2010年初中数学全国优质课教案教学设计精品034.docx

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1、课题：用列举法求概率（3）教材：数学义务教化人教课标试验版九年级上册授课教师：青海省西宁市第七中学 马青莲一、 教材分析 1、教材的地位与作用概率在日常生活中、科学预料中有着特别重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点，也是数学探讨的一个重要分支。用列举法求概率（3）是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节第三课时，教学主要内容是学惯用树形图法求概率。学生在学习本节课之前，已经对事务的可能性有了初步的相识，并能用干脆列举法和列表法求简洁事务的概率，在学生已有的根底上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率画树形图求概率.在列举过程中培育学生思维的条理性，并把思索过程有条理、直观、简捷地

2、呈现出来，使得列举结果不重不漏。在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建学问构造，亲身经验画树形图法的形成过程，并在应用中渐渐加深理解。2、教学目的：依据数学课程标准，结合九年级学生认知根底和实际程度，本节课我确定了如下教学目的：学问目的：（1）使学生在详细情境中理解概率的意义.（2）会画树形图计算简洁事务的概率.实力目的：（1）通过画树形图求概率的过程培育学生思维的条理性，进步学生分析问题、解决问题的实力.（2）通过对不同列举方法的比拟和探究，浸透数形结合，分类探讨，由特别到一般的思想，进一步开展学生抽象概括的实力.情感目的：（1）鼓励和引导学生主动探究和建构学问构造，培育勇于探究的学

3、习精神，在利用概率解决某些实际问题的过程中增加应用意识。（2）通过自主探究、合作沟通激发学生的学习爱好，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.3、教学重、难点:教学重点：画树形图计算简洁事务的概率.教学难点：通过学习画树形图计算概率，培育学生思维的条理性.二、教法学法分析：（1）学情分析学问分析：学生对有限可能性事务概率的意义有了初步的相识，并能用干脆列举法和列表法求简洁事务的概率。实力分析：九年级学生已经具有确定的活动阅历和体验，具备确定的主动参加合作意识和初步的分析、抽象、归纳概括实力。情感分析：九年级学生已经具有自主学习意识，盼望教师能创设便于视察和思索的学习环境，也盼望结合具有真实背景

4、的素材，获得数学概念，驾驭解决问题的技能与方法.（2）教法分析：依据本节教学内容和学生年龄等特点，本节课将采纳启发引导和探究相结合的教学方法。在教学过程中“以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为阵地，以培育实力为宗旨”，在整体设计中采纳“创设问题情境-探究学习沟通展示剖析例题稳固新知”的形式支配教学；表达数学学问的形成过程。通过真实、熟识的情景，激发学生的学习动机，尽力唤起学生的求知欲望，促使他们动脑、动手、动口，主动参加学习活动全过程，在教师的指导下生动地、主动地、富有特性地开展学习活动.让学生在探究、沟通、归纳、应用的理论活动自主参加学问的发生开展过程。 （3）学法分析：依据学生

5、相识规律，遵循以学生为主体，教师为主导，教学活动为主线的思想，以自主探究为主，适时点拨为辅的方法进展学习，使学生轻松参加学问的形成过程和应用过程。进步分析问题和解决问题的实力。三、教学手段：计算机协助教学.它为师生的沟通和探讨供应了平台，既增加了教学的直观性和启发性，又增大教学容量，节约时间，进步教学效果。活动1：复习提问 稳固旧知四、教学根本流程：活动2：创设情境 探究学习活动3：沟通展示 引出新知活动4：典例精析 应用新知活动5：课堂练习 稳固新知活动6：拓展练习 深化认知 活动7：归纳小结 布置作业五、教学过程:（一）复习提问稳固旧知问题1列举一次试验的全部可能结果时，学过哪些方法？干脆

6、列举法 列表法问题2用列举法求概率的根本步骤是什么？(1)列举出一次试验的全部可能结果；(2)数出；(3)计算概率【设计意图：本节课是用列举法求概率的第三节课，通过提问，对前一节课所学方法的步骤进展归纳，表达温故知新的教学原则，为本节课用画树形图法求概率做好铺垫】（二）创设情境探究学习首先放一段关于青海风光和环青海湖国际马路自行车竞赛的录像，引出情境问题。展示课件1：有两张2019年第九届环青海湖国际马路自行车竞赛开幕式门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小明想一个方法。小明确定用“手心手背”的嬉戏方式确定哪两个人去,并制定如下规则: 三人同时伸出一只手,三只手中恰好有两只手心向上或者手背向上的两

7、人去，若无此状况,再次嬉戏。试求出一次嬉戏就确定出两人去的概率【设计意图：创设情境有利于问题自然、流畅地提出，提出问题是为了引发思索，思索的表现形式是探究尝试，激发学生主动主动的思维活动是我们每节课都应追求的目的。以环青海湖国际马路自行车竞赛为背景提出问题，使学消费生一种情感上的亲和力和感召力，而“手心手背”的嬉戏学生又特别熟识，极大的激发学生的学习爱好和参加意识学生通过计算概率，既复习了上节课用干脆列举法求简洁事务的概率，又为下一环节探究用其它方法求概率做了铺垫。】学生利用学过的学问，自主探究解决上述问题学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的状况设计教学预案如下：教学预案1：干脆

8、列举法的指导（1）有的学生用“手心” 、“手背”来干脆列举；有的学生用字母、数字、符号来表示“手心” 、“ 手背”进展列举刚好对学生不同的方法赐予确定，对进展简化的同学更要赐予表扬，在简化过程中培育学生抽象思维实力（2）列举中会出现两种状况，一是对于列举不完全或重复的同学，引导他们进展有序地列举，同时请学生思索如何做到不重不漏；二是对于列举完全的同学，启发能否更直观地呈现列举过程对列举出不同结果的学生要刚好鼓励。教学预案2：列表法的指导用列表法求概率时，学生对如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，感到困难此时引导学生思索：为什么这个问题用列表的方法不简洁解决呢？还有没有其它更好的列举方

9、法呢？激发学生主动探究。教学预案3：画树形图的指导在前一节用列表法求概率的课上，出示一道变式题即不放回的问题，深化列表法，浸透树形图法，为本节课做了铺垫，因此少数学生也有可能想到树形图，表扬运用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何施行这种方法假如没有学生画出树形图，引导列举完全的学生画出树形图【设计意图：探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性. 对学生出现的问题和想不到的方法赐予刚好点拨和引导，表达教师的主导作用。】（三）沟通展示 引出新知 请用干脆列举法的同学板书探究结果，并进展简洁说明AAABABBBAABABB 手心A 手背BAAA，AAB， ABA，ABB，BAA，

10、BAB， BBA， BBB. 方法1： 方法2：通过学生自主探究，并精确的表述出自己的方法，培育学生分析问题、解决问题以及归纳问题的实力。引导大家对两种方法进展比拟，感受思维的条理性和施行的有序性【设计意图：通过探究学习活动,使学生在探究的过程中学会沟通与合作，有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程，培育学生的发散性思维及创新实力以及克制困难的志气】（四）典例精析 应用新知例题1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形态一样的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机

11、取出一个小球求（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？IBCHAEDC展示课件2:通过图片展示，使例题背景更简洁，有利于学生把更多的精力放在树形图的画法和概率的计算上，通过示范画树形图法，让绝大多数学生在解决这个问题中，驾驭用画树形图解决求概率的技能，加深学生对画树形图法的理解，增加学习的自信念师生共同分析：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？依次是怎样的？甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI一次试验中有三个步骤，但抽取依次是不确定的不妨设抽取依次为

12、从甲盒取一张、从乙盒取一张、从丙盒取一张第二、画出树形图：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、计算概率：明确随机事务，正确数出的值，计算概率师生共同探讨得出：本题中共有四个随机事务，要分别数出每个随机事务中的值.学生探讨后归纳出正确数出的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值方法2：干脆看树形图的最终一步，就可以求出的值；再由最终一步向上逐个找出符合要求的可能结果，求出的值。方法3：由上至下，依据每一层分成几种结果，利用乘法原理求出的值，再找出符合要求的可能结果，求出的值。【设计意图：精确画出树形图后，往往因为分枝太多，找

13、的值简洁出现错误，因此，在明确随机事务的状况下，总结不同的数的方法供不同层次的学生选择运用很有必要. 】由树形图可以得到，全部可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以； 有两个元音字母的结果有4个，所以；全部为元音字母的结果有1个，所以； （2）全是辅音字母的结果有2个，所以第四、思索：前面我们按甲、乙、丙的依次画出树形图，假如改为其它的依次，求出的概率还是一样的吗？【设计意图：通过动手理论，使学生体会一次试验步骤的不同依次，不影响随机事务发生的概率】第五、归纳小结：画树形图求概率的根本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及依次；（2）画树形图列举

14、一次试验的全部可能结果；（3）数出；（4）计算随机事务的概率【设计意图：通过归纳，可以加深学生对新方法的理解，更好的相识到列表法和画树形图求概率的优越性在于可以直观快捷精确地获得所需信息，有利于学生依据实际状况选择正确的方法】（五）课堂练习 稳固新知练习1小亮上学要经过三个十字路口，每个十字路口遇到红绿灯的时机都一样，小亮盼望上学时经过每个路口都是绿灯，这样的时机有多大呢？ 实物投影展示学生的答案，师生共同进展点评。【设计意图：为了检验学生对画数形图法驾驭的状况，加深对列表法、树形图法各自优势的相识，以便面对问题时能敏捷选择适宜的方法，进步应用所学学问解决问题的实力，设置练习1，除了稳固涉及三

15、个步骤试验合适用画数形图的方法外，还兼为练习2做铺垫】练习2经过某十字路口的汽车，它可能接着直行，也可能左转或右转，假如这三种可能性大小一样，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事务的概率：（1）三辆车全部接着直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；（3）至少有两辆车左转。实物投影展示学生的答案，师生共同进展点评。【设计意图：练习2是三步试验的事务，是让学生体会画树形图法的优势。稳固画树形图求概率的学问，感受概率与生活的亲密联络虽然有27种可能的结果，比拟困难，但有练习1搭建的攀援之梯，大局部学生不会感到困难，在学生独立解答的根底上，有针对性的指导困难学生，保证全体学生共同进步】ABCD

16、拓展练习：袋中有4张上海世博会祥瑞物“海宝” 的 图片 (图片的形态大小一样)，依次取出（ 不放回）两张图片，求取出的两张图片中恰好有一张是图片A的概率是多少？解：两张图片中恰好有一枚张是A记为事务M解法1:干脆列举求得；解法2:列表法求得；解法3:画树形图求得.【设计意图：拓展练习是两步不放回地抽取,使学生相识到树形图在列举不同类状况时表现出来的优越性，弥补了列表法的缺乏，成为分类列举确保不重不漏而不行或缺的重要工具。同时展示学生解题策略的多样性,拓展学生思维. 】（六）归纳小结 布置作业归纳小结：学生回忆反思，教师适时引导：（1）用列表法或数形图法求概率时，应留意各种结果出现的可能性务必一

17、样，其目的是保证列举的不重不漏（2）当试验包含两步时，列表法较便利，当然也可以用树形图法（尤其是“抽取不放回”类问题），假如事务是三步或三步以上的试验时，采纳树形图法较为便利，此时难以用列表法。（3）列表法和画树形图求概率表达数形结合及分类的思想，我们常常借助分类的方法把困难问题转化为简洁问题来解决。【设计意图：通过问题反思的形式引导学生回忆、归纳、表达，形成学问体系，培育学生归纳总结概括的实力，充分发挥学生的主体作用】布置作业：（1）教材P138页习题第4、5、6（2）以生活中等可能事务为背景,编一道计算概率的题目，并解答.【设计意图：通过作业进一步落实学问和技能，稳固所学学问，体会数学与生

18、活的亲密联络】板书设计：25。2用列举法求概率（3）画数形图求概率解：设手心-A，手背-B恰好有两只手心向上或者手背向上记为事务Mn=8 m=6解：依据题意，画数形图n=12 m=5解：设手心-A，手背-B恰好有两只手心向上或者手背向上记为事务MAAA，AAB， ABA， ABB，BAA，BAB， BBA， BBB.n=8 m=6【设计意图：在板书的设计上，留意板书内容的启发性，采纳直观形象的板书，紧扣教学目的，有助于学生形成良好的书写与格式习惯】七评价设计 项目 1 23 说明 1参加有关的活动 2初步理解 3真正理解并驾驭 学问技能驾驭状况（画数形图解决问题） 1常常 2一般 3很少 主动（举手发言、提出问题、探讨与沟通） 是否自信（提出和别人不同的问题、大胆尝试并表达自己想法） 1常常 2一般 3很少 1常常 2一般 3很少是否擅长与人合作并积|极表达意见 1常常 2一般 3很少思维的条理性（能表达自己的意见、解决问题的过程清晰） 1常常 2一般 3很少思维的创建性(用不同方法解决问题、独立思索) 评价的主要目的是为了全面理解学生的学习历程，鼓励学生的学习和改良教师的教学