人教版七年级下册数据的收集整理与描述知识点和题型整理.docx
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1、数据的搜集、整理及描绘学问点和题型1、数据处理的一般过程:2、表示数据的两种根本方法一是统计表,通过表格可以找出数据分布的规律;二是统计图,利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1条形统计图:能清晰地表示出每个工程的详细数目;2扇形统计图: 能清晰地表示出各部分及总量间的比重;用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤:1计算各部分在总体中所占的百分比;2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比;3在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比。扇形的面积及
2、对应的圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大。扇形的面积越小,圆心角的度数越小。3折线统计图: 能反映事物改变的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的改变趋势,它能清晰地反映事物的改变状况。4、全面调查及抽样调查1全面调查:我们把对全体对象的调查称为全面调查.2抽样调查:从总体中抽取部分对象进展的调查叫抽样调查.在统计中,须要考察对象的全体叫做总体,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量。5、直方图根本概念1在数据统计中,一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数及数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率
3、100就是百分比。2在数据统计中,有时将数据按肯定方式分成假设干组,那么我们把分成的组的个数称为组数,每一组两个端点数据的差叫做组距。6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数,反映落在同一事务中较多数据在不同区域中的分布特点。它能:1清晰显示各组频数分布的状况;2易于显示各组之间频数的差异7、频数分布直方图1画频数分布直方图时,首先要找出这组数据的最大值和最小值,求出极差;分组时,组距和组数没有固定标准,一般当数据在100个以内时,分成512个组列出频数分布表,累计各组的频数;最终画出频数分布直方图。2频数折线图可以在频数分布直方图的根底上画出来,先取直方图中每个矩形上边的中点,然后在横轴
4、上取两个频数为0的点,将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数折线图。8、样本估计总体当所要考察的对象许多或考察本身带有破坏性时,统计中经常通过用样本估计总体的方法获得对总体的相识。例如,厨师通过菜的品味得出知道整个菜味道假如。重点难点分析本章的重点是两种调查方式的特点及选择,几种统计图的特点及选择,难点是怎样根据搜集数据特点及其背景问题选择相宜的统计图进展数据的描绘。考点透视考点1. 调查方式的合理选择例1.以下调查方式中合适的是 A要理解一批节能灯的运用寿命,采纳普查方式 B调查你所在班级同学的身高,采纳抽样方式 C调查沱江某段水域的水质状况,采纳抽查方式 D调查全市中学生每天就寝时间,采
5、纳普查方式例2:刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万但市教化局供应的全市初中生人数约8万,及估计数据有很大偏向请你用所学的统计学问,找出其中错误的缘由_例3某中学为理解该校学生对四种国家一级爱护动物的宠爱状况,围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级爱护动物中,你最宠爱哪一种动物?只写一种这一问题,在全校范围内随机抽取部分同学进展问卷调查甲同学根据调查结果计算得知:最宠爱丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16;乙同学根据调查结果绘制成如下不完好的条形统
6、计图请你根据甲、乙两位同学供应的信息解答以下问题:1在这次调查中,一共抽取了多少名学生?2补全条形统计图的空缺部分;3假如全校有1200名学生,请你估计全校最宠爱滇金丝猴的学生有多少名?例4某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售状况进展了一周的统计,得到一组数据后,绘制了频数双频率统计表及频数分布直方图如下:一周销售数量统计表请你根据图表中供应的信息,解答以下问题:1写出表中的值;2补全频数分布直方图;3根据市场实际状况,该商场方案再进1000双这种跑步鞋,请你扶植商场经理估计一下须要进多少双41号的跑步鞋?考点5.识别统计图,根据统计样本估计总体例5据2021年5月26日生活
7、报报道,我省有关部门要求各中小学要把“每天熬炼一小时写入课表为了响应这一号召,某校围围着“你最宠爱的体育活开工程是什么?只写一项的问题,对在校学生进展了随机抽样调查,从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图答复以下问题:1该校对多少名学生进展了抽样调查?2本次抽样调查中,最宠爱篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?3假设该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最宠爱跳绳活动的人数约为多少?图2六年级30七年级24八年级26九年级图1最宠爱的体育活开工程的人数/人最宠爱的体育活开工程羽毛球跳绳
8、足球篮球其他0481018例6.为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:1假设小车的平均速度为80公里/小时,那么小车走直路比走弯路节约多少时间?2假设小车每公里的油耗为x升,汽油价格为5.00元/升,问x为何值时,走哪条线路的总费用较少总费用过路费油消耗;3据杭州湾跨海大桥管理部门统计:从宁波经跨 海大桥到上海的小车中,其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,得到如下图的频数分布直方图,请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节约多少升汽油.误区提示误区1、数据搜集的相关概念理解错误 如在抽样调查时把随机抽取样
9、本理解为随意抽取样本,把总体、样本、个体等概念理解错误。误区2、不能正确理解各种统计图对统计图中所标的数据理解错误,如扇形图中,某一扇形中标出所占总体的百分数被误认为扇形的圆心角。误区3、制作统计图错误在制作统计图时,由于数值太多而导致在标数值和画图中出现错误。学问点和题型调查方式的选取: 数量小、时间小、精确性要求高、无破坏性等便利全面调查的用全面调查,必需考虑每个对象的状况的用全面调查。 数量大、时间长、精确性要求不高、有破坏性等不便利全面调查的用抽样调查,只要考察也许的状况的用抽样调查。1、以下统计中,能用“全面调查的是 A某厂消费的电灯运用寿命 B全国初中生的视力状况C某校七年级学生的
10、身高状况 D“娃哈哈产品的合格率2、以下调查中,用全面调查方式搜集数据的是 为了理解全校学生对任课老师的意见,学校向全校学生进展问卷调查为了理解初中生上网状况,某市团委对10所初中的部分学生进展调查某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向同学进展调查理解全班同学的作业完成状况,对学号为奇数的学生进展调查A B C D3、在以下调查中,比较简洁用普查方式的是 A.理解大连市居民年人均收入B.理解大连市初中生体育中考的成果C.理解大连市中小学生的近视率D.理解某一天分开大连市的人口流量4、下面调查统计中,合适做普查的是 A雪花牌电冰箱的市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率C飞马牌汽车每
11、百公里的耗油量 D今日班主任张老师及几名同学谈话5、 以下调查,合适用全面调查方式的是 .A.理解武汉市居民年人均收入 B.理解北京市初中生体育中考的成果C.理解南京市中小学生的近视率 D.理解某一天某小区经过小区大门的人口流量6、开学之初,七年级一班的张老师为了支配座位,须要理解全班同学的视力状况,你认为张老师应实行哪种调查方法比较相宜?说一说你的理由.7、近几年,人们的环保意识渐渐增加,“白色污染现象越来越受到人们的重视.小颖同学想理解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数,你认为采纳_调查方式相宜一些. 8.调查下面问题,应当进展抽样调查的是 A.调查某校七2班同学的体重状况; B.调查
12、我省中小学生的视力近视状况C.调查某校七5班同学期中考试数学成果状况;D.调查某中学全体老师家庭的收入状况9、下面这几个抽样调查选取样本的方法是否相宜,并说明理由.1为调查全校学生对购置正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校全部的班级中随意抽取8个班级,调查这8个班全部学生对购置正版书籍、唱片和软件的支持率.2为调查一个省的环境污染状况,调查省会城市的环境污染状况.二、简洁随机抽样的概念: 总体、样本、样本容量1、某校初三年级在期中考试后,从全年级200名学生中抽取20名学生的考试成果作为一 个样本,用来分析全年级的考试状况,这个问题中的样本容量是 2、为了理解某商品促销广告中所称中奖率的真实性
13、,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采纳的调查方式是_3、要考察的全体对象称为 ,样本中个体的数目称为 .4、今年我市有9万名初中毕业生参与升学考试,为了理解9万名考生的数学成果,从中抽取2000名考生数学成果进展统计分析在这个问题中总体是 A9万名考生 B2000名考生C9万名考生的数学成果 D2000名考生的数学成果5、为了理解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进展试验,这个问题的样本是 A这批电视机 B这批电视机的寿命C所抽取的100台电视机的寿命 D1006、某中学要理解初二学生的视力状况,在全校初二年级中抽取了25名学生进展检测,在这个问题中,总体是_,样本是_三、简洁
14、随机抽样的要求: 样本尽量具有代表性,抽样本不能偏向某些对象,要使得每个对象都有均等的时机。 样本容量不宜过小,否那么不具有代表性,也就不能客观地反映总体的状况,假如样本容量过大,虽然样本简洁具有代表性,但花费时间和精力也许多,达不到省时省力的目的因此抽取调查的样本容量要相宜。1、为了理解某校学生的每日动运量,搜集数据正确的选项是 A调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量 D调查该校某个班级的学生每日的运动量2、一家电脑消费厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣扬,他们的
15、产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计学问,推断该宣扬中的数据是否牢靠:_,理由是_3、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进展调查. 调查的结果是, 该社区共有500户, 高收入中等收入和低收入家庭分别有125户280户和95户. 该市有100万户家庭以下表述正确的选项是 A该市高收入家庭约25万户 B该市中等收入家庭约56万户C该市低收入家庭业19万户D因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市全部家庭经济状况4、某课外爱好小组为理解所在地区老年人的安康状况,分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是 A在公园调查了1000名老年人的安康状况B在医院调
16、查了1000名老年人的安康状况C调查了10名老年邻居的安康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的安康状况5、试验中学七年级进展了一次数学测验,参考人数共540人,为了理解这次数学测验成果,以下所抽取的样本中较为合理的是 A.抽取前100名同学的数学成果 B.抽取后100名同学的数学成果C.抽取1、2两班同学的数学成果;D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成果6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6,你认为哪位同学的方法更具有代表性甲同学 乙同学两种方法都具有代表性两种方法都不合理7、某人设计了一个嬉
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