2015人教版数学五年级下册总复习知识点.docx

《2015人教版数学五年级下册总复习知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015人教版数学五年级下册总复习知识点.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2015人教版数学五年级下册一、视察物体三1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度视察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。2、给出一个（或两个）方向视察的图形无法确定立体图形的形态。由三个方向视察到的图形就可以确定立体图形的形态并复原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。4、从多个角度视察立体图形先依据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最终依据平面图形确定每层与每排的小正方体的个数。二、因数与倍数1、因数与倍数。在整数除法中,假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除

2、(ab=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数与倍数是互相依存的，不能单独存在。因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按依次找,或用除法找。倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。2、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：是2的倍数的数叫做偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各个数位上的数的与是3的倍数，这个数就是3的倍数。假如一个数同时

3、是2与5的倍数，那它的个位上的数字肯定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的与是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，假如只有1与它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19都是质数。合数：一个数，假如除了1与它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不

4、是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数奇数偶数（如：5+7=12 3+5=8 ）奇数偶数奇数（如：1+4=5 7+2=9 ）偶数偶数偶数（如：2+4=6 8+6=14 ）奇数奇数奇数（如：5735 7963 ）奇数偶数偶数（如：5840 7856 ）偶数偶数偶数（如： 81296 1424336 ）6、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数

5、的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=223用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把全部的除数连乘起来）.几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特别状况： 1与任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数肯定互质；2与全部奇数互质； 质数与比它小的合数互质；假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。假如两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。7、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止

6、，把全部的除数与商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把全部的除数与商连乘起来）假如两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。假如两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。三、长方体与正方体1、由6个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。由6个完全一样的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）长方体与正方体都是立体图形。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有6个面，都是长方形（特别状况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全一样。

7、棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全一样。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 顶点：有8个顶点。一样点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。长方体的棱长总与=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总与4宽 高 a=L4bh宽=棱长总与4长 高 b=L4ah高=棱长总与4长 宽 h=L4

8、ab正方体的棱长总与=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总与12 a=L126、长方体或正方体6个面与总面积叫做它的外表积。长方体的外表积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体外表积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体外表积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的外表积=棱长棱长6 S=aa6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3底面积： 长方体或

9、正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长宽长方体与正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积高 V=sh V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能包容物体的体积，通常叫做他们的容积。长方体与正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。常用的容积单位有升与毫升也可以写成L与ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 进率【体积单位换算】高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位体积单位进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米10、长方体或正方体的长、宽、

10、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 容器的底面积上升那局部水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积11、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那局部水的体积12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，外表积增加了，体积不变。四、分数的意义与性质1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数

11、单位。4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母.分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个详细的数量。5、分数大小的比拟：分母一样的两个分数，分子大的分数较大。分子一样的两个分数，分母小的分数较大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位一样），再进展比拟。6、真分数与假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。把假分数化成整数或带分数：用分子分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数局部，余数是就是分数局部的分子，分母不变。7、分数的

12、根本性质分数的分子与分母同时乘上或除以一样的数(0除外)，分数的大不变。8、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。（方法就是分子与分母同时除以它们的公因数。）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。9、通分把异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再依据分数的根本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。10、分数与小数的互化。小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。（一般保存两

13、位小数。）推断分数是否能化成有限小数的方法： 推断分数是否是最简分数；假如不是最简分数，先把它化成最简分数； 把分数的分母分解质因数:假如分母中除了2与5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11、牢记：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。五、物体的运动1、 平移 物体或图形平移后本身的形态、大小与方向都不会变更。 2、 轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图

14、形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的特征与性质：对应点到对称轴的间隔 相等；对应点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形态完全一样。 3、旋转 （1）物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。 (2)旋转只变更物体的位置（旋转中心位置不会变），不变更物体的形态、大小。6、分数的加法与减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法与减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算依次与整数加减混合运算的依次一样在一个算式中，假如有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；假如只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法: 带分数相加减，整数局部与分数局部分别相加减，再把所得的结果合并起来。7、统计与数学广角1、 打 ：2、 复式折线统计图 画图时留意：一“点”（描点）、 二“连”（连线） 三“标”（标数据）、 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。8、数学广角找次品数目与测试的次数关系：23个物体，保证能找出次品须要测的次数是1次 49个物体，保证能找出次品须要测的次数是2次 1027个物体，保证能找出次品须要测的次数是3次 2881个物体，保证能找出次品须要测的次数是4次 82243个物体，保证能找出次品须要测的次数是5次244729个物体，保证能找出次品须要测的次数是6次