人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题.docx

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1、智立方教化松岗分校初一平面直角坐标系知识点归纳1、 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的随意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对 -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P()Yx一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结：1点P所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； 2点P所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零；P5、 在平面直角坐标系中，点P，那么1 点

2、P到轴的距离为； 2点P到轴的距离为；3 点P到原点O的距离为 6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在及轴平行的直线上， 全部点的纵坐标相等；YABB 点A、B的纵坐标都等于； XYXb) 在及轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；CD 点C、D的横坐标都等于；7、 对称点的坐标特征：a) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPOc) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 假设点P在第一、

3、三象限的角平分线上，那么，即横、纵坐标相等；b) 假设点P在第二、四象限的角平分线上，那么，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段轴，那么 B A点B及C的横坐标相等 B点B及C的纵坐标相等C点B及C的横坐标及纵坐标分别相等 D点B及C的横坐标、纵坐标都不相等分析：平行于x轴的直线上全部点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上全部点的横坐标相等依据线段x轴,那么点B及C的纵坐标相等2假设点P的坐标满意那么点P必在 D A原点 B轴上 C轴上 D坐标轴上0,可知0或0,所以点P肯定在坐标轴上.3点P在轴上 ，且到

4、轴的距离为5，那么点P的坐标是 C A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5)或(05) 4.平面上的点(21)通过上下平移不能及之重合的是 B A(22) B(-21) C(2,0) D(23)平面上的点2，-1通过上下平移不能及之重合的是-2，-1，各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的相应顶点的坐标，那么可以看成 A A向左平移3个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到 D向下平移3个单位长度得到解：因为将三角形各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，所以各个顶点均向左平移3个单位，从而三角形ABC可以看成三角形向左平移3个单位长

5、度得到6 线段是由线段平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),那么点B(-41)的对应点D的坐标是 ( C ) A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-94)7 在坐标系内，点P2,2和点Q2,4之间的距离等于个单位长度，线段和中点坐标是8 将点Mx，y向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点为M2，-3那么M点坐标为由题意可得：2=2，43，求得4，1，点M的坐标为4，1，故答案为4，1 9. 在直角坐标系中，假设点P2，5在y轴上，那么点P的坐标为点P2，5在直角坐标系的y轴上，2=0，解得2，5=7，P坐标为0，7故答案为：0，7 10将点P-3，y向下

6、平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Qx，-1，那么此题规律是a，b平移到2，3，照此规律计算可知-3-2，31，所以5，2，那么1011. 由坐标原点O0，0、A-2，0、B-2，3三点围成的的面积为 12假设点Pa，b在第四象限，那么点Qb，在第象限假设点Pa，b在第四象限，那么a0，b0，因此点Qb，在第三象限故答案填：三 14点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，那么点P的坐标为15在同一坐标系中，将p-2,1向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点p的坐标是16在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接

7、起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。17如图，在平面直角坐标系中，分别写出的顶点坐标，并求出的面积。18如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，分别写出点A及点P，点B及点Q，点C及点R的坐标，并视察它们之间的关系，假如三角形中随意一点M的坐标为那么它的对应点N的坐标是什么？答案：A(4，3)，P-4，-3；B(3，1)，Q-3，-1；C(1，2)，R(-1，-2).分析发觉A及P，B及Q，C及R都关于原点对称，由此可知，及是关于原点对称的，点Mx，y的对应点N的坐标是，. 19. 平面直角坐标系中，将坐标为0，0，2，4，2，0，4，4的点用线段依次连接起来形成一个图案：11假设这四个点的纵坐标假设保持不变，横坐标变为原来的，所得图案及原来的图案相比有什么变化？2横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案及原来图案相比有什么变化？3横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形及原图形相比有什么变化？1及原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；2及及原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；3及原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍