二随机变量及其分布答案.docx

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1、概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布一一选择题： 1设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是 B A B C D 2设随机变量的分布列为 EMBED Equation.3 为其分布函数，那么= C A0.2 B0.4 C0.8 D1二, 填空题： 1设随机变量X 的概率分布为 ，那么a = 0.3 2某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，那么抽得次品数X的概率分布为 3设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，那么击中目标次数X的概率分布为 三, 计算题： 1同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之与求： 1X的概率分布； 2

2、； 3 解：1， ， ， ，所以 X的概率分布列： X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P 23 P(X12)=0 2产品有一, 二, 三等品及废品四种，其中一, 二, 三等品及废品率分别为60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。 解：设X=1, 2, 3及4分别表示一, 二, 三等品及废品X 1 2 3 43随机变量X只能取，0，1，2四个值，相应概率依次为，试确定常数c，并计算 解：由于，即 所以 4一袋中装有5只球编号1，2，3，4，5。在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律与分布函数。解：X

3、的可能取值为3, 4, 5。随机变量X的分布律为： X分布函数为5设随机变量，假设，求 解：由于 所以概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布二一, 选择题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，那么以下等式成立的是 A A 2设连续性随机变量X的密度函数为，那么常数 A A B C D 3设，要使，那么 C A B C D 4设，那么以下等式不成立的是 C A B C D 5X听从参数的指数分布，那么 C A B C D二, 填空题： 1设连续性随机变量X的密度函数为，那么常数A = 3 2设随机变量，那么 0.1 三, 计算题： 1设求与 解：= 1 2设随

4、机变量X的密度函数为，且求：1常数 2 3的分布函数 解：1 由归一性 又 解得 由此 得 23的分布函数3设某种电子元件的运用寿命X单位：h听从参数的指数分布，现某种仪器运用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求： 1一个元件时间在200h以上的概率； 2三个元件中至少有两个运用时间在200h以上的概率。 解：1 2设Y表示“三个元件中运用时间在200h以上元件的个数概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布三 1X的概率辨别为 ，试求： 1常数a； 2的概率分布。 解：由于，所以 那么X的概率分布列为：2的概率分布为： 即 2设随机变量X在0，1听从匀称分布，求： 1的概率密度； 2的概率密度。 解：1当y 0时， 即 3设，求： 1的概率密度； 2的概率密度。 解：1 y 1 即 2 y 0 y 0 即 4设随机变量X的概率密度为，求的概率密度。 解： 即 第 7 页