人教版七年级上数学总复习资料.docx

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1、第一章：有理数一、有理数的根底学问1、三个重要的定义1正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；2负数：在正数前面加上“号，表示比0小的数叫做负数；30即不是正数也不是负数，0是一个具有特别意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。概念剖析：推断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+“去推断，要严格根据“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数去识别。正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。全部正整数组成正整数集合；全部负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；经常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其

2、算法为高温减低温等等；例1 以下说法正确的选项是( ) A、一个数前面有“号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数；例2 把以下各数填在相应的大括号中 8，0.125，0， 正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例3 假如向南走米记为是米，那么向北走米记为是 , 0米的意义是。例4 对某种盒装牛奶进展质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么克表示学问窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把

3、相反意义的量规定为负。例5 假设 ，那么是 ；假设，那么是 ；假设，那么是 ；假设，那么是 ；填正数、负数或02、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：1按定义分类： 2按性质符号分类：概念剖析：整数和分数统称为有理数，也就是说假如一个数是有理数，那么它就肯定可以化成整数或分数； 正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是全部小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；例6 假设为无限不循环小数且，是的小数部分，那么是 A、无理数 B、整数 C、有理数 D、不能确定例7 假设为有理数，

4、那么不行能是 A、整数 B、整数和分数 C、 D、3、数轴标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条程度直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数渐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。概念剖析：画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不行；数轴的方向不肯定都是程度向右的，数轴的方向可以是随意的方向；数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度及单位长度要保持相等；有理数在数轴上都能找到点及之对应

5、，一般地，设是一个正数，那么数轴上表示数的点在原点的右边，及原点的间隔 是个单位长度；表示数的点在原点的左边，及原点的间隔 是个单位长度。在数轴上求随意两点a、b的间隔 L,那么有公式，这两个公式选择那个都一样。例8 在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的间隔 是10，那么数 ；假设在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的间隔 是，那么数 。例9 两数在数轴上的位置如图，那么以下正确的选项是 0 A、 0 B、 0 C、0 D、例10 以下数轴画正确的选项是 0122D2012C01B0A4、相反数 假如两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在

6、数轴上位于原点的两那么，并且及原点的间隔 相等。概念剖析：“假如两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数，不要茫然的认为“假如两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。 很明显，数的相反数是，即及互为相反数。要把它及倒数区分开。 互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。在数轴上离某点的间隔 等于的点有两个。假如数和数互为相反数，那么0；或；求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“即可；例如的相反数是；例11 以下说法正确的选项是 A、假设两个数互为相反数，那么这两个数肯定是一个正数，一个负数；

7、B、假如两个数互为相反数，那么它们的商为-1；C、假如0，那么数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数肯定不相等；例12 求出以下各数的相反数例13 化简以下各数的符号学问窗口：一个数前面加上“号，该数就成了它的相反数； 一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而及正号的个数无关。5、肯定值 数轴上表示数的点及原点的间隔 叫做数的肯定值。1肯定值的几何意义：一个数的肯定值就是数轴上表示该数的点及原点的间隔 。2肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；0的肯定值是0；一个负数的肯定值是它的相反数，可用字母a表示如下：3两个负数比较大小，肯定值大的反而小。

8、概念剖析：“一个数的肯定值就是数轴上表示该数的点及原点的间隔 ，而间隔 是非负，也就是说任何一个数的肯定值都是非负数，即。 互为相反数的两个数离原点的间隔 相等，也就是说互为相反数的两个数肯定值相等。 例14 假如两个数的肯定值相等，那么这两个数是( ) A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等例15 0,试求的值。例16 假设，那么x是数；例17 假设3+y2=0，那么 = ；例18 将以下各数从大到小排列起来0、 、 、例19 假如两个数和的肯定值相等，那么以下说法正确的选项是 A、 B、 C、 D、不能确定二、有理数的运算1、有理数的加法1有理数的加法法那么：同号两数相

9、加，取一样的符号，并把肯定值相加；肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。例20 计算以下各式 3 4+7 +2有理数加法的运算律：加法的交换律 ：；加法的结合律：( ) = a + (b )学问窗口：用加法的运算律进展简便运算的根本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号一样的数先相加；把相加得整数的数先相加。例21 计算以下各式2、有理数的减法1有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。2有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减

10、法变加法；只变更运算符号，不变更减数的符号，没有把减数变成相反数。3有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法那么进展运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法那么“减去一个数等于加上这个数的相反数即可转化。 转化后它满意加法法那么和运算律。例22 计算：例23 月球外表的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？例24 是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？3、有理数的乘法1有理数乘法的法那么：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数及0相乘都得0。2有理数乘法的运算律：交换律：；结合律：()()；交换律：a()。3倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，

11、即1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。概念剖析：“两个有理数相乘，同号得正，异号得负不要误认为成“同号得正，异号得负 多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，假设有一个因数为0，那么积为0；几个都不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数来确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。 有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数肯定值的积。例25 计算以下各式：4、有理数的除法有理数的除法法那么：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法那么可以把除法转化为乘法；除法法那么也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号

12、得负，并把肯定值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。概念剖析：除法是乘法的逆运算，用法那么“除以一个数，等于乘上这个数的倒数即可转化，转化后它满意乘法法那么和运算律。 倒数的求法：求一个整数的倒数，干脆可写成这个数分之一，即的倒数为；求一个真分数和假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为；求一个带分数的倒数，应先将带分数化为假分数，再求其倒数；求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求其倒数。留意：0没有倒数。例25 倒数是其本身的数有；例26 计算以下各式：5、有理数的乘方1有理数的乘方的定义：求几个一样因数a的积的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个一样的因数的特别乘法

13、运算，记做“其中a叫做底数，表示一样的因数，n叫做指数，表示一样因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。2正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，偶数次幂是1、奇数次幂是；概念剖析：“ 所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a；。因为表示个相乘，而表示个的相反数；任何数的偶次幂都得非负数，即。例27 的意义是；的意义是；的意义是；例28 当，时，那么；例29 计算：例30 假设互为相反数，是自然数，那么 A、和互为相反数 B、和互为相反数C、和互为相反数 D、和互为相反数学问窗口：全部的奇

14、数可以表示为或；全部的偶数可以表示为。6、有理数的混合运算1进展有理数混合运算的关建是娴熟驾驭加、减、乘、除、乘方的运算法那么、运算律及运算依次。比较困难的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按依次运算，有括号先算括号里的，同时要留意敏捷运用运算律简化运算。2进展有理数的混合运算时，应留意：一是要留意运算依次，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要留意视察，敏捷运用运算律进展简便运算，以进步运算速度及运算实力。学问窗口：有理数混合运算的关键时把握好运算依次，即先乘方、再乘除、最终加减；有括号的先算括号；假设是同级运算，应根据从左到右的依次进展。

15、例31 计算以下各式例31 的肯定值为3、且满意的一元一次方程，那么的值为多少？7、科学记数法1把一个大于10的数记成的形式，其中是整数位只有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。2及实际完全符合的数叫做精确数，及精确数接近的数叫做近似数。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。3一个数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止最末尾一位，所得的数字，叫做这个数的有效数字。概念剖析：I 把一个数用科学记数法表示为，其中，为自然数，当时， 为这个数的整数位数减1；例如：用科学记数法表示得，它满意 ， 的整数部分有6位数；当时，为0；例如：用科学记数法表示得；当时，为

16、由变到的过程中小数点挪动位数的相反数；科学记数法既然是将很大的数或很小的数一种简洁的记数方法，那么就在记数的过程中不能出现几百、几千、几万或几百分之一、几千分之一、几万分之一等等词出现。 在让数字精确和数有效数字时应留意：在四舍五入法精确小数时不行轻视，即假如要求将一个小数精确到千分位，而四舍五入所得到的结果千分位为0时，该0不能省略。如：将精确到千分位，应为，不应为。其他分位也应留意。在数一个数的有效数字时应当严格根据“从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止最末尾一位，所得的数字； 科学记数法的形式中，效数字只及有关，而及无关。例32 用科学记数法表示以下各数 1893400000 8

17、00032000 0.2 120万人民币；例33 3.256有位效数字，它们分别是；0.032560有位效数字，它们分别是；有位效数字，它们分别是；有位效数字，它们分别是；例34 用四舍五入法完成以下各题 精确到千分位，所得结果有位效数字，它们分别是； 精确到万分位，所得结果有位效数字，它们分别是；精确到个位所得结果有位效数字，它们分别是；练习：一、选择题：1、以下说法正确的选项是 A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数2、以下说法正确的选项是 A、互为相反数的两个数肯定不相等 B、互为倒数的两个数肯定不相等C、互为相反

18、数的两个数的肯定值相等 D、互为倒数的两个数的肯定值相等3、肯定值最小的数是 A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、计算所得的结果是 A、0 B、32 C、 D、165、有理数中倒数等于它本身的数肯定是 A、1 B、0 C、1 D、16、 3 4+7的计算结果是 A、0 B、8 C、 14 D、 87、 2的相反数的倒数是 A、 B、 C、2 D、 28、化简：，那么是 A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不对9、假设，那么= A、 1 B、1 C、0 D、310、有理数a，b如下图位置，那么正确的选项是 A、0 B、0 C、二、填空题11、 5+ 6； 5 6。12、 5 6； 56

19、。13、；。14、；。15、；16、平方等于64的数是；的立方等于 6417、及它的倒数的积为。18、假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的肯定值是2，那么；。19、假如a的相反数是 5，那么，| a 3。20、假设4，6，且0，那么。三、计算：1 23 45 6四、某工厂方案每天消费彩电100台，但事实上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510比方案的100台多的记为正数，比方案中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日消费了100台彩电，下表是本星期的消费状况：星期一二三四五

20、六日增减/辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最终一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？第二章：整式的加减一、代数式的概念1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有1具有肯定数量的数；2一些变更的规律；3数的运算法那么和运算定律；4数量关系；5数学公式。2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、精确地把数和数之间的关系表示出来，化特别为一般，深入地提示数量之间的联络，为我们学习数学和应用数学带来便利。3、用字母表示数学公式1加法、乘法的运算律；2平面图形的面积

21、公式；3平面图形的周长公式；4立体图形的体积公式。4、代数式的概念用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。概念剖析：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、肯定值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；单个的数字和字母也是代数式。推断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满意代数式的概念即可。例1、 以下的式子中那些是代数式 57是代数式的有只填序号；例2、以下各式中不是代数式的是 A、 B、0 C、 D、5、书写代数式的规定1数字及字母、字母及字母相乘时，乘号可以省略不写或用“代替，省略乘号时，

22、数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字及数字相乘时仍要写“号。2代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。3用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，假如代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。例3、以下个代数式中 人 25 书写标准的有只填序号；6、代数式的意义代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字表达的数量关系，即为读代数式用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算依次，还要留意语言的简练精确。例4、说出以下代数式的意义 的意义是； 的意义是；的意义是；7、单项式 由数及字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因

23、数叫做单项式的系数，全部字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。概念剖析：单项式是代数式中的一种特别形式； 要推断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满意单项式的定义； 单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的一个字母作为单项式时，其系数就是1，次数为它本身的次数； 假设一个单项式的次数为，我们就叫该单项式次单项式； 单项式及单项式相等的条件：几个单项式完全一样。例5、以下代数式中， 1 是单项式的有 只填序号；例6、代数式，中，单项式的个数是A、4个B、3个C、2个D、1个例7、单项式是关于、的4次单项式，其系数是6，求和的值；例8、假设单项式

24、及单项式相等，那么 ， ；8、多项式几个多项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数，每个单项式的系数都是多项式的系数；假如一个多项式有项，且次数为，那么我们称该多项式为次项式。概念剖析：多项式是代数式中的一种特别形式；在多项式里，全部字母的指数都是非负数。多项式及多项式相等的条件：几个多项式的对应项完全一样。例9、多项式是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ； 是由哪些项组成 ，系数是 ，次数 ；例10、假设是关于、的四次四项式，那么 ；例11、假设是关于、的四次三项式，那么 ； 假设是关于、的多项式，且不含一次项那么 ；例1

25、2、当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；例13、假设多项式及多项式相等，那么 ， ；9、整式 单项式和多项式统称整式二、代数式的计算1、同类项所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：推断同类项的标准有两条：1所含字母一样；2一样字母的指数也分别一样。即：“两一样，一关系；两一样：所含字母一样、一样字母的指数也分别一样；一关系：字母及字母之间是乘积关系。例14、指出多项式里的同类项它们分别是 ；例15、假设及是同类项，那么 , ；例16、当时， 及是同类项；2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项

26、法那么：1系数相加，所得结果作为系数；2字母和字母的指数不变。例17、把多项式合并同类项后得；例18、当时，求多项式的值；例19、及同类项，求多项式的的值；例20、假设单项式及的和仍是单项式，那么 ；3、去括号去括号法那么：1括号前是“+号，把括号和它前面的“+号去掉后，原括号里各项符号都不变更；2括号前是“ 号，把括号和它前面的“ 号去掉后，原括号里各项的符号都要变更。例21、将以下各式的括号去掉 例22、化简4、整式的加减整式的加减本质上就是合并同类项，假如有括号的就先去括号，然后合并同类项概念剖析：整式加减运算的步骤：1去括号；2推断同类项；3合并同类项；例23、求单项式，的和； 求单项

27、式，的差；求及的和；求及的差；，求；，求多项式的值。5、代数式的值的计算用数值代替代数式里的字母，根据代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。求代数式的值要留意的问题：1字母的数值必需确保代数式有意义；2在代入数值计算之前要把代数式化到最简；3字母的取值保证它本身表示的数量有意义；4字母的取值不同，代数式的值也不同。代数式的值的计算方法：从动身去求未知向前看； 从未知动身去找未知和关系回头看； 从和未知同时动身待相遇去找未知和关系来回赶；例24、，求的值；例25、；，求代数式的值；例26、当时，求代数式的值；例27、时，求代数式的值例28、假设，那么 ；例29、，那么 ；例30、：均为有

28、理数，且、，那么的最大值为 。三、探究规律1、探究数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律2、用代数式表示简洁问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法那么验证所探究的规律。例31、视察以下算式： 、 、 、 、 、 、 、用你发觉的规律写出的末位数字是 ，的末位数字是 ；第1次对折第3次对折例32、将一张长方形的纸对折，如以下图所示，可得到1条折痕图中虚线，接着对折，对折时每次折痕及上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕；假如对折次，可以得到 条折痕。第2次对折例33、民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发觉当台阶数分

29、别为级、级、级、级、级、级、级渐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是闻名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法；例34、视察以下依次排列的等式：90十11，91+2=11， 92+321， 93+4=31，94+5=4l35题揣测：第年n个等式应为 。例35、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即20)时，需要的火柴棍总数为 根。例36、视察以下等式 98， 16412，25916，361620，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来： 。例37、给出以下算式： l2+1=12，22+2=23

30、， 32 +3=34，你能发觉什么规律，用代数式子表示这个规律： 。例38、一项工程，甲建筑队单独承包须要a天完成，乙建筑队单独承包须要b天完成，现两队结合承包，完成这项工程须要( )天 A B C. D例39、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第n个图案中有白色地面砖 块例40、种商品每件进价为a元，按进价增加25定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利( ) A0.125a B0.15a C0.25a D练习题：一、选择题：1、以下各式中不是代数式的是 A、 B、0 C、 D、2、用代数式表示比y的2

31、倍少1的数，正确的选项是 A、2( y 1 ) B、2y + 1 C、2y 1 D、1 2y 3、随着计算机技术的迅猛开展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为 A、 B、 C、 D、4、当时，代数式的值是 A、 B、 C、 D、5、公式，假设5，3，那么p的值是 A、8 B、 C、 D、6、以下各式中，是同类项的是 A、 B、 C、 D、二、填空题：7、某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是。8、代数式的意义是。9、当2， 5时，的值是。10、化简。三、解答题：11、当时，代数式的值是3，求代数式的值。12、一个塑料三角板，

32、形态和尺寸如下图，1求出阴影部分的面积；2当5，4，1时，计算出阴影部分的面积是多少。13、 2y + 2， 3x 6y + 4 求3A B。14、代数式的值为3，求代数式的值是多少15、视察下面一组式子：1；2；34写出这组式子中的第10组式子是；第n组式子是；利用上面的规建计算：；16、代简求值：，其中。第三章：一元一次方程一、方程的有关概念1、方程的概念1含有未知数的等式叫方程。2在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式为：概念剖析：方程肯定是等式，但等式不肯定都是方程，只有含未知数的等式叫方程； 等式：用等号“

33、=表示相等关系的式子叫做等式； 一元一次方程的条件：是方程；只含有一个未知数；未知数的指数是1；知数的系数不为0；例1、以下式子是方程的是 A、 B、 C、 D、例2、以下方程是一元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、例3、方程是关于的一元一次方程，求、的值；2、等式的根本性质1等式两边同时加上或减去同一个数或代数式，所得结果仍是等式。假设，那么或。2等式两边同时乘以或除以同一个数除数不能为0，所得结果仍是等式。假设，那么或；3对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。假设，那么；4传递性：假如，且，那么，这一性质叫等量代换。例4、用适当的数或式子填空假如，那么；假如，那么；假如，那么

34、；假如，那么；二、解方程1、解方程及解方程的解的含义 求得方程的解的过程，叫做解方程。使方程的左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例5、方程的解为；例6、假如是方程的解，那么 ；例7、程的解为，那么的值为 A、2 B、22 C、10 D、2例8假设及互为相反数，那么，；2、移项的有关概念把方程中的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形的过程叫做移项。这个法那么是根据等式的性质推出来的，是解方程的根据。要明白移项就是根据解方程变形的须要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边。学问概括：移项不仅仅是位置变更，而是将方程的某一项变更符号后，从方程的一边移到另一边；移项必

35、变号，“+变“，“变“+；“ 变“，“变“；即移加变减，移乘变除，移减变加，移除变乘；3、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤主要根据留意问题1、去分母等式的性质2留意拿分母的最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不行漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，假设分子是代数式，那么必加括号。2、去括号去括号法那么乘法安排律严格执行去括号的法那么，假设是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号肯定要变号。3、移项等式的性质1越过“=的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，留意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，数移在右边，书写时，先写不挪动的项，把挪

36、动过来的项变更符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法那么留意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不变更。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数恒久是分母除数，切不行分子、分母颠倒。6、检验学问窗口：解一样的方程称为同解方程； 方程两边同时加上或减去同一个数或代数式，方程的解不发生变更方程同解原理1；方程两边同时乘以或除以同一个不为0数或代数式，方程的解不发生变更方程同解原理2；例9、解程 解：根据 得： 得：根据 得： 得：根据 得：请选择正确的答案填如上面的括号内A、去括号 B、合并同类项 C、方程等式的性质1 D、方程等式的性质2例10、各方程二、列

37、方程初步列代数式1、列代数式1在解决一些实际问题时，往往须要先把问题中及数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子写出来，这就是列代数式。2列代数式的本质也就是把文字语言转化成数学符号语言，即用代数式表示。3正确列代数式的关键是：仔细审题，理清数量关系，抓住关键性的词语字句；正确推断各数量关系中的运算依次；要理解并驾驭根本的数量关系。如：路程问题：路程=时间速度 速度=路程时间 时间=路程速度 平均速度=总路程总时间轮船航行问题：顺水航行的速度=静水速度+水流速度 逆水航行的速度=静水速度水流速度工程问题：工作量=工作时间工作效率 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率价格问

38、题：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价利润问题：利润=售价本钱 售价=利润+本钱 本钱=售价利润数字问题：表示数字的方法： 其中、表示个位、十位、百位、千位万位的数字。面积问题：记住特别图形的面积公式，非特别图形的面积可用“面积分割补法去计算。例11、用代数式表示甲乙两数和的平方及甲乙两数的平方的差的积；除的商及的差的2倍大1的数；例12、设表示随意一个整数利用含有的代数式表示：随意一个偶数；随意一个奇数；不能被3整除的数；三个连续偶数的平方和；例13、一项工程甲单独完成须要天，乙单独完成须要天，假设两队合作，完成这项工程须要多少天？例14、一个水池装有两条进水管，单开甲进水管，小

39、时可以将空池注满，单开乙进水管， 小时可以将空池注满，那么两管一起开，一小时可以注水多少？例15、甲乙两人行走，甲走完全程须要时间为，乙走完全程须要时间为，那么两人一小时共走全程的几分之几？例16、一轮船在A、B两地航行，A、B两地相距，从A到B是顺水，从B到A是逆水，轮船在静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间来回一次的平均速度。例17、轮船在A、B两地航行，静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间来回一次的平均速度。例18、份，剩余的以每份0.2元的价格退回了报社，那么张大佰卖报收如元。例19、某超市为了促销，常用打折的方法.某种商品的零售价为元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为多少元，比原价廉价多少元？例20、甲、乙两人从同地动身同向而行，甲每小时走，乙每小时走，乙比甲先走小时， 小时后甲可以追上乙。例21、上等米每千克售价为元，次等米每千克售价为元，取上等米千克和次