分段计费问题》教学设计.docx

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1、编号题目：分段计费问题教学设计 科目： 数 学学校： 鹤峰小学姓名： 郑 国 平 联系 ： 分段计费问题教学设计教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第69题。学情分析 本堂课是解决“分段计费的实际问题。虽然这类题有肯定的难度，但学生是具备肯定的生活经验的，日常生活中“水费、电费、话费、车费等许多实例学生们都有所接触。同时这类题及我们的生活有着亲密的联系，是学后能常有所用的知识，学生还是有肯定的探究欲望的。教学目标知识及技能1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费的含义，学会用“分段计算和“先假设再调整的方法解决“分段计费的实际问题。2、通过回忆及反思引导学生建立解

2、决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的实力。过程及方法1、让学生经验解决问题的过程，在学生已有经验的根底上，严密结合情境，数形结合扶植学生理解题意。2、通过分析，启发学生用不同的思路及方法解决问题。3、通过回忆及反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。情感看法及价值观感受数学的应用价值，提高学习数学的爱好，增加学好数学的信念。教学重难点教学重点：理解“分段计费的含义;驾驭解决“分段计费问题的两种计算方法。教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及敏捷运用。教学打算课件教学过程一、创设情境，导入新课。老师：同学们都坐过出租车吧你有没有留意到出租车是怎样计费的呢(让学生说

3、一说)师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清晰。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题)【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发觉数学问题,体验数学的价值。二、合作沟通，探究新知1、出例如题，理解题意。3 以内7元;超过3 ，每千米1.5元(缺乏1 按1 计算)。行驶6.3千米要付多少钱师：这里让我们解决的实际问题是什么生：行驶6.3千米要付多少钱师：要解决这个问题还须要什么信息呢学生说一说。师：也就是要知道出租车的收费标准。出示收费标准：3 以内7元;超过3 ，每千米1.5元(缺乏1 按1 计算)。师：怎样理解出租车

4、的收费标准为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 以内7元是什么意思呢(学生说自己理解的意思。)？3千米之内7元包括3千米吗？(学生思索答复)师：也就是说从起步开场，只要不超出3千米就付7元。师：假如行驶4千米又要付多少钱呢为什么 5千米呢(学生思索答复)题目中的乘客坐了6.3 的路程，又该按多少千米来付费呢(学生思索答复)老师：真棒!缺乏1 按1 计算，也就是说我们要采纳“进一法取“整千米数。师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗2、列式计算。(学生独立思索，列出算式并算出结果。 老师巡察辅导，指名

5、学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。老师依据学生的答复板书。)解法一：分段计算3千米以内的费用： 7元(7-3)=6(元)(7-3) 4 =7+6 =13(元) 答：这位乘客应付车费13元。(着重让学生说说每步算式的意义)师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算(板书)师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。师：请同学们细致视察一下列图像，你发觉出租车费及行驶的里程数之间有什么联系它们是怎样变化的师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米

6、，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么(生答复)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费。(板书：分段计费)师：同学们用“分段计算的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢(学生思索)师：我们能不能全程都按1.5元算呢(学生思索，预设学生答复可能行，可能不行。)师：为什么不行(依据学生的答复演示图像，)师：假设全程都按1.5元来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光视察图像，究竟哪个地方出现问题了(学生通过比照两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，假如按1.5元来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)师：少收了怎么办依据

7、学生的答复板书：7=10.5(元)3=2.5(元)调整：10.5+2.5=13(元)答：这位乘客应付车费13元。师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整.(板书 解法二：先假设，再调整 )同学们能理解这个解题方法吗【设计理念】引导学生收集、整理信息，老师依据信息逐步画出“函数图像，数形结合，使学生理解“分段计费的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算方法解决问题。通过验证把“函数图像补充完整，引导学生视察“函数图像，思索出租车费及行使里程数之间的联系及变化状况。通过两个图像之间的比照讲授“先假设再调整的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。假如按1.5元来算，

8、前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。三、稳固练习。1、根本练习，稳固新知。师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢(1)出示练习题，学生读题、理解题意、独立解答。某市电力公司为激励节约用电，实行按月分段计费的方法收取电费。150度以内的每度电价0.56元，超过150度的局部每度按0.85元计费。小可家上个月的用电量为168度，应缴电费多少元？(2)汇报解答结果，全班沟通，共享思路，比照思索。 、探寻用“分段计算的 方法解决问题的规律。 师：回忆用“分段计算方法解决问题的过程，你发觉了什么规律 依据学生的答复小结：应付费用=前段费用+

9、后段费用 探寻用“先假设再调整方法解决问题的规律。 师：回忆用“先假设再调整的方法解决问题的过程，你又发觉了什么规律依据学生的答复小结：A、先假设都按后段的收费标准来算。B、再看假如这样算，前段是多算了还是少算了。 C、少算了就要加上，多算了就要减去。2、运用拓展，完善认知。六1班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确“分段计算要分哪两段计算要分价格表中的定价和后面加印的照片的钱两段。(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班沟通，共享思路。3、课堂作业1、邮寄信件，资费按信件重量收取费用，及邮寄距离无关，不分省内省外。同样的信件，北京寄天津，哈

10、尔滨寄海口资费是一样的。国内信件，重量在100克以内，每20克是1.2元资费，缺乏20克按20克计算，超过局部按每。张明要寄给弟弟一封信件，重量为115克，他应付多少钱？2、某市宽带上网的收费有流量方式按在网上所接收和发送的信息量收费、时长方式按在网上的时间收费等几种不同的方式其中流量方式的收费标准是：根本月租费75元，赠送900MM是信息量的计算单位流量即每月流量在900M以内的不再收费超过900M的，超过局部按流量收费，超过局部每M收费元李叔叔上个月共用流量1200M，他应支付多少流量费用？【设计理念】由于学生的实力不同，开场设计的练习是根本练习。目的是让学生能稳固这类题的解题方法。而后面

11、的练习题是有深度的。这道题在用“分段计算方法解答时，及前两道题没有不同。但在用“先假设再调整的方法上设置了障碍，难点在于前3千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么办要加上。依据学生的计算过程逐步演示图像，找到及前面两道题的区分，从而完善这类题的认知。 通过再次的回忆及反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的实力。四、课堂总结，梳理知识点。师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获(学生谈收获)依据学生的发言总结：通过刚刚的学习，我们发觉了“分段计费问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费问题的两种一般方法，一种是“分段计算，另一种是“先假设再调整。同学们学得很好。【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的实力。 五、板书：分段计费问题 一、应付费用=前段费用+后段费用 二、先假设再调整