2016年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析.docx

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1、南通市2016年初中毕业、升学考试试卷解析数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 2的相反数是 A B C D考点：相反数的定义解析： 2的相反数是 ，选A2 太阳半径约为，将用科学记数法表示为A696103 B69.6104 C6.96105D0.696106考点：科学记数法解析：将用科学记数法表示为6.96105，选C3 计算的结果是A B C D考点：分式的减法解析：=，选D4 下面的几何图形:等腰三角形正方形正五边形圆等腰三角形正方形正五边形圆其中是轴对称图形但不是中心

2、对称图形的共是A4个 B3个C2个D1个考点：轴对称图形，中心对称图形，正方形、正多边形和等腰三角形的性质解析：是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形，共两个，选C5 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A三角形 B四边形 C五边形D六边形考点：多边形的内角和解析：多边形的外角和为，多边形的外角和与它的内角和相等，则内角和为，为四边形，选B6 函数y=中，自变量x的取值范围是A且 B且C且 D且考点：二次根式的意义，分式的意义，函数自变量的取值范围M（第7题）解析：由，解得且，选B7 如图为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物A 顶端M的仰角为30，沿

3、N点方向前进16 m到达B处，在B处NB 测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于 A8（1）m B 8 (1) mC 16 (1) m D16（1）m考点：锐角三角函数（第8题）解析：由，得m，选A8 如图所示的扇形纸片半径为5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4 cm，则该圆锥的底面周长是A cm B cm C cm D cm考点：扇形、弧长公式，圆周长，圆锥侧面绽开图解析：圆锥底面圆的半径为cm，该圆锥的底面周长是cm9. 如图，已知点，点B是轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形，使点C在第一象限，.设点的横坐标为（第9题），点的纵坐标为，则表示与的函数关系

4、的图像大致是 考点：函数图象，数形结合思想解析：过C点作轴，易得全等；设点的横坐标为，点的纵坐标为；则（）；（）（第9题），故选A10 平面直角坐标系中，已知、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为A B C D考点：最短途径问题解析：为直线上一动点，点A、B关于直线对称，连接BC直线BC方程为：，右图为周长最小，此时的面积为，选C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案干脆填写在答题卡相应位置上）11计算= 考点：幂的运算解析：=EDCBAO（第12题）12已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于 度考点：相交线，对顶角，垂

5、直，余角解析：OEAB，COE60，则BOD=AOC=13 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 考点：三视图，左视图主视图圆柱解析：由几何体的三视图可知，该几何体为圆柱俯视图ABDC（第14题）14 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则cos的值是 考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数 解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD2，则AB=4，cos=15 已知一组数据5，10，15，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 考点：平均数，中位数解析：，这组数据的中位数是916设一元二次方程的两根分别是，则= 考点：一元二次方程根的概

6、念，一元二次方程根与系数的关系解析：是一元二次方程的根，则17 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分，交DC于点E，将绕点C顺时针旋转得到，若CE=1cm，则BF= cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分，则GE=CE=1cm（第17题）DG=GE=1cm；cm, BC=CD=cm;cm18平面直角坐标系中，已知点在直线（）上，且满意，则 考点：配方法；求根公式解析：已知点在直线（）上，（）代入整理得：解得回代到（）式得，即，解得，又，三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1

7、）计算；（2） 解方程组：考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算（2） 二元一次方程的解法解析：（1）原式=（2） +，得：；代入，得，20（本小题满分8分）解不等式组，并写出它的全部全部整数解.考点：一元一次不等式组解析：解：由，得，由，得；所以不等式组的解集为；它的整数解21（本小题满分9分）重量（kg）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%16001400苹果果果1000答复下列问题：1200（1）这批水果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完好；600800（3）若用扇形图表示统计结果，则

8、桃子400200所对应扇形的圆心角为 度西瓜0考点：条形图、扇形图，条形图的画法，统计香蕉桃子品种（第21题）解析：（1）4000（2）补全统计图如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜苹果（第21题）0品种（3）9022（本小题满分7分）在不透亮的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差异.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.考点：树形图,随机事务等可能性绿红第一次解析：画出树形图如下： 绿红绿红第二次从树形图看出，全部可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的状况有1种.两次都摸到红色小球的概率

9、为23（本小题满分8分） 列方程解应用题： 某列车平均提速,用一样的时间，该列车提速前行使，提速后比提速前多行使 ,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题解析：设提速前该列车的平均速度为，行使的一样时间为由题意得：解得： 答：提速前该列车的平均速度为24（本小题满分9分） 已知：如图，为的切线，A为切点，过上一点B作于点，BD交 于C，平分OADMCB（1） 求的度数；（2） 若的半径为2 cm，求线段的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1) OC平分AOB，AOCCOB，(第24题)AM切O于点A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB又OC

10、OB，OCBB，BOCBCOB (2) 由（1）得：为等边三角形，又的半径为2 cm,，过点作于E，易得：四边形为矩形，则25（本小题满分8分）如图，将的边延长到点，使，连接,交于点.（1）求证：；（2）连接BD、CE，若，求证四边形是矩形.考点：全等三角形的断定，平行四边形的性质，矩形的断定解析：（1）四边形是平行四边形，又，由得 第25题图（2） 由（1）得：且，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，又且，四边形是矩形26 （本小题满分10分）平面直角坐标系中，已知抛物线，经过、两点，其中为常数.（1） 求的值，并用含的代数式表示；（2） 若抛物线与轴有公共点，求的值；（3） 设、是抛物线

11、两点，请比拟与的大小，并说明理由.考点：二次函数的图像和性质解析：（1）抛物线，经过、两点两式相减，得，（2）抛物线与轴有公共点，（3） 抛物线对称轴为需分如下状况探讨：当时，由图像对称性得：，当时，当时，解法2：，当时，；当时，；当时，27（本小题满分13分）如图，中，于点，是线段上一点，（），连接、，设中点分别为.（1） 求的长；（2） 求的长；（3） 若与交于点，请干脆写出的值.第27题图图2图1 考点：中位线、相像、勾股定理解析：（1）易得，由勾股定理得：， （2） 如图1，取中点，中点，连接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中点，又解得：， 28（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系中，点，函数的图像经过的顶点和边的中点.（1） 求的值；（2） 若的面积等于6，求的值.（3） 若P为函数的图像上一个动点，过点P作直线轴于点M，直线与轴上方的的一边交于点N，设点的横坐标为，当时，求的值.（第28题图）考点：值的几何意义，分类探讨思想解析：（1），由题意得：，（2） 过点作轴于点E，过点作轴于点F. 由值的几何意义，得，即：，则，将，代入，解得，则（3） 设，直线与交于点N，当时，即（）；化简得直线与AB交于点N,当时，即,解得直线与BC交于点N,位于段，,，当时，即，化简得，（舍去）直线与BC交于点N,位于段，,当时，即,化简得，（舍去）,综上，