倍问题教案.docx

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1、第八讲 差倍问题教案教学目标：1 进一步驾驭运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量。2 比拟和倍问题的阶梯方法的根底上，娴熟驾驭解答差倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，精确分析差倍关系中各量之间的关系。教学难点：能够理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。教学过程：前面讲了应用线段图分析“和倍“和倍问题有相像之处的“差倍应用题。“差倍问题就是两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。学习例1： 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析及解答: “甲班的图书比乙班多80本，即2倍及80本相对应，可以理解为2倍

2、是80本，这样可以算出1倍是多少本.最终就可以求出甲、乙班各有图书多少本。解：乙班的本数： 803-1=40本 甲班的本数： 403=120本 或4080=120本。 验算：120-4080本 12040=3倍 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 学习例2： 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析及解答： 这样想： 依据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500千

3、克.从上图中清晰地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2倍，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：运来萝卜：1800-3003-1=750千克 运来白菜： 7503=2250千克 验算： 2250-1800=450千克白菜剩下局部 750-300=450千克萝卜剩下局部 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。学习例3： 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？分析及解答： 上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应

4、当把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26米，正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：第一根截去12米剩下的长度： 12+143-113米 两根绳子原来的长度：131225米 答：两根绳子原来各长25米。 自己进展验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长. 小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差及两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数， 也就是较小的数，再求几倍数。 解题规律： 差倍数的差=1倍数较小数 1倍数几倍=几倍的数较大的数 或：较小的

5、数+差=较大的数。学习例4： 三1班及三2班原有图书数一样多.后来，三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各多少本？分析及解答： 两个班原有图书一样多.后来三1班又买新书74本，即增加了74本；三2班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，那么图书削减了96本.结果是一个班增加，另一个班削减，这样两个班图书就相差96+74170本，也就是三1班比三2班多了170本图书.又知三1班现有图书是三2班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三2班所剩图书的3-1=2倍，三2班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就

6、求出来了见上图。 解：后来三1班比三2班图书多多少本？ 7496=170本 三2班剩下的图书是多少本？ 1703-1=85本 三2班原有图书多少本？8596=181本两个班原有图书一样多 综合算式： 74963-196 1702+96 8596 =181本 验算：181+74=255本 181-96=85本 25585=3倍 答：两班原来各有图书181本。习题：1.一只大象的体重比一头牛重4500千克， 又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？ 2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 作业：3.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？ 4.甲、乙两校老师的人数相等，由于工作须要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校老师人数正好是甲校老师人数的3倍，求甲、乙两校原有老师各多少人？