20122017年高考文科数学真题汇编立体几何高考题学生版.docx

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1、 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课教师课时数2h 第 次课授课日期刚好段 2018年 月 日 ： ： 历年高考试题集锦（文）立体几何 1（2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则2.(2014新标1文) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱3.(2014浙江文) 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.(2013浙江文) 设m，n是两条不同的直线，是

2、两个不同的平面()A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m5.（2015年广东文）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A至少与，中的一条相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D与，都不相交6.（2015年新课标2文）一个正方体被一个平面截去一局部后,剩余局部的三视图如下图,则截去局部体积与剩余局部体积的比值为（ ） 7（2015年福建文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外表积等于（ ）A B C D8.（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的外表积为（ ）A B C D9（2012福建）一个几何

3、体的三视图形态都一样、大小均相等，那么这个几何体不行以是()A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱10（2014福建理）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不行能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱11（2012广东理）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ） A.B. C. D.12（2012广东文）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 13（2013广东文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A B C D14（2013江西文）一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 15.(2012新

4、标) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为.6 .9 .12 .1816.(2013新标1) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）. . . .17(2017全国文)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()18、（2016年天津）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ） 19、（2016年全国I卷）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几

5、何体的体积是，则它的外表积是（ ） （A）17 （B）18 （C）20 （D）28 20、（2016年全国I卷）如平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，,，则m，n所成角的正弦值为（ ）（A）（B）（C）（D）21、（2016年全国II卷）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的外表积为（ ） （A）20 （B）24 （C）28 （D）3222、（2016年全国III卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外表积为（ ） （A） （B） （C）90 （D）8123、（2016年浙江）已知相互垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满

6、意m，n，则（ ）A.mlB.mnC.nlD.mn24、(2017全国文)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部后所得，则该几何体的体积为()A90B63 C42D36 25（2014湖北文）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.26. (2017全国文)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为()A B C D27. (2014新标2文) 正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）28(2017北京文)某三棱锥的三视图如图所示

7、，则该三棱锥的体积为()A60 B30 C20 D1029(2017全国文)已知三棱锥SABC的全部顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的外表积为_ 30、(2017山东文，13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_31.(2012新标文) 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。() 证明：平面BDC平面。（）平面分此棱柱为两局部，求这两局部体积的比.32.(2013新标2文) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的

8、中点(1)证明：BC1平面A1CD； (2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积33、(2017全国文)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90. (1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积34（2014山东文）如图，四棱锥中，分别为线段的中点.（）求证：；（II）求证：.35.(2014四川文) 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。 （）若，证明：直线平面；（）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。36（2013北京文）如图，在四棱锥中，平面底面

9、，和分别是和的中点，求证：（1）底面 （2）平面 （3）平面平面37（2012江苏）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证：（1）平面ADE平面BCC1B1； （2）直线A1F平面ADE38（2013江苏）如图，在三棱锥中，平面平面， ，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面； （2）.39（2014江苏）如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知（1）求证：直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC40（2014北京文）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，BC=1，、分别为、

10、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.41.（2015北京文）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积42.（2015年新课标1卷）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.43.(2017全国文)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，BADABC90. (1)证明：直线BC平面PAD；(2)若PCD的面积为2，求四棱锥PABCD的体积44、（2016年江苏省高考）如图

11、，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 45、（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积46、（2016年全国II卷高考） 如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.（）证明：；（）若,求五棱锥体

12、积.47、（2016年全国III卷高考）如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，为的中点（I）证明平面； （II）求四面体的体积.48(2017北京文)如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点(1)求证：PABD；(2)求证：平面BDE平面PAC；(3)当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积49(2017江苏，15)如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.50、（2013年全国I卷）如图，三棱柱中，。（）证明：；（）若，求三棱柱的体积。51、（2011年全国I卷）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面 。（I）证明： （II）设，求棱锥的高。 52、（2014年全国I卷）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C（1）证明：B1CAB； （2）若ACAB1，CBB1=60，BC=1，求三棱柱ABCA1B1C1的高