人工智能 第二章 知识表示方法.docx

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1、第二章 学问表示方法教学内容：本章探讨学问表示的各种方法，是人工智能课程三大内容学问表示, 学问推理, 学问应用之一，也是学习人工智能其他内容的根底。教学重点：状态空间法, 问题归约法, 谓词逻辑法, 语义网络法。教学难点：状态描述及状态空间图示, 问题归约机制, 置换及合一。教学方法：课堂教学为主，同时结合离散数学等已学的内容实时提问, 收集学生学习状况，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。教学要求：重点驾驭用状态空间法, 问题归约法, 谓词演算法, 语义网络法来描述问题；解决问题；驾驭几种主要方法之间的差异；并对其它几种表示方法有一般了解。2.1 状态空间法教学内容：本节是通过状

2、态空间法来求解问题，它是以状态和算符(operator)为根底来表示和求解问题的。教学重点：问题的状态描述，操作符。教学难点：选择一个好的状态描述及状态空间表示方案。教学方法：以课堂教学为主；充分利用网络课程中的多媒体素材来阐述抽象概念。教学要求：重点驾驭对某个问题的状态空间描述，学会组织状态空间图，用搜寻图来求解问题。 问题状态描述1, 状态State的根本概念状态(state)是为描述某类不同事物间的差异而引入的一组最少变量q0，q1，qn的有序集合，其矢量形式如下：Q=q0,q1,qnT (2.1)式中每个元素qi(i=0,1，n)为集合的重量，称为状态变量。给定每个重量的一组值就得到一

3、个详细的状态，如Qk=qk,q1k,，qnkT (2.2)算符：使问题从一种状态变更为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步, 过程, 规那么, 数学算子, 运算符号或逻辑符号等。问题的状态空间(state space)是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即全部可能的问题初始状态集合S, 操作符集合F以及目标状态集合G。因此，可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。提问： 1. 列举已经学习过的“状态概念，并比拟之。2. 列举算符。举例： 列举几个日常生活中状态及算符的例子，如：棋局。探讨： 每走一步后，棋局都变更了，以此来理解问题的状态空间。2, 状态空

4、间的表示法对一个问题的状态描述，必需确定3件事：(1) 该状态描述方式，特殊是初始状态描述；(2) 操作符集合及其对状态描述的作用；(3) 目标状态描述的特性。举例：讲解初始状态, 算符, 中间状态及目标状态之间的关系；讲解三数码难题的状态变更过程。 状态图示法图的根本概念图由节点(不肯定是有限的节点)的集合构成。一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另一个节点。这种图叫做有向图(directed graph)。某个节点序列(ni1,ni2,nik)当j=2，3，k时，假如对于每一个ni，j-1都有一个后继节点nij存在，那么就把这个节点序列叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的路径。代价(

5、cost) 是给各弧线指定数值以表示加在相应算符上的代价。图的显式说明 是指各节点及其具有代价的弧线由一张说明确给出。图的隐式说明 是指各节点及其具有代价的弧线不能由一张说明确给出。提问：举已经学习过的“有向图, “路径及“代价等的概念。举例：针对三数码难题的状态变更过程讲解图的几个根本概念。 状态空间表示举例1, 产生式系统一个产生式系统由以下3局部组成：一个总数据库(global database)，它含有及详细任务有关的信息。一套规那么，它对数据库进展操作运算。每条规那么由左右两局部组成，左部鉴别规那么的适用性或先决条件，右部描述规那么应用时所完成的动作。应用规那么来变更数据库。一个限制

6、策略，它确定应当采纳哪一条适用规那么，而且当数据库的终止条件满意时，就停顿计算。2, 状态空间表示举例猴子及香蕉的问题状态空间表示 用四元组W，x，y，z其中：W-猴子的水平位置；x当猴子在箱子顶上时取x=1；否那么取x=0；Y箱子的水平位置；z-当猴子摘到香蕉时取z=1；否那么取z=0。算符(1) goto(U)猴子走到水平位置U； (2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V； (3) climbbox猴子爬上箱顶； (4) grasp猴子摘到香蕉。求解过程 令初始状态为(a,0,b,0)。这时，goto(U)是唯一适用的操作，并导致下一状态(U，0，b,0)。现在有3个适用的操作

7、，即goto(U)，pushbox(V)和climbbox(假设U=b)。把全部适用的操作 接着应用于每个状态，我们就能够得到状态空间图，如下图。从图不难看出，把该初始状态变换为目标状态的操作序列为：goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp举例：针对多媒体上的猴子及香蕉问题的状态空间图，讲解问题的状态空间表示和产生式规那么的应用。2.2 问题归约法教学内容：学问表示的归约法，即问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题的解可以干脆得到，从而解决了初始问题的方法。教学重点：问题归约的根本思想，问题描述，问题变换的操作符，及或图表示。教学难点：如

8、何把初始问题变换为子问题，及或图表示方法。教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的相关多媒体素材来表示抽象概念。教学要求：通过梵塔难题重点驾驭问题归约法的机理和问题归约描述方法。学会用及或图表示归约问题。 问题归约描述1, 问题归约法的概念问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题的解可以干脆得到，从而解决了初始问题。该方法也就是从目标(要解决的问题)动身逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最终把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。这就是问题归约的实质。2, 问题归约法的组成局部1一个初始问题描述；2一套把问题变换为子问题的操作符；3一套本原问题描述。3

9、, 例如：梵塔难题问题 有3个柱子(1，2，3)和3个不同尺寸的圆盘(A，B，C)。在每个圆盘的中心有个孔，所以圆盘可以堆叠在柱子上。最初，全部3个圆盘都堆在柱子1上：最大的圆盘C在底部，最小的圆盘A在顶部。要求把全部圆盘都移到柱子3上，每次只许移动一个，而且只能先搬动柱子顶部的圆盘，还不许把尺寸较大的圆盘堆放在尺寸较小的圆盘上。归约过程1移动圆盘A和B至柱子2的双圆盘难题；2移动圆盘C至柱子3的单圆盘难题；3移动圆盘A和B至柱子3的双圆盘难题。由上可以看出简化了难题每一个都比原始难题简洁，所以问题都会变成易解的本原问题。讲解并描述：梵塔问题的来源。提问：一圆盘问题要走几步？两圆盘问题要走几步

10、？三个, 四个等？4, 归约描述问题归约方法是应用算符来把问题描述变换为子问题描述。可以用状态空间表示的三元组合(S, F, G)来规定及描述问题；对于梵塔问题，子问题111(122)，(122)(322)以及(322)(333)规定了最终解答路径将要通过的脚踏石状态(122)和(322)。问题归约方法可以应用状态, 算符和目标这些表示法来描述问题，这并不意味着问题归约法和状态空间法是一样的。 及或图表示1, 及或图的概念用一个类似图的构造来表示把问题归约为后继问题的替换集合，画出归约问题图。例如，设想问题A须要由求解问题B, C和D来确定，那么可以用一个及图来表示；同样，一个问题A或者由求解

11、问题B, 或者由求解问题C来确定，那么可以用一个或图来表示。举例：含有及图及或图的混合图。提问：对于一个及或图如何引入附加节点，使得后继问题的每个集合能够聚集在它们各自的父辈节点之下。2, 及或图的有关术语父节点 是一个初始问题或是可分解为子问题的问题节点；子节点 是一个初始问题或是子问题分解的子问题节点；或节点 只要解决某个问题就可解决其父辈问题的节点集合；及节点 只有解决全部子问题，才能解决其父辈问题的节点集合；弧线 是父辈节点指向子节点的圆弧连线；终叶节点 是对应于原问题的本原节点。举例：对于一个及或图。提问：指出图中的父节点, 子节点, 或节点, 及节点, 弧线和终叶节点。3, 及或图

12、的有关定义可解节点 及或图中一个可解节点的一般定义可以归纳如下：(1) 终叶节点是可解节点(因为它们及本原问题相关连)。(2) 假如某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时，此非终叶节点才是可解的。(3) 假如某个非终叶节点含有及后继节点，那么只要当其后继节点全部为可解时，此非终叶节点才是可解的。举例：对于一个及或图。提问：指出图中的终叶节点, 可解节点, 不行解节点。不行解节点 不行解节点的一般定义归纳于下：(1) 没有后裔的非终叶节点为不行解节点。(2) 假如某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其全部后裔为不行解时，此非终叶节点才是不行解的。(3) 假如某

13、个非终叶节点含有及后继节点，那么只要当其后裔至少有一个为不行解时，此非终叶节点才是不行解的。举例：对于三圆盘梵塔难题依据构图规那么画出其归约图。提问：指出图中的终叶节点, 可解节点, 不行解节点。课后作业：教材第二章习题22及254, 及或图构图规那么(1) 及或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。(2) 对应于本原问题的节点，叫做终叶节点，它没有后裔。(3)对于把算符应用于问题A的每种可能状况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自A指向后继节点，表示所求得的子问题集合。(4) 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点，有向弧线从今节点指

14、向此子问题集合中的各个节点。(5) 在特殊状况下，当只有一个算符可应用于问题A，而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时，由上述规那么3和规那么4所产生的图可以得到简化。2.3 谓词逻辑法教学内容：本节主要讲解并描述问题的谓词逻辑表示的根本方法。教学重点：谓词逻辑, 谓词公式, 谓词演算, 置换及合一。教学难点：如何选择谓词，问题的谓词逻辑表示及运算。教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的例如程序。教学要求：重点驾驭谓词逻辑表示的语言及方法，驾驭谓词公式的性质及谓词演算，学会谓词公式的置换及合一，运用谓词推理来解决问题。 谓词演算1, 语法和语义谓词逻辑的根本组成局部是谓词符号,

15、变量符号, 函数符号和常量符号，并用圆括弧, 方括弧, 花括弧和逗号隔开，以表示论域内的关系。原子公式是由假设干谓词符号和项组成，只有当其对应的语句在定义域内为真时，才具有值T(真)；而当其对应的语句在定义域内为假时，该原子公式才具有值F(假)。2, 连词和量词连词有(及), (或)，全称量词(x)，存在量词(x)。原子公式是谓词演算的根本积木块，运用连词能够组合多个原子公式以构成比拟困难的相宜公式。3, 几个有关定义用连词把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取，而此合取式的每个组成局部叫做合取项。一些相宜公式所构成的任一合取也是一个相宜公式。用连词把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取，而此

16、析取式的每一组成局部叫做析取项。由一些相宜公式所构成的任一析取也是一个相宜公式。用连词连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。蕴涵的左式叫做前项，右式叫做后项。假如前项和后项都是相宜公式，那么蕴涵也是相宜公式。前面具有符号的公式叫做否认。一个相宜公式的否认也是相宜公式。量化一个相宜公式中的某个变量所得到的表达式也是相宜公式。假如一个相宜公式中某个变量是经过量化的，就把这个变量叫做约束变量，否那么就叫它为自由变量。在相宜公式中，感爱好的主要是全部变量都是受约束的。这样的相宜公式叫做句子。 谓词公式1, 谓词相宜公式的定义在谓词演算中相宜公式的递归定义如下：(1) 原子谓词公式是相宜公式。(2) 假设A

17、为相宜公式，那么A也是一个相宜公式。(3) 假设A和B都是相宜公式，那么(AB)，(AB)，(A=B)和(AB)也都是相宜公式。(4) 假设A是相宜公式，x为A中的自由变元，那么(x)A和(x)A都是相宜公式。(5) 只有按上述规那么(1)至(4)求得的那些公式，才是相宜公式。举例：试把以下命题表示为谓词公式：任何整数或者为正或者为负。提问：指出此例题谓词公式中的量词, 连词及蕴涵符号。2, 相宜公式的性质(1) 否认之否认(P)等价于P(2) PQ等价于PQ(3) 狄摩根定律(PQ)等价于PQ(PQ)等价于PQ(4) 安排律P(QR)等价于(PQ)(PR)P(QR)等价于(PQ)(PR)(5

18、) 交换律PQ等价于QPPQ等价于QP(6) 结合律(PQ)R等价于P(QR)(PQ)R等价于P(QR)(7) 逆否律PQ等价于QP此外，还可建立以下等价关系：(8) (x)P(x)等价于(x)P(x)(x)P(x)等价于(x)P(x)(9) (x)P(x)Q(x)等价于(x)P(x)(x)Q(x)(x)P(x)Q(x)等价于(x)P(x)(x)Q(x)(10) (x)P(x)等价于(y)P(y)(x)P(x)等价于(y)P(y)证明：否认之否认，(P)等价于P。 置换及合一1, 置换假元推理，就是由相宜公式W1和W1W2产生相宜公式W2的运算。全称化推理，是由相宜公式(x)W(x)产生相宜公

19、式W(A)，其中A为随意常量符号。一个表达式的置换就是在该表达式中用置换项置换变量。一般说来，置换是可结合的，但置换是不行交换的。2, 合一找寻项对变量的置换，以使两表达式一样，叫做合一(unification)。假如一个置换s作用于表达式集Ei的每个元素，那么用Eis来表示置换例的集。称表达式集Ei是可合一的。假如存在一个置换s使得：E1s=E2s=E3s=那么称此s为Ei的合一者，因为s的作用是使集合Ei成为单一形式。举例：表达式Px,f(y),B的一个置换为s1=z/x,w/y，那么：Px,f(y),Bs1=Pz,f(w),B2.4 语义网络法教学内容：本节主要讲解并描述学问的语义网络表

20、示法。教学重点：语义网络表示的词法, 构造, 过程, 语义。教学难点：如何选择节点和弧线来构成语义网络。教学方法：课堂教学。教学要求：重点驾驭语义网络的构造，驾驭二元语义网络表示方法，了解语义网络的特点。 二元语义网络的表示, 语义网络的根本概念 语义网络是学问的一种构造化图解表示，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示实体, 概念和状况等，弧线用于表示节点间的关系。语义网络表示由以下4个相关局部组成：(1) 词法局部 确定表示词汇表中允许有哪些符号，它涉及各个节点和弧线。(2) 构造局部 表达符号排列的约束条件，指定各弧线连接的节点对。(3) 过程局部 说明访问过程，这些过程能用来建立和修正

21、描述，以及答复相关问题。(4) 语义局部 确定及描述相关的(联想)意义的方法即确定有关节点的排列及其占有物和对应弧线。语义网络具有以下特点：(1) 能把实体的构造, 属性及实体间的因果关系显式地和简明地表达出来，及实体相关的事实, 特征和关系可以通过相应的节点弧线推导出来。(2) 由于及概念相关的属性和联系被组织在一个相应的节点中，因而使概念易于受访和学习。(3) 表现问题更加直观，更易于理解，适于学问工程师及领域专家沟通。(4) 语义网络构造的语义说明依靠于该构造的推理过程而没有构造的约定，因而得到的推理不能保证像谓词逻辑法那样有效。(5) 节点间的联系可能是线状, 树状或网状的，甚至是递归

22、状的构造，使相应的学问存储和检索可能须要比拟困难的过程。2, 二元语义网络的表示 用两个节点和一条弧线可以表示一个简洁的事实，对于表示占有关系的语义网络，是通过允许节点既可以表示一个物体或一组物体，也可以表示状况和动作。每一状况节点可以有一组向外的弧(事例弧)，称为事例框，用以说明及该事例有关的各种变量。在选择节点时，首先要弄清节点是用于表示根本的物体或概念的，或是用于多种目的的。否那么，假如语义网络只被用来表示一个特定的物体或概念，那么当有更多的实例时就须要更多的语义网络。选择语义基元就是试图用一组基元来表示学问。这些基元描述根本学问，并以图解表示的形式相互联系。举例：用二元语义网络表示：小

23、燕是一只燕子，燕子是鸟；巢-1是小燕的巢，巢-1是巢中的一个。 多元语义网络的表示 语义网络是一种网络构造。节点之间以链相连。从本质上讲，接点之间的连接是二元关系。语义网络从本质上来说，只能表示二元关系，假如所要表示的事实是多元关系，那么把这个多元关系转化成一组二元关系的组合，或二元关系的合取。详细来说，多元关系R(X1，X2，Xn)总可以转换成R1 (X11，X12)R2 (X21，X22)Rn (Xn1,Xn2)。要在语义网络中进展这种转换须要引入附加节点。举例：用Liming is a man的语义网络和谓词逻辑表示说明谓词逻辑及语义网络的等效性。 连词和量化的表示可以用语义网络表示谓词

24、逻辑法中的各种连词及量化。 多元关系可以被转换成一组二元关系的合取，从而可以用语义网络的形式表示出来。 在语义网络中，为及合取关系相区分，在析取关系的连接上加注析取界限，并标记DIS。 采纳ISA和PART OF关系或标注NEG界限来表示否认。 在语义网络中可用标注ANTE和CONSE界限来表示蕴涵关系。 存在量化在语义网络中可干脆用ISA链来表示。而全称量化就要用分割方法来表示。2.5 其他方法 教学内容：简介学问表示的其他三种表示方法，即框架表示法, 剧本表示法和过程表示法，阐述了三种表示法的原理和应用范围。教学重点：各方法的根本原理及根本构造。教学难点：各方法的推理过程。教学方法：课堂教

25、学为主。适当提问，加深学生对概念的理解。教学要求：初步了解三种方法的根本原理。 框架1, 框架的构成框架通常由描述事物的各个方面的槽组成，每个槽可以拥有假设干个侧面，而每个侧面又可以拥有假设干个值。一个框架的一般构造如下： 框架名槽1侧面11值111侧面12值121槽2侧面21值211 槽n侧面n1值n11侧面nm值nm1较简洁的情景是用框架来表示诸如人和房子等事物。例如，一个人可以用其职业, 身高和体重等项描述，因而可以用这些工程组成框架的槽。当描述一个详细的人时，再用这些工程的详细值填入到相应的槽中。表2.2给出的是描述John的框架。表2.2 简洁框架例如JOHNIsa:PERSONPr

26、ofession:PROGRAMMERHeight:Weight:79kg框架是一种通用的学问表达形式，对于如何运用框架系统还没有一种统一的形式，常常由各种问题的不同须要来确定。2, 框架的推理如前所述，框架是一种困难构造的语义网络。因此语义网络推理中的匹配和特性继承在框架系统中也可以实行。除此以外，由于框架用于描述具有固定格式的事物, 动作和事务，因此可以在新的状况下，推论出未被视察到的事实。框架用以下几种途径来扶植实现这一点：(1) 框架包含它所描述的状况或物体的多方面的信息。(2) 框架包含物体必需具有的属性。在填充框架的各个槽时，要用到这些属性。(3) 框架描述它们所代表的概念的典型事

27、例。 用一个框架来详细表达一个特定状况的过程，常常不是很顺当的。但当这个过程遇到障碍时，常常不必放弃原来的努力去从头开场，而是有很多方法可想的：(1) 选择和当前状况相对应的当前的框架片断，并把这个框架片断和候补框架相匹配。选择最正确匹配。(2) 尽管当前的框架和要描述的状况之间有不相匹配的地方，但是仍旧可以接着应用这个框架。(3) 查询框架之间特地保存的链，以提出应朝哪个方向进展摸索的建议。(4) 沿着框架系统排列的层次构造向上移动(即从狗框架哺乳动物框架动物框架)，直到找到一个足够通用，并不及已有事实冲突的框架。 剧本剧本是框架的一种特殊形式，它用一组槽来描述某些事务的发生序列，就像剧本中

28、的事务序列一样，故称为“剧本或脚本。一个剧本一般由以下各局部组成：(1) 开场条件 给出在剧本中描述的事务发生的前提条件。(2) 角色 用来表示在剧本所描述的事务中可能出现的有关人物的一些槽。(3) 道具 这是用来表示在剧本所描述的事务中可能出现的有关物体的一些槽。(4) 场景 描述事务发生的真实依次，可以由多个场景组成，每个场景又可以是其它的剧本。(5) 结果 给出在剧本所描述的事务发生以后通常所产生的结果。例子：以餐厅剧本为例说明剧本各个局部的组成。依据剧本的重要性，可以有二种打算剧本的方法。(1) 对于不属于事务核心局部的剧本，只需设置指向该剧本的指针即可，以便当它成为核心时启用。(2)

29、 对于符合事务核心局部的剧本，那么应运用在当前事务中涉及到的详细对象和人物去填写剧本的槽。剧本的前提, 道具, 角色和事务等常能起到启用剧本的指示器的作用。一旦剧本被启用，那么可以应用它来进展推理。其中最重要的是运用剧本可以预料没有明显提及的事务的发生。剧本构造，比起框架这样的一些通用构造来，要呆板得多，学问表达的范围也很窄，因此不适用于表达各种学问，但对于表达预先构思好的特定学问，如理解故事情节等，是特别有效的。 过程语义网络, 框架和剧本等学问表示方法，均是对学问和事实的一种静止的表达方法，是学问的一种显式表达形式。而对于如何运用这些学问，那么通过限制策略来确定。和学问的陈述式表示相对应的

30、是学问的过程式表示。所谓过程式表示就是将有关某一问题领域的学问，连同如何运用这些学问的方法，均隐式地表达为一个求解问题的过程。它所给出的是事物的一些客观规律，表达的是如何求解问题。学问的描述形式就是程序，全部信息均隐含在程序之中。从程序求解问题的效率上来说，过程式表达要比陈述式表达高得多。但因其学问均隐含在程序中，因而难于添加新学问和扩大功能，适用范围较窄。2.6 小 结学问表示方法很多，本章介绍了其中的7种，有图示法和公式法，构造化方法，陈述式表示和过程式表示等。状态空间法是一种基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和操作符为根底的。在利用状态空间图表示时，从某个初始状态开场，每次加一

31、个操作符，递增地建立起操作符的试验序列，直到到达目标状态为止。由于状态空间法须要扩展过多的节点，简洁出现“组合爆炸，因而只适用于表示比拟简洁的问题。问题归约法从目标(要解决的问题)动身，逆向推理，通过一系列变换把初始问题变换为子问题集合和子子问题集合，直至最终归约为一个平凡的本原问题集合。这些本原问题的解可以干脆得到从而解决了初始问题，用及或图来有效地说明问题归约法的求解途径。问题归约法能够比状态空间法更有效地表示问题。状态空间法是问题归约法的一种特例。在问题归约法的及或图中，包含有及节点和或节点，而在状态空间法中只含有或节点。谓词逻辑法采纳谓词相宜公式和一阶谓词演算把要解决的问题变为一个有待

32、证明的问题，然后采纳消解定理和消解反演来证明一个新语句是从的正确语句导出的，从而证明这个新语句也是正确的。谓词逻辑是一种形式语言，能够把数学中的逻辑论证符号化。谓词逻辑法常及其它表示方法混合运用，敏捷便利，可以表示比拟困难的问题。语义网络是一种构造化表示方法，它由节点和弧线或链线组成。节点用于表示物体, 概念和状态，弧线用于表示节点间的关系。语义网络的解答是一个经过推理和匹配而得到的具有明确结果的新的语义网络。语义网络可用于表示多元关系，扩展后可以表示更困难的问题。框架是一种构造化表示方法。框架通常由指定事物各个方面的槽组成，每个槽拥有假设干个侧面，而每个侧面又可拥有假设干个值。大多数好用系统

33、必需同时运用很多框架，并可把它们联成一个框架系统。框架表示已获广泛应用，然而并非全部问题都可以用框架表示。剧本是框架的一种特殊形式，它运用一组槽来描述事务的发生序列。剧本表示特殊适用于描述依次性动作或事务，但运用不如框架敏捷，因此应用范围也不如框架那么广泛。过程是一种学问的过程式表示，它将某一有关问题领域学问同这些运用方法一起，隐式地表示为一个问题求解过程。过程表示用程序来描述问题，具有很高的问题求解效率。由于学问隐含在程序中难以操作，所以适用范围较窄。在表示和求解比拟困难的问题时，采纳单一的学问表示方法是远远不够的。往往必需采纳多种方法混合表示。例如，综合采纳框架, 语义网络, 谓词逻辑的过程表示方法(两种以上)，可使所探讨的问题获得更有效的解决。此外，在选择学问表示方法时，还要考虑所运用的程序设计语言所供应的功能和特点，以便能够更好地描述这些表示方法。