20122017年高考文科数学真题汇编直线和圆老师版.docx

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1、 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课教师课时数2h 第 次课授课日期刚好段 2017年 月 日 ： ： 历年高考试题集锦直线和圆 1（2012辽宁文）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ C ）（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=02.（2012浙江文）设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ A ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3（2014湖南文）若圆与圆外切，则（ C ） 4.（2012山东文）圆与

2、圆的位置关系为（ B ） (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离5（2013江西文）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 。【答案】6.（2012安徽文）若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ C ） 7.（2013安徽文）直线被圆截得的弦长为（ C ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8.（2014安徽文）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ D ）A. B. C. D.9.（2012福建文）直线与圆相交于两点，则弦的长度等于（ B ）A B C D110（2012广东文）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( B )

3、11.（2013陕西文）已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（ B ）(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定12.(2014浙江文) 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ B ）A. B. C. D.13.（2013天津文）已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a等于(C) A B1 C2 D.【简解】圆心为O(1,0)，由于P(2,2)在圆(x1)2y25上，P为切点，OP与P点处的切线垂直KOP2，又点P处的切线与直线axy10垂直aKOP2，选C.14（2014山东文）圆心在直线上的圆与轴的

4、正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。15、（2016年北京）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的间隔 为（ C ）（A）1 （B）2 （C） （D）216、（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ B ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离17、（2016年上海）已知平行直线，则的间隔 _18、（2016年天津）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的间隔 为，则圆C的方程为_19、（2016年全国I卷）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 .20、（20

5、16年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_4_.21、（2016年浙江）已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.【答案】；522.（2015北京文）圆心为且过原点的圆的方程是（ D ）A BC D23.（2015年广东理）平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ D ） A或 B. 或 C. 或 D. 或24.（2015年新课标2文）已知三点,则外接圆的圆心到原点的间隔 为（ B ） 25.(2013新标2文) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程； (2)若P点到直线yx的间隔 为，求圆P

6、的方程【简解】(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.则y22r2，x23r2.y22x23，即y2x21.(2)设P的坐标为(x0，y0)，则，即|x0y0|1.y0x01，即y0x01.当y0x01时，由yx1得(x01)2x1.r23.圆P的方程为x2(y1)23.当y0x01时，由yx1得(x01)2x1r23.圆P的方程为x2(y1)23.综上所述，圆P的方程为x2(y1)23.26（2013陕西理）已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. () 求动圆圆心的轨迹C的方程; 【解析】() A(4,0),设圆心C(x,y),线段MN的中点为E，则CA2=CM2=ME

7、2+EC2,代入坐标得y2=8x27.(2014新标1文) 已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（I）求的轨迹方程；（II）当时，求的方程及的面积。【解析】（I）圆C的方程可化为,所以圆心为 C(0,4),半径为 4.设M(x,y),则，,由题设知,故，即由于点P在圆C 的内部,所以M 的轨迹方程是 ()由()可知M 的轨迹是以点N(1,3)为圆心, 2 为半径的圆.由于|OP|=|OM|,故O在线段PM的垂直平分线上,又P 在圆N 上,从而ONPM.因为ON 的斜率为3,所以的斜率为,直线的方程为：又，到的间隔 为，所以的面积为：.28.（2015年新课标2文）

8、已知椭圆 的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；【答案】（I）29.（2015年天津文）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, （I）求直线BF的斜率；【答案】（I）2；30.（2015年广东理）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，.（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；【解析】（1）由得， 圆的圆心坐标为；（2）设，则 点为弦中点即， 即， 线段的中点的轨迹的方程为；31（2016年新课标1理）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程。【具体解答】（I）圆心为，

9、圆的半径为，又，.所以点E的轨迹是以点和点为焦点，以4为长轴长的椭圆，即，所以点E的轨迹方程为：.32、（2016年江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4)（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；解：圆M的标准方程为，所以圆心M(6，7)，半径为5,.（1）由圆心N在直线x=6上，可设.因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以，于是圆N的半径为，从而，解得.因此，圆N的标准方程为.(2)因为直线OA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=

10、2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的间隔 因为 而 所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.33（2013江苏）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围【简解】（1）由得圆心C为（3,2），圆的方程为：设所求圆C的切线方程为，即或者所求圆C的切线方程为：或者即或者（2）设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：又设M为（x,y）则整理得：设为圆D圆C和圆D有交点解得的取值范围为：34(2017全国理，15)已知双曲线C：1(a0，b0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点若MAN60，则C的离心率为_8【答案】【解析】如图，由题意知点A(a,0)，双曲线的一条渐近线l的方程为yx，即bxay0，点A到l的间隔 d.又MAN60，MANAb，MAN为等边三角形，dMAb，即b，a23b2，e .