倍问题(一)·教案.docx

《倍问题(一)·教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《倍问题(一)·教案.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 差倍问题 第 一 讲一、 爱好导入():趣味共享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地植物答案：梅花没花又一片大草地植物答案：野梅花来了一群羊水果答案：草莓来了一群狼水果答案：杨梅来了一群狮子体坛名将答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿迷路二、 学前测试():问答题口答1、甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人及丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】 把甲校学生人数作为标准，画出线段图：把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4。我们把乙校人数减去3，丙

2、校人数加上4，都凑成2份，那么总人数变成：1999-3+4=2000人。所以甲校人数为：20001+2+2=400人；乙校人数为：4002+3=803人；丙校人数为：4002-4=796人。三、 知识讲解()：根底知识差倍问题就是大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题差倍问题的特点及和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般状况下，在题目中不直接给出，须要经过调整和计算才能得到。解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的根本关系式：差(倍数)=倍数(较小数)倍

3、数几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以扶植我们更好的弄清各数量之间的关系 年龄问题的和差及差倍问题主要利用的年龄差不变。【例 1】 李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸭的只数是鹅的倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？ 【分析】 引导学生画图，但是肯定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量一倍量，从而解决题目及只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就简单求出来了鸭及鹅只数的倍数差是倍，鹅有 (只)，鸭有 (只).【例 2】 有两根铁丝，第一根长米，第二根长米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下

4、长度的倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 引导学生画图，并找出此题中数及份数之间的关系以学生探究为主，老师指导为铺用去同样长的一段后，两段长度差为：米，且第一根比第二根多：倍，那么第二根剩下：米，第一根剩下：米【例 3】 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【解析】 如上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应当把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26米，正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了

5、，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。第一根截去12米剩下的长度：12+143-113米两根绳子原来的长度：131225米【例 4】 某迎春茶话会上，买来苹果箱，每箱苹果取出千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】 此题目较难找出数量间的关系，但是肯定还的让学生自己动脑想一想，之后，老师再引导学生画图，共同探讨分析取出千克，即原来的比剩下的多千克，原来有箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的倍，所以千克为剩下的重量，即一箱的重量【例 5】 甲、乙俩人存款假设干元，甲存款是乙存款的3倍假如甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来

6、各存款多少元？“甲存款数是乙存款数的3倍，乙存款数就是l倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是 倍因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等，可知甲的存款数比乙的存款数多(元)利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数 (元)，从而求出甲原来的存款数(元)四、 强化练习()：1、某小学原来参与室外活动的人数比参与室内活动的人数多人，现在把室内活动的人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的倍，那么参与室内、室外活动的共有多少人【详解】 原来室外、室内活动人数相差人，现把室内的人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的倍，人相当

7、于现在室内活动人数的(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为，再求出室内、外人数之和：人2、有大小两个桶原来水一样多，假如从小桶倒千克水到大桶，那么大桶中水是小桶的倍，求原来大桶有水多少千克？现在大桶水比小桶水多：千克，所以现在小桶中的水是：千克，而原来大桶中有水是：千克五、 训练辅导():1、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？这样想：依据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等，说明运来的白菜比萝卜多(千克).这个重量

8、相当于萝卜重量的(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：(千克)，运来白菜：(千克)2、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【解析】 小雨的书比小云的书多2倍“倍数是变化后的，所以“1倍数应是小云变化后的书(见下列图).“差是2051136(本).小云现有书：(20511)(3-1)18(本)；小云原来有书18523(本)，小雨原来有书232043(本).六、反思总结()：课堂训练 总分100分1、甲、乙各有假设干本书,假设甲给乙本,那么二人的书相等,假设乙给甲本那么

9、甲的本数是乙的倍,甲、乙各有书多少本？【解析】 乙给甲本书后剩下的书：本，乙原有书：本，甲原有书：本2、某校五年级比六年级人数少人，假设六年级学生再转来人，那么六年级学生是五年级学生的倍，问五、六年级各有多少人？【解析】 五年级人数为：人，六年级的人数：人3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】 乙班的本数： 803-1=40本甲班的本数： 403=120本或4080=120本。4、师、徒两人共加工个零件，师父加工的个数比徒弟的倍还多个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】 把徒弟加工的个数看作份数，师父加工的个数就比份数还多个，假如师父

10、少加工个，两人加工的总数就少个，总数变为个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了徒弟做了：(个)，师父做了：(个)5、学而思图书馆书架上下两层放着一批书，假如上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，假如下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？假如上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，说明上层比下层多8本；假如下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，把下层书作为一倍量，下层少放8本之后及上层相差的本数是：(本)，此时下层书的本数是：(本)，所以下层有(本)书，上层有(本)家庭作业总分100分1、有两条纸带，一条长厘米，一条长厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下

11、的长度是短纸带剩下的倍，问剪下的一段有多长？【解析】 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：厘米，短纸带剩下：厘米，剪下：厘米2、二班的图书角里有故事书和连环画共本，假如故事书拿走本后，故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画和故事书各有多少本？【解析】 可引导学生，让他们自己画图来分析，老师辅导指正从线段图可以看出，假如故事书拿走本以后，那么正好是连环画的本，列式成 (本)，正好是连环画本数的()倍.假如故事书拿走本，总本数为：(本) 现在连环画及故事书的倍数和为： 连环画有：(本) 故事书有：(本)3、某校五年级比六年级人数少人，假设六年级学生再转来人，那么六年级学生是五年级学生的倍，问五、六

12、年级各有多少人？【解析】 五年级人数为：人，六年级的人数：人4、三1班及三2班原有图书数一样多.后来，三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各多少本？后来三1班比三2班图书多多少本？7496=170本三2班剩下的图书是多少本？1703-1=85本三2班原有图书多少本？8596=181本两个班原有图书一样多综合算式：74963-1961702+968596=181本5、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】 因每天用掉的面粉和大米数量相等，不管经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍旧是：138-94=44千克。我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，那么几天后剩下面粉：443-1=22千克。用掉的面粉总量除以每天用面粉数量，可以得出所求的天数：94-229=8天。