人教版七年级下册数学各章知识点及练习题.docx
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1、第一讲 相交线及平行线1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_.2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为-_对顶角的性质:_ _3. 两直线相交所成的四个角中,假如有一个角是直角,那么就称这两条直线互相_.垂线的性质:过一点_一条直线及直线垂直.连接直线外一点及直线上各点的所在线段中,_.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_.5. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,假如两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三
2、条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做_ ;假如两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做_ ;假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_.6. 在同一平面内,不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_及_两种.7. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线及这条直线_.推论:假如两条直线都及第三条直线平行,那么_.8. 平行线的断定:_._ _.9. 平行线的性质:.2_._ .10. 把一个图形整体沿某一方向挪动,会得到一个新图形,图形的这种挪动,叫做_.平移的性质:把一个图形整体平移得到的新图形及原
3、图形的形态及大小完全_.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点挪动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.11. 推断一件事情的语句,叫做_.命题由_和_两部分组成。命题常可以写成“假如那么的形式。一、 对顶角及邻补角的概念及性质1、如下图,1和2是对顶角的图形有( )毛对顶角相等;相等的角是对顶角;假设两个角不相等,那么这两个角肯定不是对顶角;假设两个角不是对顶角,那么这两个角不相等。3、 如图1,AB及CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角 假设1=25,那么2=_,3=_,4=_4、 如图2,直线AB,CD,EF相交于点O,那么AOD的对顶角是_,AOC的邻补角
4、是_;假设AOC=50,那么BOD=_,COB=_5、如图3,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,那么2的度数 6、如图4,直线AB和CD相交于点O,假设AOD及BOC的和为236,那么AOC的度数为( ) 假设AOD-DOB=70,那么BOC=_,DOB=_ 假设AOC:AOD=2:3,那么BOD的度数 图2图1图37、如图5,直线AB,CD相交于点O,AOC=70,且BOE:EOD=2:3,那么EOD=_图5图4二、会识别同位角、内错角、同旁内角1、如图1,1和4是AB和 被 所截得的 角,3和5是 、 被 所截得的 角,2和5是 、 所截得的 角,AC、BC被AB所截得的同
5、旁内角是 2、如图2,AB、DC被BD所截得的内错角是 ,AB、CD被AC所截是的内错角是 ,AD、BC被BD所截得的内错角是 ,AD、BC被AC所截得的内错角是 图33、如图3,直线AB、CD被DE所截,那么1和 是同位角,1和 是内错角,1和 是同旁内角,假如1=5.那么1 3.图1图24、以下所示的四个图形中,和是同位角的是 A. B. C. D. 三、 垂直1、如图,那么点A到BC的间隔 是_,点B到AC的间隔 是_,点A、B两点的间隔 是_,点C到AB的间隔 是_2、如图,AB、CD、EF相交于点O,ABCD,OG平分AOE,FOD28,求COE、AOE、AOG的度数。3、如图,及是
6、邻补角,OD、OE分别是及的平分线,试推断OD及OE的位置关系,并说明理由。四、 平行线的断定1、以下图形中,直线a及直线b平行的是 2、如图,ABCD, 1=3, 试说明ACBD.3、如图,ABCD,12,试说明EPFQ 证明:ABCD,MEBMFD又12,MEB1MFD2,即MEP_ EP_4、 如图,BAF50,ACE140,CDCE,能推断DCAB吗?为什么?5、 BBGD,DGFF,求证:ABEF。DBAC1五、 平行线的性质1、ABCD,A70,那么1的度数是 A70 B100 C110 D1302、如图2,那么 AB CD3、如图,ABCD,BE平分ABC,CDE150,那么C_
7、ABCDEBEDACFADCB4、如图,CAB100,ABF110,ACPD,BFPE,求DPE的度数。5、如图,ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D的度数.6、如图,=_平行线性质及断定的综合应用1、 如图1,B=C,ABEF 求证:BGF=C2、 如图2,1=3,P=T。求证:M=R3、如图3,ABDE,1ACB,AC平分BAD,(1) 试说明: ADBC(2) 假设B=80,求:ADE的度数。4、 :如图,DEAO于E,BOAO,FCAB于C,1=2,求证:DOAB. 5、如图,于D,为上一点,于F,交CA于G.求证第二讲 实数1、 假如一个 x的 等于a,那么这个 x叫做a的
8、算术平方根。 正数a的算术平方根,记作 2、 假如一个 的 等于a,那么这个 就叫做a的平方根或二次方根。 数a(a0)的平方根,记作 3、 假如一个 的 等于a,那么这个数就叫做a 的立方根或a 的三次方根。 一个数a的立方根,记作 4、平方根和算术平方根的区分及联络:区分:正数的平方根有 个,而它的算术平方根只有 个。联络:1被开方数必需都为 ;20的算术平方根及平方根都为 3 既没有算术平方根,又没有平方根说明:求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。平方及开平方互为逆运算。 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。5、 平方表和立方表独立完成12=62=112=16
9、2=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、 公式:()2=aa0;=a取任何数; 37、题型规律总结:平方根是其本身的数是 ;算术平方根是其本身的数是 ;立方根是其本身的数是 。假设几个非负数之和等于0,那么每一个非负数都为0。 8、 无理数: 叫无理数。1开方开不尽的数,如等;2有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等;3有特定构造的数,如0.1010010001等。9、实数的大小比较:对于一些带根号
10、的无理数,我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围。10、实数的加减运算及合并同类项类似典型习题1、以下语句中,正确的选项是 A一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2、以下说法正确的选项是A-2是-22的算术平方根 B3是-9的算术平方根C16的平方根是4 D27的立方根是33、求以下各式的值 1;2;3;44、以下说法中:都是27的立方根,的立方根是2,。其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、-0.72的平方根是 6、假设=25,=3,那么a+b=
11、7、假设m、n互为相反数,那么_ 8、 _9、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,那么a= ,x= 10、在数轴上表示的点离原点的间隔 是 ,到原点间隔 等于的点是 11、假设a0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的间隔 为5,那么P点的坐标是 A.5,-3或-5,-3 B.-3,5或-3,-5C.-3,5 D.-3,-55. 假设点Pa,b在第四象限,那么点Mb-a,a-b在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 点P在轴上对应的实数是,那么点P的坐标是 ,假设点Q在轴上 对应的实数是,那么点Q的坐标是 7、在平面直角坐标系中,假设
12、一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么图形及原图形相比 A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度8、点M1-1,0、M20,-1、M3-2,-1、M45,0、 M50,5、M6-3,2,其中在x轴上的点的个数是 A. 1 B. 2 C. 3个 D. 4个9 点P10 点P2x-4,x+2位于y轴上,那么x的值等于 A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不对11 在以下各点中,及点A-3,-2的连线平行于y轴的是 A. -3,2 B. 3,-2 C. -2,3 D. -2,-312、点A的坐标是a
13、,b,假设a+b0那么它在 14、点M (x,y )在第二象限,且| x | = 0,y 2 4 = 0,那么点M的坐标是( ) A ,2) B(, 2 ) C(2,) D、2, 15、点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到轴的间隔 为3,那么点P的坐标为_16、M的坐标为3k-2,2k-3在第四象限,那么k的取值范围是17、点A,ABoxAB7,那么B点的坐标为18、长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且ABx轴,假设点A的坐标为-2,4,那么点C的坐标为_19、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A-,-1,B1,C-1,三角形ABC的面积为20、直角坐标系中,将点M1,0向右平移3
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- 人教版七 年级 下册 数学 各章 知识点 练习题
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