2014高考物理一轮复习讲义第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题1运动图象追及相遇问题.docx

《2014高考物理一轮复习讲义第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题1运动图象追及相遇问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高考物理一轮复习讲义第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题1运动图象追及相遇问题.docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题一运动图象、追及相遇问题考纲解读 1.理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会用它们解决问题.2.驾驭追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法1 对位移图象的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图1所示，则 ()A15 s内汽车的位移为300 mB前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1C20 s末汽车的速度为1 m/sD前25 s内汽车做单方向直线运动答案C解析因为是位移时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末的速度v1 m/s，C正确；由xt图线的斜率表示速度可知汽车在010 s沿正方向运动，

2、10 s15 s静止，15 s25 s沿负方向运动，D错2. 对速度图象的理解亚丁湾索马里海疆六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队爱护的商船，中国特战队员放射爆震弹胜利将其驱离假设其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止动身做加速度增大的加速直线运动图2B海盗快艇在96 s末开场调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动答案B解析在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，

3、即变更运动的方向，开场掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误考点梳理1 xt图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变更的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向2 vt图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变更的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，

4、表示位移方向为负3 利用vt图象分析追及问题两辆嬉戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时竞赛开场它们在四次竞赛中的vt图如图所示则下列图对应的竞赛中，有一辆赛车可以追上另一辆的是()答案AC4 追及问题的处理方法一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开场行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远间隔 是多大？(2)当汽车与自行车间隔 最近时汽车的速度是多大？答案(1)2 s6 m(2)12 m/s解析解法一用临界条件求解(1)当汽

5、车的速度为v1v06 m/s时，二者相距最远，所用时间为t12 s最远间隔 为xv0t1at6 m.(2)两车间隔 最近时有v0t2at解得t24 s汽车的速度为vat212 m/s.解法二用图象法求解(1)汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t2 s时，二者相距最远最远间隔 等于图中阴影局部的面积，即x62 m6 m.(2)两车间隔 最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v12 m/s.解法三用数学方法求解(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为xv0tat2因二次项系数小于零，当t2 s时有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m.(2)当xv0t

6、at20时两车相遇解得t4 s，汽车的速度为vat12 m/s.方法提炼1 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)(2)图象法：画出xt图象或vt图象，然后利用图象进展分析求解(3)数学判别式法：设相遇时间为t，依据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进展探讨，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若a24.综上可知只有选项D正确答案D1.xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是x、v与t一一对应 2.xt图象、vt图象的形态由x与t、v与t的函数关系确定3无论是xt图象还是vt图象，

7、所描绘的运动状况都是直线运动打破训练1如图4所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动状况下列描绘正确的是 ()图4A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等D图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动答案B解析xt图象和vt图象都是用来描绘直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；xt图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1v2，B项正确；vt图象与t轴所围的面积表示位移，所以在0t3时间内图线3的位移小于图线4的位移，图线3的平均速度小于图线4的平均速度，C项错误；图线2

8、中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误考点二运动图象的应用1用图象解题可使解题过程简化，思路更清楚，而且比解析法更奇妙、更敏捷在有些状况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗2利用图象描绘物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描绘假设可以用物理图象描绘，一般来说会更直观且简单理解例2某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的间隔 为s，从着陆到停下来所用的时间为t，事实上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()Av BvCv D.vs，所以v

9、，所以选项C正确答案C运用图象解答物理问题的主要步骤与方法1仔细审题，依据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量2依据题意，找出两物理量的制约关系，结合详细的物理过程和相应的物理规律作出函数图象3由所作图象结合题意，运用函数图象进展表达、分析和推理，从而找出相应的变更规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量打破训练2某人骑自行车在平直道路上行进，图5中的实线记录了自行车开场一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 图5C在

10、t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动答案BD考点三追及与相遇问题1 分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)间隔 最大、最小的临界条件，也是分析推断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的打破口2 能否追上的推断方法物体B追逐物体A：开场时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则不能追上3 若被追逐的物体做匀减速直线运动，肯定要留意推断追上前该物体是否已经停顿运动例3甲车以10 m/s的速

11、度在平直的马路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开场以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开场计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大间隔 ；(2)乙车追上甲车所用的时间解析(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的间隔 最大，设该减速过程所用时间为t，则有v乙v甲at，解得t12 s，此时甲、乙间间隔 为v甲tat2v乙t36 m(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t120 st1时间内，x甲t120 m100 mx乙v乙t1420 m80 m此后乙车运动时间t2 s5 s故乙车追上甲车需t1t225 s.答案(1)36 m(2)2

12、5 s1.解题思路和方法2解题技巧(1)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满意相应的临界条件打破训练3如图6所示，直线MN表示一条平直马路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的间隔 为85 m，现甲车先开场向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，图6甲车运动6.0 s时，乙车开场向右做匀加速直线运动，加速度a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的间隔 答案125 m或245 m解析甲车运动6 s的位移为xa1

13、t45 m此时甲车尚未追上乙车，设此后再经时间t甲车与乙车相遇，则有a1(tt0)2a2t285将上式代入数据并整理得：t212t320解得：t14 s，t28 st1、t2都有意义，t14 s时，甲车追上乙车；t28 s时，乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A的间隔 ：s1a1(t1t0)2125 m第二次相遇地点距A的间隔 ：s2a1(t2t0)2245 m.3 挖掘图象信息，结合运动情景解决运动学问题解析本题考察运动学图象分析两车同向运动，a做匀减速运动，b做匀加速运动，t0时两车相距为d，t5 s时两车第一次相遇，t5 s到t15 s时间段内，由图象可以看出，两者位移相等，因此t15

14、 s时两者第二次相遇，A项正确；t5 s到t20 s时间段内，b的位移比a的大，B项错误；在t5 s到t15 s时间段内，始终是a车在前直到两者相遇，C项错误；10 s15 s内两者的间隔 在减小，D项错误答案A打破训练4甲、乙两辆汽车在平直的马路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过马路旁的同一路标如图8是描绘两车运动的vt图线，折线ABC和折线OBD分别描绘了甲、乙两车在020 s内的运动状况关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是()图8A在010 s内，两车渐渐靠近B在t10 s时，两车相遇C在10 s20 s内，两车渐渐远离D在020 s内，两车最远间隔 为100 m答案CD解析因0

15、10 s内、10 s20 s内v甲v乙，所以二者间的间隔 始终变大，在t20 s时最大由图象与坐标轴围成的面积表示的位移之差可求得两车最远间隔 为100 m因此正确选项是C、D.高考题组1. (2010天津理综3)质点做直线运动的vt图象如图9所示， 规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和 方向分别为()A0.25 m/s向右图9B0.25 m/s向左C1 m/s向右D1 m/s向左答案B解析前8 s内的位移x23 m(2)5 m2 m. m/s0.25 m/s，负号说明平均速度的方向向左，故选项B正确2 (2009广东理科根底3)图10是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表

16、述正确的是()A乙做匀加速直线运动B01 s内甲和乙的位移相等图10C甲和乙的加速度方向一样D甲的加速度比乙的小答案A解析甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，说明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对，C错依据在速度图象里面积表示位移的方法可知，在01 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错依据在速度图象里斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错模拟题组3. 一物体自t0时开场做直线运动，其速度图线如图11所示，下列 选项正确的是()A在06 s内，物体经过的路程为30 m图11B在06 s内，物体离动身点最远为40 mC在04 s内，物体的平

17、均速度为7.5 m/sD在04 s内，物体的平均速度为5 m/s答案C4. 一汽车沿平直马路运动，某段时间内的速度时间图象如图12所示则()A在0t1时间内，汽车做匀减速直线运动B在0t1时间内，汽车的位移等于v1t1C在t1t2时间内，汽车的平均速度小于 图12D在t1t2时间内，汽车的平均速度等于答案C解析0t1时间内，汽车速度先减小后增大，所以不是匀减速直线运动，故选项A错误；0t1时间内汽车的位移小于v1t1，因为图线所包围的面积表示汽车的位移，而该面积小于v1t1，选项B错误；假设t1t2时间内汽车做匀减速运动，则汽车的平均速度为，将t1t2时间内匀减速运动的位移与实际位移作比拟会发

18、觉，汽车的实际位移小于匀减速运动的位移，故C正确，D错误5 汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且始终以一样的速度做匀速直线运动，运动方向与A车一样，则从绿灯亮时开场 ()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度一样C相遇时A车做匀速运动D两车不行能相遇答案C解析作出A、B两车运动的vt图象如图所示，vt图象所包围的“面积”表示位移，经过30 s时，两车运动图象所围面积并不相等，所以在A车加速运动的过程中，两车并未相遇，所以选项A错误；30 s后A车以

19、12 m/s的速度做匀速直线运动，随着图象所围 “面积”越来越大，可以推断在30 s后某时刻两车图象所围面积会相等，即两车会相遇，此时A车的速度要大于B车的速度，所以两车不行能再次相遇，选项C正确，选项B、D错误(限时：30分钟)题组1对位移图象的理解1. 物体A、B的xt图象如图1所示，由图可知()A从第3 s起，两物体运动方向一样，且vAvBB两物体由同一位置开场运动，但物体A比B迟3 s才开场运动 图1C在5 s内两物体的位移一样，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等答案A解析xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体

20、的动身点在离原点5 m处，A物体的动身点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在3 s5 s内的位移为10 m，故C、D均错误2 2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机着陆装备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的xt图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，依据图中所给数据推断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是() 图2A经过图线上M点所对应位置时的速度小于2 m/sB在t2.5 s时的速率等于4 m/sC在2 s2.5 s这段时间内位移等于2 mD在2.5 s3

21、 s这段时间内位移等于2 m答案B解析由题图可知，在2 s3 s这段时间内该机的平均速度4 m/s，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t2.5 s时的速度等于4 m/s，选项B正确；结合图象可知M点位于t2.5 s时刻之后，其速度大于4 m/s，选项A错误；该机在2 s2.5 s这段时间内的平均速度小于4 m/s，所以位移小于2 m，选项C错误；而在2.5 s3 s这段时间内，平均速度大于4 m/s，所以位移大于2 m，选项D错误3 美国国会住房能源和商业委员会的调查小组2010年2月23日就丰田汽车召回事务实行听证会美国田纳西州退休妇女朗达史密斯在听证会上诉说了自己

22、2006年10月驾驶丰田雷克萨斯ES350型汽车的生死经验史密斯当时驾驶那辆开了不到5 000千米的新车行驶在马路上，突然间，汽车莫名地从时速70千米加速到时速100千米此后大约10千米间隔 内，无论史密斯怎么刹车都不管用(可看成匀速运动)依据史密斯的说法，“上帝干预后”车才渐渐停了下来假设用图象来描绘当时这辆车的运动状况，加速阶段和减速阶段可以简化为匀变速运动，下列图象正确的是()答案AC解析依据材料可知汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最终做匀减速直线运动到静止在位移时间图象中，斜率表示速度，所以斜率应先增大后不变，最终减小，因此A项对，B项错；在速度时间图象中，速度先增大后不变

23、，最终减小到零，因此C项对；在加速度时间图象中，匀加速阶段和匀减速阶段加速度方向相反，因此D项错题组2对速度图象的理解4 四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末能回到动身点的是()答案AD解析依据速度时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误5 一乒乓球运发动在一次近台抛发球技术练习中，将一乒乓球靠近球台边缘竖直向上抛出，球拍没有与球接触，经一段时间后落到地面，取竖直向上为正方向，空气阻力不能忽视，且大小不变则下面最能反映乒乓球运动过程的速度时间图线是 ()答案A解析

24、由于空气阻力不能忽视，且大小不变，在上升时，a上，在下落时，a下，a上a下，所以选项A正确6. 某物体运动的vt图象如图3所示，则下列说法正确的是()A物体在第1 s末运动方向发生变更B物体在第2 s内、第3 s内的加速度是一样的 图3C物体在第2 s末返回动身点D物体在第5 s时离动身点最远，且最大位移为0.5 m答案B解析2 s末运动方向发生变更，A错；在第2、3 s内图象斜率一样，加速度一样，B对；2 s末和6 s末离动身点最远，C、D错，正确选项为B.7. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同始终线同时做直线运动，其vt图象如图4所示，则()A1 s时甲和乙相遇B06 s内甲、乙相距最大间隔

25、 为1 mC2 s6 s内甲相对乙做匀速直线运动图4D4 s时乙的加速度方向反向答案C解析由图象与坐标轴包围的“面积”表示位移可知，在1 s时乙的位移大于甲的位移，甲、乙不能相遇，A项错误；在2 s时，甲、乙相遇，在2 s6 s内，乙的位移为零，x甲8 m，因此06 s内甲、乙相距最大间隔 为8 m，B项错误由于在2 s6 s内，二者加速度一样，因此甲相对乙做匀速直线运动，C对；4 s时乙的加速度方向没变，速度反向，因此正确选项为C.8. 如图5所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学依据图线得出以下分析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在t2 s后开场向正方向运动；在t2

26、 s前物体位于动身点负方向上，在t2 s后位于动身点正方向上；前4 s内，在t2 s时，物体距动身点最远以上分析结论正确的是()A只有 B只有 图5C只有 D只有答案C解析物体的运动方向即为速度方向，从题图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动故是错误的，是正确的物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对应图线与时间轴所包围的“面积”的代数和由题图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4 s末物体回到动身点)，故是错误的，是正确的所以选项C对

27、题组3对加速度随时间变更图象的理解9 汽车由静止开场在平直的马路上行驶，050 s内汽车的加速度随时间变更的图线如图6所示下面的有关说法正确的是()A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在40 s50 s内的速度方向和010 s内的速度方向相反图6C汽车在50 s末的速度为零D在050 s内汽车行驶的总位移为900 m答案A解析由加速度图象可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动由匀变速直线运动的公式，得vma1t120 m/s，A正确；50 s末的速度为v(20110) m/s10 m/s，故B、C错误；在050 s内汽车行驶的总位

28、移为850 m，D错误10设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图所示，t0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是 ()答案C解析把各运动图象翻译成相应的物理情景，可知只有C做单向直线运动11汽车由静止开场在平直的马路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变更的图线如图7所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程答案(1)见解析图(2)900 m图7解析(1)设汽车在t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3，由题图知：010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得：v1

29、210 m/s20 m/s10 s40 s内汽车匀速行驶，则：v220 m/s40 s60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：v3v2at(20120) m/s0依据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示(2)由第(1)问中的vt图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为：s20 m900 m题组4应用vt图象分析追及相遇问题12. 甲、乙两辆汽车在平直的马路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过马路旁的同一个路标在描绘两车运动的vt图象中，直线a、b分别描绘了甲、乙两车在020 s的运动状况，如图8所示关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是() 图8A在010

30、 s内两车渐渐靠近B在10 s20 s内两车渐渐远离C在5 s15 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在马路上相遇答案C解析在010 s内，v乙v甲，乙车与甲车的间隔 渐渐变大，A项错；在10 s20 s内，v甲v乙，甲车渐渐靠近乙车由图象知在5 s15 s内，两车的位移相等；在t10 s时两车相距最远，在t20 s时，两车位移相等，两车相遇，选项B、D错，C项正确，正确答案为C项13甲、乙、丙三辆汽车以一样的速度同时经过某一路标，从今时开场甲车始终做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又一样，则()A甲车先通过下一个路标B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标D条件缺乏，无法推断答案B解析作出三辆汽车的速度时间图象，甲、乙、丙三辆汽车的位移一样，即速度图线与t轴所围的“面积”相等，则由图象分析可得B对