2015年天津市中考数学试卷及答案.docx

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-18）6的结果等于（A）-3 （B）3 （C） （D）（2）的值等于（A） （B） （C） （D）（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 吉 祥 如 意（A） （B） （C） （D）（4）据2015年5月4日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为 （A）（B）（C）（D）（5）右图是一个由4个一样的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （A） （B）第（5

2、）题 （C） （D）（6）估计的值在（A）1和2之间 （B）2和3之间（C）3和4之间 （D）4和5之间（7）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为（A）（3，2） （B）（2，-3）（C）（-3，-2）（D）（3，-2）（8）分式方程的解为（A）x = 0 （B）x = 3（C）x = 5 （D）x = 9（9）已知反比例函数，当时，的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（10）已知一个外表积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（A）1dm （B）dm （C）dm （D）3dm（11）如图，已知在 ABCD中， AEBC于点E，以

3、点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA. 若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（A）130 （B）150 第（11）题（C）160 （D）170（12）已知抛物线与轴交于点A，点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算 的结果等于 （14）若一次函数（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 （15）不透亮的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差异. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 （16）如图，在

4、ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E. 若AD =3，DB =2，BC =6，则DE的长为.第（16）题第（17）题（17）如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星. 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有个. （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A， B， C， D均在格点上，点E， F分别为线段BC，DB上的动点，且BE =DF. （）如图，当BE =时，计算的值等于 ； （）当获得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如

5、何找到的（不要求证明）.图 第（18）题图三、解答题（本大题共7小题，共66分解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完本钱题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：3456210（）原不等式组的解集为_ （20）（本小题8分）某商场服装部为理解服装的销售状况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并依据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图和图. 请依据相关信息，解答下列问题：25783人数销售额/万元012 15 18 21 24 2468第（20）题图图（）该商场服装部营业员人数为_，

6、图中m的值为_；（）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. （21）（本小题10分）已知A， B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D.（）如图，求ADC的大小； （）如图，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小.图图第（21）题（22）（本小题10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同始终线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42. 已知点D到地面的间隔 DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保存小数点后一位）第（

7、22）题参考数据：tan471.07，tan420.90.（23）（本小题10分）1号探测气球从海拔5 m处动身，以1m/min的速度上升. 与此同时，2号探测气球从海拔15m处动身，以0.5m/min的速度上升. 两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x min（0x50）.（）依据题意，填写下表上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m30 （）在某时刻两个气球能否位于同一高度？假如能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？假如不能，请说明理由； （）当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？（24）（本小题10分） 将

8、一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）. 过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MNAB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A. 设OM =m，折叠后的AMN与四边形OMNB重叠局部的面积为S. （）如图，当点A与顶点B重合时，求点M的坐标；（）如图，当点A落在第二象限时，AM与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（）当S=时，求点M的坐标（干脆写出结果即可）图图第（24）题（25）（本小题10分） 已知二次函数（ b，c为常数）.（）当b =2，c =-3时，求二次函数的最小值；（）当c =5时，若在函数值y =1的状况

9、下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（）当c =b2时，若在自变量x的值满意bxb+3的状况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.x 证明：连接AD，AB.在答案图中易知BH =5，HPPB =HKBC =14，则BP =4=AD，且CBH =ADB， BE =DF，所以EBP FDA，故EP =AF，则E应为AP与BC交点时，AE+AF和最小.另一方面，DM =5，DGGM =DCMN =32，则DG =3=AB，且GDF =ABE=90， DF = BE，所以FDG EBA，故GF = AE，则F应为AG与BD交点时，AE+AF和最小.因此，上图中的E，F两点即为所示求. 附解析：由第（）、（）问可得， 此时状况如右图所示，重叠局部即为AMN，AM =AM =，NAM =NAM =30，由MNAB，得ANM =90,，则.若，则，整理，得，解得，（舍去）.因此，当时，点M的坐标为（，0）.