|xy【答案】C【点评】此题考察二次根式的性质|a|18假设0x1，那么等于

4、ABC2xD2x【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0x1，x0，x0【答案】D【点评】此题考察完全平方公式与二次根式的性质A不正确是因为用性质时没有留意当0x1时，x019化简a0得ABCD【提示】|a|a【答案】C20当a0，b0时，a2b可变形为ABCD【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，【答案】C【点评】此题考察逆向运用公式aa0与完全平方公式留意A、B不正确是因为a0，b0时，、都没有意义四在实数范围内因式分解：每题3分，共6分219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并留意到5y2【答案】3xy3xy224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解

5、【答案】(x1)2(x1)2五计算题：每题6分，共24分23；【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式()252326224；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式43125a2a2b2；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法支配律绽开，最终合并同类二次根式【解】原式a226ab【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式【点评】此题假设先分母有理化，那么计算较烦琐六求值：每题7分，共14分27x，y，求的值【提示】先将条件化简，再将分式化简最终将条件代入求值【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)21【点评】此题

6、将x、y化简后，依据解题的须要，先分别求出“xy、“xy、“xy从而使求值的过程更简捷28当x1时，求的值【提示】留意：x2a2，x2a2xx，x2xxx【解】原式当x1时，原式1【点评】此题假设将前两个“分式分拆成两个“分式之差，那么化简会更简便即原式七、解答题：每题8分，共16分29计算21【提示】先将每个局部分母有理化后，再计算【解】原式212121921【点评】此题第二个括号内有99个不同分母，不行能通分这里承受的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法30假设x，y为实数，且y求的值【提示】要使y有意义，必需满意什么条件？你能求出x，y的值吗？【解】要使y有意义，必需，即x当x时，y又|x，y，原式2当x，y时，原式2【点评】解此题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值第 7 页