勾股定理》复习课教学设计.docx

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1、勾股定理复习课教学设计南湖中学 孙沛磊课题勾股定理课型复习课授课时间1课时教学目标知识及技能1、进一步理解勾股定理及其逆定理，并能够应用解决问题。2、梳理本章知识构造，形成知识网络，归纳总结解题方法。过程及方法通过复习的过程，培育学生归纳总结的实力，渗透数学思想。情感看法及价值观通过复习，培育学生学习的爱好和自信念。重点 梳理本章知识构造，归纳解题方法 难点归纳总结解题方法，渗透数学思想方法讲练结合法、问题探究法教具教学过程老师活动学生活动设计意图第一环节：自主回忆，构建知识构造同学们，之前我们学习了勾股定理及其相关内容，驾驭了勾股定理及其逆定理，那你能说说看本章你学到了什么吗？那依据这些知识

2、点及其它们之间的关联，你能否构建一个本章知识构造图呢？大家试一试吧！第二环节：应用总结，提升实力1探究一：勾股定理的应用问题1：在中，90（1） 30, a = 3 , 求 b 和 c。（2） 45, c = 8 , 求 a 和 b。（3） 60 且 = 13:5,求a、b 和 c。 【点拨】：1、2问中依据角度找出两边的数量关系，然后依据勾股定理求解。 问题2：直角三角形的两边长分别是8和10，求第三边长？ 【点拨】：题中并没有说明哪条边是斜边，所以须要分类探讨。 问题3：中，10，17，边的高8，求的长。 【点拨】：题干没图，应依据题意画图，留意不要遗漏可能的状况。 思索：通过这些题，你认

3、为在运用勾股定理时有哪些留意点？2探究二：勾股定理逆定理的应用 问题1：推断以线段a、b、c为边的是不是直角三角形？假设是，并说明哪条边为斜边？1 2 23 4 5 3 【点拨】：利用勾股定理逆定理时主要精确推断斜边 ，留意区分2、3。 问题2:三角形三边长为a，b，c，且满意等式，那么此三角形是什么三角形？ 【点拨】：留意等式变形，找出三边数量关系。 问题3：一个三角形三边长比为1：2，这个三角形是直角三角形吗？ 【点拨】：对于比例问题，可以通过设未知数方式来解决。 探究小结：通过这些题，你有哪些体会？3探究三：勾股定理及其逆定理综合应用 题型一：折叠问题 问题1：如图，一块直角三角形的纸片

4、，两直角边6，8。现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且及重合，求的长 变式1：在矩形纸片中，4，10，按图所示方式折叠，使点B及点D重合，折痕为，求的长。 变式2：折痕长度能求出吗？ 题型小结：处理此类折叠问题，你运用了哪些方法和数学思想？ 题型二：绽开问题 问题1：如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 变式提升1：如图，长方体的长为15 ，宽为 10 ，高为20 ，点B离点C 5 ,一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点 A爬到点B，须要爬行的最短距离是多

5、少？ 题型小结：处理绽开问题，求最短路径时，你运用了哪些知识？第三环节：课堂小结通过本节课复习，你对勾股定理又有了哪些新的体会？ 第四环节：课后作业归纳本节课知识，并反思总结。第一环节：1、结合教材，自主回忆，答复下列问题。2、依据本章知识，构建本章知识构造3、学生上台展示知识构造图，并简单说明探究一、二：独立思索并答复下列问题，最终学生通过练习总结知识应用过程的方法、思想。探究三：独立思索视察、计算、探讨、归纳出在解决折叠问题、绽开问题时的方法和数学思想。变式提升1中学生探讨分析绽开的几种情形，从而找出最短路径。第一环节首先通过学生回忆本章知识内容，为后续构建知识构造奠定根底。其次通过绘制构造图使学生理解知识点之间的关联。最终通过上台展示，进一步理解，并提高学生口头表达实力探究一、二意在让学生通过视察、计算、归纳进一步理解和总结知识应用所蕴含的方法和数学思想 探究三意在稳固提升学生综合应用勾股定理及其逆定理的实力，培育学生归类实力和数学思想。培育学生探讨、合作意识。板书设计勾股定理复习课一、知识构造 勾股定理 勾股定理逆定理 直角三角形三边 直角三角形的判定 长的数量关系后记