人教版_二元一次方程组教案.docx

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1、8.1 二元一次方程组教学目的：（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。（2）通过实例相识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。（3）通过对本课学问的探究与应用，进步学生的逻辑思维实力和分析，解决问题的实力。教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：理解二元一次方程组的解。教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、提出问题1、文具盒中有红、黄两种颜色调笔共10

2、支，请猜一猜，红色、黄色调笔各多少支？2、篮球联赛中每场竞赛都要分出输赢，在一次竞赛中，甲队共参与了22场竞赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？由学生独立思索后，答复问题：（1）提问：假如将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？（2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比拟有何异同？你给它起个什么名字较适宜？学生对这两个问题的猜测会有多种答案，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作打算。思索中的两个问题引导学生初步体会二元一次方程的特点。二、探究新识，解决问题二元一次方程的概念：（1）结合方程，的命名，理解并驾驭二元一次方程的概念。（2）练一练：推断下列方程中，哪一些是二元

3、一次方程，哪一些不是？并说明理由（1）（2）（3）（4）（5）（6）学生重点关注学生对“元”及“次”的理解。学生独立思索，然后再分组沟通，老师深化小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。由实际问题引导学生开场对二元一次方程概念的探究，自己归纳总结出方程的特点之后得出概念，比干脆定义印象会更深入，有助于学生对概念的理解。通过小练习，让学生应用所学学问解决问题，进一步稳固对定义的理解。问题与情境师生行为设计意图2、二元一次方程的解：问题（1）：满意方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？（填表）问题（2）：什么是一元一次方程的解？问题（3）：什么是二元一次方程的解？学生思索

4、后作答可沟通补充，老师引导学生填表。引导学生复习一元一次方程解的概念，类比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式简单让学生找到x、y的值，用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结合表格体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的根底上归纳出解决问题的一般方法。3、二元一次方程组问题（1）：篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知甲队在一次竞赛中共得40分，若用、表示甲队输赢场数，可以得出怎样的方程？问题（2）：将方程的解填入表格中。问题（3）：篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部22场竞赛中得到40分，那么这个队输赢场数分别是多

5、少？学生独立思索，结合前面所学学问，解决问题1、2师巡察指导。老师引导学生思索：问题3中有什么未知量？有什么等量关系？引导学生列出方程，。探讨：、在两个方程中含义一样吗？学生作答后总结出二元一次方程组的概念。问题1、2让学生进一步熟识如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好打算。在前面问题的铺垫下，利用问题3，学生对于理解二元一次方程组的定义变得非常简单。问题与情境师生行为设计意图问题（4）：已知、为未知数，下列方程组是二元一次方程组吗？学生应用所学定义进展推断，老师关注其结论更应关注得到结论的理由。通过训练使学生加深对二元一次方程定义的理解及记忆，不断

6、完善认知构造。4、二元一次方程组的解问题1：请找出同时满意方程与的、的值。问题2：方程组的解。学生结合表格获得，总结出二元一次方程组的解。利用前面所列表格，学生可以很快解决问题，在此根底上学习很简单理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解，突出难点，并且相识到可以通过列表的方法找寻二元一次方程组的解。5、小结。让学生回忆刚刚所学习的概念，体会类比法在学习中的作用。适归梳理，对所学习的学问进展归纳整理，加深对概念的理解与记忆，突出本节课的重点。问题与情境师生行为设计意图三、稳固训练、娴熟技能出示练习：1、若方程的一个解是，则的值为（ ）A、 B、C、 D、2、二元一次方程组 的解是（ ）

7、A BC D3、若是二元一次方程，则m= ，n= 4、文具盒中有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？（列方程组）学生先独立思索完成题目。然后互相沟通，老师参与活动。得出题目答案。1题稳固对二元一次方程解的理解。2题要求能依据二元一次方程组的解的定义推断一对数据是否是方程组的解。3题加深对二元一次方程的意义的相识。4题要求通过对详细问题的分析能建立二元一次方程的模型描绘数量关系。问题与情境师生行为设计意图四、反思总结，情意开展1、本节课你学到了什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今日的学习，你还要探究的问题是什么？老师提出问题，学生归纳总结，可互相沟通补充。老师关注：充分调运学生主动性，加深对所学的概念的理解与记忆。通过三个问题的思索引导学生回忆学习历程，梳理主要学问、方法、构建学问体系。五、 作业必做题：P951、2。选做题：1、方程是二元一次方程，则a= 。 2、P955。老师布置作业，学生独立完成。通过作业刚好理解学生的学习效果。分层布置，使全体学生获得必要的开展，表达让“不同的人在数学上获得不同的开展”的教学理念。