人教版七年级下册数学第五章知识点总结.docx

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1、第五章 相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线有关概念邻补角：假如两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：假如一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等.5.1.2垂线有关概念1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，推断两条直线相互垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。2 垂直的表示：1）图形：2）文字：a、b相互垂直,垂足为O3）符号：ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab

2、,垂足为O3.垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O。3 书写形式：断定：AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。书写形式：性质：ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)4.垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短或说成垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔 。5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其断定5.2.1平行线有关概念1.平行线的定

3、义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。2.平行线的表示：我们通常用符号“/”表示平行。同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行假如a/c,b/c;那么a/b假如两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线相互平行.假如ac,ab;那么b/c5.2.25.2.2平行线的断定有关概念一般地，断定两直线平行有以下的方法：1.两条直线被第三条所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行简洁地说，同位角相等，两直线平行2.两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这

4、两条直线平行.简洁说成：内错角相等，两直线平行.3.两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简洁说成：同旁内角互补，两直线平行.5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1.平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.2.平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.3.平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.5.3.2命题、定理推断一件事情的语句叫做命题。留意：1、只要对一件事情作出了推断，不管正确与否，都是命题。2、假如一个句子没有对某一

5、件事情作出任何推断，那么它就不是命题。命题是由题设(或条件)和结论两局部组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设（条件）结论命题一般都写成“假如，那么”的形式。“假如”后接的局部是题设，“那么”后接的局部是结论。留意：添加“假如”、“那么”后，命题的意义不能变更，改写的句子要完好，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于辨别，改写过程中，要适当增加词语，切不行生搬硬套。正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫做定理。5.4平移1、把一个图形整体沿某一个方向挪动，会得到一个新的图形新图形与原图形的形态和大小完全一样。2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。3、图形的这种挪动，叫做平移变换，简称平移。形态不变，大小不变，位置变更.