人工智能教程张仰森部分习题答案.docx

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1、1.什么是人类智能？它有哪些特征或特点？定义：人类所具有的智力和行为实力。特点：主要表达为感知实力, 记忆及思维实力, 归纳及演绎实力, 学习实力以及行为实力。2.人工智能是何时, 何地, 怎样诞生的？解：人工智能于1956年夏季在美国高校诞生。此时此地举办的关于用机器模拟人类智能问题的研讨会，第一次运用“人工智能这一术语，标记着人工智能学科的诞生。3.什么是人工智能？它的探讨目标是？定义：用机器模拟人类智能。探讨目标：用计算机仿照人脑思维活动，解决困难问题；从好用的观点来看，以学问为对象，探讨学问的获得, 学问的表示方法和学问的运用。4.人工智能有哪些主要探讨领域？解：问题求解, 专家系统,

2、 机器学习, 模式识别, 自动定论证明, 自动程序设计, 自然语言理解, 机器人学, 人工神经网络和智能检索等。5.人工智能有哪几个主要学派？各自的特点是什么？主要学派：符号主义和联结主义。特点：符号主义认为人类智能的根本单元是符号，相识过程就是符号表示下的符号计算，从而思维就是符号计算；联结主义认为人类智能的根本单元是神经元，相识过程是由神经元构成的网络的信息传递，这种传递是并行分布进展的。6.什么是以符号处理为核心的方法？它有什么特征？解：通过符号处理来模拟人类求解问题的心理过程。特征：基于数学逻辑对学问进展表示和推理。7.什么是以网络连接为主的连接机制方法？它有什么特征？解：用硬件模拟人

3、类神经网络，实现人类智能在机器上的模拟。特征：探讨神经网络。8.人工智能的开展经验了哪几个阶段？解：第一阶段：孕育期1956年以前；第二阶段：人工智能根底技术的探讨和形成19561970年；第三阶段：开展和好用化阶段19711980年；第四阶段：学问工程和专家系统1980年至今。9.人工智能探讨的根本内容有哪些？解：学问的获得, 表示和运用。10.人工智能的近期开展趋势有哪些？解：专家系统, 机器人学, 人工神经网络和智能检索。1.请写出用一阶谓词逻辑表示法表示学问的步骤。步骤：1定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义；2依据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元给予特定的值；3依据所

4、要表达的学问的语义用适当的联接符号将各个谓词联接起来，形成谓词公式。2.设有以下语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：1有的人喜爱梅花，有的人喜爱菊花，有的人既喜爱梅花又喜爱菊花。解：定义谓词如下： ()：x喜爱y。 (x)：x是梅花。 (x)：x是人。 (x)：x是菊花。“有的人喜爱梅花可表达为：($x)(x)(x)“有的人喜爱菊花可表达为：($x)(x)(x)“有的人既喜爱梅花又喜爱菊花可表达为：($x)(x)(x) (x)1他每天下午都去玩足球。解：定义谓词如下： (x)：x玩足球。 (x)：x是某一天。 那么语句可表达为：(x)(D(x)()2太原市的夏天既枯燥又燥热。解：定义谓词如

5、下：(x)：x的夏天。 (x)：x是枯燥的。 (x)：x是燥热的。那么语句可表达为：(Taiyuan)(Taiyuan)3全部人都有饭吃。解：定义谓词如下：(x)：x是人。 (x)：x有饭吃。那么语句可表达为：(x)(x)(x)4喜爱玩篮球的人必喜爱玩排球。解：定义谓词如下：()：x喜爱y。 (x)：x是人。那么语句可表达为：(x)(x)()()5要想出国留学，必需通过外语考试。解：定义谓词如下：(x)：x出国留学。 (x)：x通过外语考试。那么语句可表达为：(x)(x), 猴子问题：解：依据谓词学问表示的步骤求解问题如下： 解法一： (1)本问题涉及的常量定义为： 猴子：，箱子：，香蕉：，位

6、置：a，b，c (2)定义谓词如下： (x，y)：表示x在y处； (x，y)：表示x悬挂在y处； (x，y)：表示x站在y上； (y，w)：表示y手里拿着w。 (3)依据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示如下： 问题的初始状态表示： (，a)(，b)(，c)(，)(，) 问题的目标状态表示： (，b)(，b)(，b)(，)(，) 解法二：本问题涉及的常量定义为： 猴子：，箱子：，香蕉：，位置：a，b，c定义谓词如下：(x，y)：表示x在y处； (x)：表示x站在箱子顶上； (x)：表示x摘到了香蕉。(3)依据问题的描述将问题的初始状态和目标状态分别用谓词公式表示如下： 问题

7、的初始状态表示： (，a)(，c)()() 问题的目标状态表示： (，b)(，b)()() 从上述两种解法可以看出，只要谓词定义不同，问题的初始状态和目标状态就不同。所以，对于同样的学问，不同的人的表示结果可能不同。解：本问题的关键就是制定一组操作，将初始状态转换为目标状态。为了用谓词公式表示操作，可将操作分为条件(为完成相应操作所必需具备的条件)和动作两局部。条件易于用谓词公式表示，而动作那么可通过执行该动作前后的状态改变表示出来，即由于动作的执行，当前状态中删去了某些谓词公式而又增加一些谓词公式从而得到了新的状态，通过这种不同状态中谓词公式的增, 减来描述动作。 定义四个操作的谓词如下，操

8、作的条件和动作可用谓词公式的增, 删表示： (1)x，y)：从x处走到y处。条件：(，x)动作：删除(，x)；增加(，y) (2) (x，y)：将箱子从x处推到y处。 条件：(，x)(，x)()动作：删除(，x)，(，x)；增加(，y)，(，y) (3)：爬到箱子顶上。 条件：() 动作：删除()；增加() (4)：摘下香蕉。 条件：() () (，b) 动作：删除()；增加() 在执行某一操作前，先检查当前状态是否满意其前提条件。假设满意，那么执行该操作。否那么，检查另一操作的条件是否被满意。检查的方法就是当前的状态中是否蕴含了操作所要求的条件。在定义了操作谓词后，就可以给出从初始状态到目标

9、状态的求解过程。在求解过程中，当进展条件检查时，要进展适当的变量代换。 (，a) (，c) ()() (x，y)，用a代x，用c代y (，c)(，c) () () (x，y)，用c代x，用b代y (，b) (，b) () () (，b) (，b) () () (，b) (，b) () ()216. 用语义网络表示以下学问：1全部的鸽子都是鸟；2全部的鸽子都有翅膀；3信鸽是一种鸽子，它有翅膀。解：此题涉及对象有信鸽, 鸽子和鸟。鸽子和信鸽的属性是有翅膀。鸽子和鸟是关系，信鸽和鸽子是关系。依据分析得到此题的语义网络如下： . 请对以下命题分别写出它的语义网络：1每个学生都有多本书。解：依据题意可得

10、此题的语义网络如下： 2孙老师从2月至7月给计算机应用专业讲网络技术课程。解：依据题意可得此题的语义网络如下： 3雪地上留下一串串脚印，有的大，有的小，有的深，有的浅。解：依据题意可得此题的语义网络如下： 4王丽萍是天发电脑公司的经理，她35岁，住在南内环街68号。解：依据题意可得此题的语义网络如下： . 请把以下命题用一个语义网络表示出来：1猪和羊都是动物；2猪和羊都是偶蹄动物和哺乳动物；3野猪是猪，但生长在森林中；4山羊是羊，且头上长着角；5绵羊是一种羊，它能生产羊毛。解：此题涉及对象有猪, 羊, 动物, 野猪, 山羊和绵羊。猪和羊的属性是偶蹄和哺乳。野猪的属性是生长在森林中。山羊的属性是

11、头上长着角。绵羊的属性是产羊毛。依据对象之间的关系得到此题的语义网络如下： 2.27有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜及从河的左岸乘船倒右岸，但受到以下条件的限制：(1) 船太小，农夫每次只能带一样东西过河；(2) 假如没有农夫看管，那么狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，使得农夫, 浪, 羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。题示：(1) 用四元组农夫，狼，羊，菜表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2) 把每次过河的一种支配作为一种操作，每次过河都必需有农夫，因为只有他可以划船。解：第一步，定义问题的描述形式用四元组f，w，s，v表示问题状态，其中，

12、f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定义的问题状态表示方式，把全部可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：S0=(1,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0

13、,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F由于每次过河船上都必需有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：L(i)表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸1表示狼，2表示羊，3表示菜，0表示船上除农夫外不载任何东西。由于农夫必需在船上，故对农夫的表示省略。R (i)表示农夫从右岸将第i样东西带到左岸1表示狼，2表示羊，3表示菜，0表示船上除农夫外不载任何东西。同样，对农夫的表示省略。这样，

14、所定义的算符组F可以有以下8种算符：L (0)，L (1)，L (2)，L (3)R(0)，R(1)，R (2)，R (3)第四步，依据上述定义的状态和操作进展求解。该问题求解过程的状态空间图如下：L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0,1)L(3)L(1)(0,1,0,0)(0,0,0,1)R(2)R(2)(1,1,1,0)(1,0,1,1)L(2)L(3)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)什么是谓词公式？什么是谓词公式的说明？设D1,2，试给出谓词公式($x)(y)(P()Q()的全部说明，并且对每一种说明指出该谓词公式的真值。解：谓词公式是依据

15、下述五个规那么由原子公式, 连接词, 量词及圆括号所组成的字符串。(1)原子谓词公式是合式公式。 (2)假设A是合式公式，那么A也是合式公式。 (3)假设A和B都是合式公式，那么AB, AB, AB, AB也都是合式公式。 (4)假设A是合式公式，x是任一个体变元，那么(x)A和($x)A也都是合式公式。 (5)只有按(1) (4)所得的公式才是合式公式。谓词公式的说明：设D为谓词公式P的个体域，假设对P中的个体常量, 函数和谓词依据如下规定赋值：(1)为每个个体常量指派D中的一个元素；(2)为每个n元函数指派一个从到D的映射，其中(x1，x2，)| x1，x2， D (3)为每个n元谓词指派

16、一个从到F，T的映射；那么这些指派称为公式P在D上的说明。 下面给出此题的全部说明：1. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。2. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,

17、2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为F。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。3. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为F；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。4. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，

18、1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为F；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为F。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为F。5. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为F，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。6. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2

19、)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为F，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。7. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为F，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为F，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为F。8. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,

20、1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。9. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为F，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为F。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为F。10. 对谓词指派

21、的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为F，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。11. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为F；2时，P(2,1)Q(2,1)为F，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说

22、明下，此题谓词公式的真值为F。12. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。13. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1

23、)为F，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。14. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为F；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。15. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2

24、)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为F。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为F。16. 对谓词指派的真值为：P(1,1)，P(1,2)，P(2,1)，P(2,2)，Q(1,1)，Q(1,2)，Q(2,1)，Q(2,2)，在此说明下，1时，P(1,1)Q(1,1)为T，P(1,2)Q(1,2)为T；2时，P(2,1)Q(2,1)为T，P(2,2)Q(2,2)为T。所以在此说明下，此题谓词公式的真值为T。推断以下公式对是否可合一；假设可合一，那么求出最一般的合一。1P()，P()解：依据算法：(1) 令P()，P()。(2) 令s0=e，W0。(3)

25、W0未合一。(4) 从左到右找不一样集，得D0=a，x。(5) 取x0，t0，那么 s1=s0 t0/ x0=s0 x= xW1= W0s1=P()，P() (3) W1未合一。 (4) 从左到右找不一样集，得D1=b，y。(5) 取x1，t1，那么 s2=s1 t1/ x1=s1 y= x y=，W2= W1s2=P()，P() (3) W2已合一，因为其中包含一样的表达式，这时s2=，即为所求的。2P(f(z)，P()解：依据算法：(1) 令P(f(z)，P()。(2) 令s0=e，W0。(3) W0未合一。(4) 从左到右找不一样集，得D0=f(z)，y。(5) 取x0，t0(z)，那么

26、 s1=s0 t0/ x0=s0f(z)/ y=f(z)W1= W0s1=P(f(z)，P(f(z) (3) W1未合一。 (4) 从左到右找不一样集，得D1=b，x。(5) 取x1，t1，那么 s2=s1 t1/ x1=s1 x= f(z)/ y x=f(z)，W2= W1s2=P(f(z)，P(f(z) (3) W2已合一，因为其中包含一样的表达式，这时s2=f(z)，即为所求的。3P(f(x)，P(a)解：依据算法：(1) 令P(f(x)，P(a)。(2) 令s0=e，W0。(3) W0未合一。(4) 从左到右找不一样集，得D0=f(x)，y。(5) 取x0，t0(x)，那么 s1=s0

27、 t0/ x0=s0f(x)/ y=f(x)W1= W0s1=P(f(x)(x)，P(f(x)(a) (3) W1未合一。 (4) 从左到右找不一样集，得D1=y，f(a)。(5) 取x1，t1(a)，那么 s2=s1 t1/ x1=s1f(a)/ y= f(x)/ y f(a)/ y=f(x)W2= W1s2=P(f(x)(x)，P(f(x)(a) (6) 算法终止，W的不存在。4P(f(y)，P(a)(b)解：依据算法：(1) 令P(f(y)，P(a)(b)。(2) 令s0=e，W0。(3) W0未合一。(4) 从左到右找不一样集，得D0=f(y)，x。(5) 取x0，t0(y)，那么 s

28、1=s0 t0/ x0=s0f(y)/ x=f(y)W1= W0s1=P(f(y)(y)，P(f(y)(a)(b) (3) W1未合一。 (4) 从左到右找不一样集，得D1=y，f(a)。(5) 取x1，t1(a)，那么 s2=s1 t1/ x1=s1f(a)/ y= f(y)/ x f(a)/ y=f(f(a)(a)W2= W1s2=P(f(f(a)(a)(f(a)，P(f(f(a)(a)(b) (6) 算法终止，W的不存在。5P()，P()解：依据算法：(1) 令P()，P()。(2) 令s0=e，W0。(3) W0未合一。(4) 从左到右找不一样集，得D0=x，y。(5) 取x0，t0，

29、那么 s1=s0 t0/ x0=s0 x= xW1= W0s1=P()，P() (3) W2已合一，因为其中包含一样的表达式，这时s1=即为所求的。把以下谓词公式分别化为相应的子句集：1(z)(y)(P()Q()解：所求子句集为P()，Q()2(x)(y)(P()Q()解：原式(x)(y)(P()Q() 所求子句集为P()Q()3(x)($y)(P()(Q()R()解：原式(x)($y)(P()(Q()R() (x)(P(x)(Q(x)R(x) 所求子句集为 P(x)(Q(x)R(x)4(x) (y) ($z)(P()Q()R()解：原式(x) (y) ($z)(P()Q()R() (x) (

30、y) (P()Q()R() 所求子句集为P()Q()R()5($x) ($y) (z) ($u) (v) ($w)(P()(Q()R()解：原式($x) ($y) (z) ($u) (v) (P()(Q()R() ($x) ($y) (z)(v) (P(z)()(Q(z)()R() (z)(v) (P(z)()(Q(z)()R() 所求子句集为 P(z)()，Q(z)()R()推断以下子句集中哪些是不行满意的：1PQ, , P 解：运用归结推理： (1) PQ (2) Q (3)P (4) P (3)及(4)归结得到，因此S是不行满意的。2PQ, PQ, PQ 解：运用归结推理： (1) PQ

31、 (2) PQ (3) PQ (4) PQ (1)及(2)归结得 (5)Q (3)及(5)归结得 (6)P (4)及(6)归结得 (7) Q (5)及(7)归结得，因此S是不行满意的。3P(y)Q(y), P(f(x) R(a) 解：运用归结推理： 设C1= P(y)Q(y)，C2=P(f(x) R(a)，选L1= P(y)，L2=P(f(x)，那么L1及L2的是s=f(x)，C1 及C2的二元归结式C12(f(x)R(a)，因此S是可满意的。4P(x)Q(x), P(y)R(y)(a), S(a), S(z)R(z) 解：运用归结推理： (1) P(x)Q(x) (2) P(y)R(y) (

32、3) P(a) (4) S(a) (5) S(z)R(z) (2)及(3)归结得到 (6)R(a) (4)及(5)归结得到 (7) R(a) (6)及(7)归结得到，因此S是不行满意的。5P(x) Q(y) L(), P(a), R(z) L() (b)(b) 解：运用归结推理： (1) P(x) Q(y) L() (2) P(a) (3) R(z) L() (4) R(b) (5) Q(b) (1)及(2)归结得到 (6) Q(y) L() (5)及(6)归结得到 (7) L() (3)及(4)归结得到 (8) L() (7)及(8)归结得到，因此S是不行满意的。6P(x)Q(f(x), P

33、(h(y)Q(f(h(y) P(z) 解：运用归结推理：令C1= P(x)Q(f(x)，C2= P(h(y)Q(f(h(y) P(z) 那么C2内部的是s=h(y)，合一后2P(h(y)Q(f(h(y)选L1=P(x)，L2=P(h(y) 那么L1及L2的是s=h(y)，C1 及C2的二元归结式C12=P(h(y)Q(f(h(y)，因此S是可满意的。7P(x) Q(x) R(x), P(y) R(y) , Q(a), R(b) 解：运用归结推理：(1) P(x) Q(x) R(x) (2) P(y) R(y) (3) Q(a) (4) R(b)(1)及(3)归结得到 (5) P(a) R(a)(2)及(4)归结得到 (6) P(b)(5)及(6)归结得到 (7) R(b)(4)及(7)归结得到，因此S是不行满意的。8P(x)Q(x), Q(y)R(y), P(z)Q(z) , R(u)解：运用归结推理：(1) P(x)Q(x) (2) Q(y)R(y) (3) P(z)Q(z) (4) R(u)(2)及(4)归结得到 (5) Q(u)(1)及(5)归结得到 (6) P(u)(3)及(6)归结得到 (7)Q(u)(5)及(7)归结得到，因此S是不行满意的。