上海市初三数学复习专题及复习资料无理方程.docx

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1、授课类型T（无理方程）C（无理方程）T（无理方程）教学内容 1 经验探究可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领悟化归思想. 2驾驭“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，驾驭验根的方法. 3理解用“换元法”解特别的分式方程（组） 4理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概念.无理方程及解法：归纳概念 方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程. 整式方程和分式方程统称为有理方程. 有理方程和无理方程统称为代数方程. 代数方程的分类： 整式方程 有理方程 分式方程 代数方程 无理方程去根号两边同时乘方归纳方法

2、无理方程 有理方程 结论：无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围（如：但），因此可能产生增根，必需进展检验；将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.归纳：解简洁的无理方程的一般步骤,用流程图可表述为: 是开场去根号解有理方程检验写出原方程的根舍去完毕否解无理方程解方程： 对于只有一个根号的物理方程，我们可以通过移项，然后平方把无理方程化为有理方程（一次或是二次的方程）来解决，最终记得验根。1. 2. 对于方程中出现两个根号的，可以通过移项，平方后会成为一个根号，再把有根号的项放在一边，再通过平方转化为一次或者是二次的方程来解决。最终代入原方程验根。1.

3、 2. 3. 换元法解无理方程通过换元法把困难的方程化为我们熟识的简洁的方程来解决，运用整体代换的思想使问题得到简化。例题1用换元法解方程x2-2x + 6 + 6用换元法解方程x2 3x 对于有一样局部的无理方程，我们可以用换元法去解决，可以设根号内的局部为t,也可以去设根号外的局部为t，不是完全一样的我们可以去“凑”出一样的项。留意新设元的范围。用换元法解方程 2x2 - 解方程: 2x2 + 3x - 5+ 3 = 0 1、已知关于x的方程有一个根是1，求这个方程的另一个根 求直角坐标平面内到的间隔 都等于15的点的坐标一、 填空题1、 如方程无解，那么的取值范围是.2、方程的解为.3、

4、假如方程，那么的取值范围是.4、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.5、已知和互为相反数，则=.二、 多项选择题：1、下列方程中,是无理方程的有（ ） A. . B. . C. . D. .2、下列方程中,有实数根的是（ ） A. . B. . C. . D. .3、无理方程的解为=（ ） A. 2. B. . C. 0. D. .4、方程的解是=（ ） A. 3. B. 2. C. 0. D. 2.三、 解下列方程： 1、. 2、. 3、. 4、 . 四、 解答题：1、 已知是关于的方程的一个根，求作以和为根的一元二次方程.2、一个数的负的平方根比比这个数大7的数的正的平方根小

5、7，求这个数课后练习：一、填空题1、方程的根是_2、若关于的方程没有实数根，那么3、方程有一个解是，则4、方程的实数根的个数是_个5、的解是_6、若，则二、选择题7、以下无理方程有实数根的是 （ ）A、 B、 C、 D、8、假如，且，则的值可能是 （ ）A、 B、 C、 D、以上都无可能9、下列推断错误的是 （ ）A、方程没有负数根 B、方程的解的个数为2C、方程没有正数根 D、方程的解为10、以下推断错误的是 （ ）A、含有根号的方程不肯定是无理方程 B、无理方程的根肯定是无理数C、假如不合适于无理方程，那么就称是该方程的增根D、无理方程的根需检验，检验时只要考虑每个根式是否有意义即可三、解方程11、 12、13、 14、四、解答题15、关于的方程有一个增根，求16、已知，求的值17、已知是非零整数，且，试解关于的方程19、中，分别是的对边的长（1）求证：关于的方程有两个相等的实数根（2）假如是斜边上的高，求的值20、关于的方程，其中是实数（1）若方程没有实数根，求的范围（2）若，问为何值时，方程有一个实数根，并求出这个根