人教版八年级数学上册教案八年级数学整式的除法1.docx

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1、15421 整式的除法（一） 教学目的 （一）教学学问点 1单项式除以单项式的运算法则及其应用 2单项式除以单项式的运算算理 （二）实力训练要求 1经验探究单项式除以单项式的运算法则的过程，会进展单项式与单项式的除法运算 2理解单项式与单项式相除的算理，开展有条理的思索及表达实力 （三）情感与价值观要求 1从探究单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得胜利的体验，积累探讨数学问题的阅历 2提倡多样化的算法，培育学生的创新精神与实力 教学重点 单项式除以单项式的运算法则及其应用 教学难点 探究单项式与单项式相除的运算法则的过程 教学方法 自主探究法 有同底数幂的除法的探讨根底，学生可以用已有的学

2、问与数学阅历，自主探究得出单项式与单项式相除的运算法则，并能用息的语言有条理地表达及应用 教具打算 多媒体课件 教学过程 提出问题，创设情境 问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 生这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍 接着播放： 探讨：（1）计算（1.901024（5.981021）说说你计算的依据是什么？ （2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2（3）你能依据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 导入新课 师视察探

3、讨（2）中的三个式子是什么样的运算 生这三个式子都是单项式除以单项式的运算 师前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们思索一下可不行以用自己现有的学问和数学方法解决“探讨”中的问题呢？ （学生以小组为单位进展探究沟通，教师可参加到学生的探讨中，对遇到困难的同学刚好予以启发和扶植） 探讨结果展示： 可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度 （1）我们可以想象5.981021（ ）=1.901024依据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以接着联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所

4、求单项式系数为1.905.980.318，所求单项式的幂值局部应包含10241021即103，由此可知5.981021（0.318103）=1.901024所以（1.901024）（5.981021）=0.38103 （2）可以想象2a（ ）=8a3，依据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：82=4，a3a=a2 即2a（4a2）=8a3所以8a32a=4a2 同样的道理可以想象3xy（ ）=6x3y； 3ab2（ ）=12a3b2x3，考虑到63=2，x3x=x2，yy=1；123=4，a3a=a2，b2b2=1所以得3xy（2x2）=6x3y；3ab2（4a2x3）=12a3b2x3所

5、以6x3y3xy=2x2；12a3b2x33ab2=4a2x3 2还可以从除法的意义去考虑 （1）（1.901024）（5.981021）=0318103 （2）8a32a=4a 6x3y3xy=2x2 12a3b2x33ab2=x3=4a2x3 上述两种算法有理有据，所以结果正确 师请大家考虑运算结果与原式的联络 生甲视察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征： （1）都是单项式除以单项式 （2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 （3）单项式相除是在同底数幂的除法根底上进展的 生乙其实单项式除以单项式可以分为系

6、数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三局部运算 师同学们总结得很好能用很条理的语言描绘单项式与单项式相除的运算法则，而且能抓住法则的本质所在，这是数学实力的进步与表达，教师为你们傲慢下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题，进一步体会运算法则的本质所在 1例：计算 （1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）5（2a+b）4（2a+b）2 分析：（1）、（2）干脆运用单项式除法的运算法则；（3）要留意运算依次：先乘方，再乘除，再加减；（4）激励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进展单项式除以单项式

7、的运算 解：（1）28x4y27x3y =（287）x4-3y2-1 =4xy （2）-5a5b3c15a4b =（-515）a5-4b3-1c =-ab2c （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 =8x6y3（-7xy2）14x4y3 =8（-7）x6+1y3+214x4y3 =（-5614）x7-4y5-3 =-4x3y2 （4）5（2a+b）4（2a+b）2 =（51）（2a+b）4-2 =5（2a+b）2 =5（4a2+4ab+b2） =20a2+20ab+5b2 随堂练习 a课本P189练习1、2 课时小结 1单项式的除法法则是_ 2应用单项式除法法则应留意： 系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号； 把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数； 被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； 要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进展 课后作业 1课本P191习题1542、4、5题 2预习“多项式与单项式的除法” 三级训练