2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题及参考答案.docx

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1、2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.下列图形中，表示的是 （ ）MND.NMC.MNB.MNA.2. （ ） A. B. C. D.3.下列命题正确的是 （ ） A向量与是两平行向量； B若都是单位向量,则； C若=,则四点构成平行四边形； D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点一样. A. B. C. D.DCAB第5小题5.如图，在中，是的中点，向量，那么向量可表示为 （ ） A. B. C. D.6.函数在区间上是递减的，则实数的取值范 （ ） A. B. C. D.o21yx21oyx21oyx21oyx7.已

2、知指数函数与函数，下列图象正确的是 （ ） A.B. C. D.8.已知平面对量，且的夹角是，则在方向上的射影是 （ ） A.B. C.D.9.要得到函数的图像，只需将的图像 （ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位10.若平面对量与向量，则向量夹角余弦值为 （ ） A. B. C. D.11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）A B C D不能确定12.若函数，则 （ ）A.B. C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.函数的定义域是 14.有一半径为4的扇形，其圆心角是弧度，则该扇形的面积是 15.已

3、知平面对量与单位向量，且，那么向量为 16.关于函数，有下列命题：是以为最小正周期的周期函数；可改写为；的图象关于对称；的图象关于直线对称；其中正确的序号为 三、解答题（共6小题，共计70分）17.化简或求值：(1)(2) 已知,求.18. 已知全集，集合，集合，若满意，求（1） 集合；（2） 实数的取值范围19.若平面对量， 为何值时:（1） ；（2）？20.设函数，图象的一个对称中心是.（1）求；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在(0,)的图象；（3）求函数的解集21.已知函数.(1)求函数的最小正周期与单调递增区间；(2)将的图象向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数的图

4、象，求的解析式22.已知定义域为的函数是奇函数（1）求值；（2）推断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对随意的，不等式恒成立，务实数的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）CAACC ADBDD BC二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13. ,且或者填 14. .15.与 .16. .三、解答题（共6小题，共计70分）17.（本小题满分8分）解：（1）原式=（2）18. （本小题满分10分）解；（1）（2）（i）当时，由得（ii）当时，由解得的取值范围是.19.（本小题满分12分）解：（1）解得 （2）由（1）及得解得 20. （本小题满分14分）解：（1） 是函数的图像的对称中心（2）列表： （3）即解得亦即所以，的解集是21.（本小题满分12分）解：（1）依题意，得将的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，该函数的周期为，若将其周期变为，则得（2） 函数的最小正周期为，（3） 当时，函数单调递增，解得函数的单调递增区间为.22. （本小题满分14分）解：（1）由题设，需阅历证，为奇函数，（2）减函数.证明：随意由（1）得所以，该函数在定义域上是减函数（3）由得是奇函数，由（2），是减函数.原问题转化为，即对随意恒成立.，解得即为所求.