三视图中高难度的练习及答案[2].docx

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1、绝密启用前2021年11月02日中学数学的中学数学组卷立体几何三视图练习中难度考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一总分得分考前须知：1答题前填写好自己的姓名, 班级, 考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第一卷选择题请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题共15小题1一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABC2D2某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为AB16C8D243几何体的三视图如下图，那么该几何体是A体积为2的三棱锥B体积为2的四棱锥C体积为6的三棱锥D体积为6的四棱锥4如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视

2、图，那么该多面体的外接球的外表积S=A40B41C42D485一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为A2BC4D6某几何体的三视图如下图，其中俯视图为扇形，那么该几何体的体积为ABCD7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，那么六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为ABCD8某几何体的三视图如下图，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，那么该几何体的体积为ABC8D129某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是A48B36C24D1610某四

3、棱锥的三视图如下图单位：cm，那么该四棱锥的体积单位：cm3是ABC4D811某几何体的三视图如下图，那么该几何体的侧面积为A4+2B2+4C2+2D4+412如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，那么该几何体的外表积是ABCD13如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为ABCD14如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，那么该四棱锥的外接球的外表积为ABC41D3115假设某多面体的三视图单位：cm如下图，且此多面体的体积V=6cm3，那么a=A9B3C6D4第二卷非选择题请点击修改第二卷的文字说明2

4、021年11月02日中学数学的中学数学组卷参考答案及试题解析一选择题共15小题1一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABC2D【分析】画出几何体的直观图，依据柱体和椎体的体积公式计算即可【解答】解：由三视图知几何体的直观图如下图：一个三棱柱去掉一个三棱锥的几何体，V=V三棱柱V三棱锥=，应选：B【点评】此题考察了由三视图求几何体的体积，解答此类问题关键是推断几何体的形态及数据所对应的几何量2某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为AB16C8D24【分析】依据三视图知几何体是三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一局部，画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何

5、体的体积【解答】解：依据三视图知几何体是：三棱锥DABC，如下图，C分别是长方体的底面棱长的中点，三棱锥为棱长为4，2，2的长方体的一局部，所以几何体的体积V=8应选：C【点评】此题考察由三视图求几何体的条件，在三视图及直观图转化过程中，以一个长方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考察空间想象实力3几何体的三视图如下图，那么该几何体是A体积为2的三棱锥B体积为2的四棱锥C体积为6的三棱锥D体积为6的四棱锥【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：几何体的直观图如图：由题意可得几何体的底面积为：=3，体积为：V=应选：B【点评】此题考察三视图推断几何体的形

6、态，以及几何体的体积的求法，考察计算实力4如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外接球的外表积S=A40B41C42D48【分析】推断三视图复原的几何体的形态，通过的三视图的数据，求出该多面体的外接球的外表积【解答】解析：该多面体如图示，外接球的半径为AG，HA为ABC外接圆的半径，HG=2，HA=，故R=AG=，该多面体的外接球的外表积S=4R2=41应选：B【点评】此题考察多面体的外接球的外表积的求法，考察空间几何体三视图, 多面体的外接球等根底学问，考察空间想象实力, 运算求解实力，考察函数及方程思想，是中档题5一个几何体的三视图如下图，那么该几

7、何体的体积为A2BC4D【分析】由的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，棱锥的底面面积S=22=4，棱锥的高h=1故棱锥的体积V=，应选：D【点评】此题考察的学问点是由三视图求体积和外表积，解决此题的关键是得到该几何体的形态6某几何体的三视图如下图，其中俯视图为扇形，那么该几何体的体积为ABCD【分析】依据三视图推断几何体是圆锥的一局部，再依据俯视图及左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算【

8、解答】解：由三视图知几何体是圆锥的一局部，由俯视图及左视图可得：底面扇形的圆心角为120，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，几何体的体积V=224=应选：D【点评】此题考察了由三视图求几何体的体积，解答的关键是推断几何体的形态及三视图的数据所对应的几何量7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，那么六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为ABCD【分析】依据题意分别画出六边形MNOPRS在六个面上的投影即可【解答】解：正方体ABCDA1B1C1D1中，六边形MNOPRS前后两个面上的投影如

9、图1所示；在左右两个面上的投影如图2所示；在上下两个面上的投影如图3所示；应选：D【点评】此题考察了空间几何体三视图的应用问题，是根底题8某几何体的三视图如下图，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，那么该几何体的体积为ABC8D12【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：右侧是放倒的三棱柱，左侧是四棱锥，俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，那么该几何体的体积为：=应选：B【点评】此题考察三视图求解几何体的外表积，推断几何体的形态是解题的关键，

10、考察计算实力9某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是A48B36C24D16【分析】由中的三视图，推断该几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个以4和3为边长的长方形，棱柱的高为4，分别求出棱柱和棱锥的体积，进而可得答案【解答】解：由中的该几何体是一个四棱锥的几何体，四棱锥的底面为边长为4和3的长方形，高为4，故V四棱锥=434=16应选：D【点评】此题考察的学问点是由三视图求体积，其中依据三视图推断出几何体的形态，并找出棱长, 高等关键的数据是解答此题的关键10某四棱锥的三视图如下图单位：cm，那么该四棱锥的体积单位：cm3是ABC4D8【分析】首先复原几何体，依据图中数据计算几何体体积

11、【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为2，该四棱锥PABCD的体积单位：cm3是体积为222=；应选：B【点评】此题考察了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者外表积，关键是正确复原几何体11某几何体的三视图如下图，那么该几何体的侧面积为A4+2B2+4C2+2D4+4【分析】首先复原几何体，依据图中数据计算几何体的侧面积【解答】解：由三视图得到几何体如图：正方体的棱长为2，该四棱锥PABCD的侧面积单位：cm2是=4+4；应选：D【点评】此题考察了几何体的三视图；要求对应的几何体的体积或者外表积，关键是正确复原几何体12如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，那么

12、该几何体的外表积是ABCD【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的外表积即可【解答】解：几何体的三视图可知几何体的直观图如图：PA底面ABC，PO=2，AB=BC=2，ABCD是正方形，ABAC，那么PB=PA=，PCD的高为：2那么该几何体的外表积是：=6+22应选：B【点评】此题考察的学问点是由三视图求体积和外表积，解决此题的关键是得到该几何体的形态13如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为ABCD【分析】几何体为从正方体中切出来的一个三棱锥作出直观图代入数值计算即可【解答】解：由三视图可知几何体为边长为6的正方体中切出的三棱锥

13、PABC，作出直观图如下图：正方体的棱长为4，其中A，B，P分别是正方体棱的中点，那么棱锥的底面积S=4棱锥的高h=4所以棱锥的体积V=应选：B【点评】此题考察了不规那么放置的几何体的三视图和体积计算，以正方体为模型作出直观图是解题关键14如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，那么该四棱锥的外接球的外表积为ABC41D31【分析】依据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为4，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可【解答】解：依据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥OABCD，正方体的棱长为4，A，D为棱的中点，依据

14、几何体可以推断：球心应当在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，那么到AD的距离为：4x，R2=x2+22，R2=22+4x2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的外表积为：4R2=41，应选：C【点评】此题综合考察了空间几何体的性质，学生的空间思维实力，构造思想，关键是镶嵌在常见的几何体中解决15假设某多面体的三视图单位：cm如下图，且此多面体的体积V=6cm3，那么a=A9B3C6D4【分析】由三视图可知，几何体为三棱锥，依据公式求解即可【解答】解：由三视图可知，几何体为三棱锥，高为2，底边长为a，底面高为2，顶点在底面上的射影是等腰三角形的顶点，所以V=a22=6，解得a=9应选：A【点评】此题考察学生的空间想象实力，由三视图求体积，是根底题