2015年安徽中考数学试题及答案解析版.docx

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1、2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D32（4分）（2015安徽）计算的结果是（）AB4CD23（4分）（2015安徽）挪动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数到达1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621094 （4分）（2015安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B. C. D. 5（4分）（2015

2、安徽）与1+最接近的整数是（）A4B3C2D16（4分）（2015安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务开展与法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛开展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量到达4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57（4分）（2015安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成果统计如下表：成果（分）35394244454850人数（人）2566876依据

3、上表中的信息推断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成果的众数是45分C该班学生这次考试成果的中位数是45分D该班学生这次考试成果的平均数是45分8（4分）（2015安徽）在四边形ABCD中，A=B=C，点E在边AB上，AED=60，则肯定有（）A.ADE=20 B.ADE=30 C.ADE=ADC D.ADE=ADC9.（4分）（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D610（4分）（2015安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+

4、bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是12（5分）（2015安徽）如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是13（5分）（2015安徽）按肯定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜测x、y、z满意的关系式是14（5分）（2015安徽）已知实数a、b、c满意a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数

5、相等，则a+b+c=8其中正确的是（把全部正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2015安徽）先化简，再求值：（+），其中a=16（8分）（2015安徽）解不等式：1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B218（8分）（2015安徽）如图，平台AB高为12m

6、，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩篮球传球嬉戏，嬉戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率20（10分）（2015安徽）在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上挪动时，求PQ长

7、的最大值六、（本题满分12分）21（12分）（2015安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由七、（本题满分12分）22（12分）（2015安徽）为了节约材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求y与x之间的

8、函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 八、（本题满分14分）23（14分）（2015安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求证：AD=BC；（2）求证：AGDEGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线相互垂直，求的值2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1（4分）（2015安徽）在4，2，1，3这四个

9、数中，比2小的数是（）A4B2C1D3考点：有理数大小比拟分析：依据有理数大小比拟的法则干脆求得结果，再断定正确选项解答：解：正数与0大于负数，解除2与3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A点评：考察了有理数大小比拟法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小2（4分）（2015安徽）计算的结果是（）AB4CD2考点：二次根式的乘除法分析：干脆利用二次根式的乘法运算法则求出即可解答：解：=4故选：B点评：此题主要考察了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键3（4分）（2015安徽）挪动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2

10、015年3月，全国4G用户总数到达1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的肯定值与小数点挪动的位数一样当原数肯定值1时，n是正数；当原数的肯定值1时，n是负数解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62108故选C点评：此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）（20

11、15安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）ABCDD考点：简洁几何体的三视图分析：依据简洁与几何体的三视图推断方法，推断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答解答：解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B点评：本题考察了几何体的三种视图，驾驭定义是关键5（4分）（2015安徽）与1+最接近的整数是（）A4B3C2D1考点：估算无理数的大小分析：由于459，由此依据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解解答：解：459，23又5与4比拟接近，最接近的整数是2，与1+最接近的整数是

12、3，故选：B点评：此题主要考察了无理数的估算实力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6（4分）（2015安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务开展与法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛开展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量到达4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）=4.5B1.4（1+2x）=4.5C1.4（1+x）2=4.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：依据题意可得等量关系：2013年的快递业务量

13、（1+增长率）2=2015年的快递业务量，依据等量关系列出方程即可解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C点评：此题主要考察了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是驾驭平均改变率的方法，若设改变前的量为a，改变后的量为b，平均改变率为x，则经过两次改变后的数量关系为a（1x）2=b7（4分）（2015安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成果统计如下表：成果（分）35394244454850人数（人）2566876依据上表中的信息推断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成果的众数是4

14、5分C该班学生这次考试成果的中位数是45分D该班学生这次考试成果的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数分析：结合表格依据众数、平均数、中位数的概念求解解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20与21名同学的成果的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425故错误的为D故选D点评：本题考察了众数、平均数、中位数的学问，驾驭各学问点的概念是解答本题的关键8（4分）（2015安徽）在四边形ABCD中，A=B=C，点E在边AB上，AED=60，则肯定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC考点：

15、多边形内角与外角；三角形内角与定理分析：利用三角形的内角与为180，四边形的内角与为360，分别表示出A，B，C，依据A=B=C，得到ADE=EDC，因为ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADC=ADC，即可解答解答：解：如图，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四边形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故选：D点评：本题考察了多边形的内角与，解决本题的关键是依据

16、利用三角形的内角与为180，四边形的内角与为360，分别表示出A，B，C9（4分）（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D6考点：菱形的性质；矩形的性质分析：连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，依据AOEABC，即可得到结果解答：解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，

17、ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故选C点评：本题考察了菱形的性质，全等三角形的断定与性质，相像三角形的断定与性质，娴熟运用定理是解题的关键10（4分）（2015安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；正比例函数的图象分析：由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数

18、y=ax2+（b1）x+c与x轴有两个交点，依据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b1）x+c的对称轴x=0，即可进展推断解答：解：一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，方程ax2+（b1）x+c=0有两个不相等的根，函数y=ax2+（b1）x+c与x轴有两个交点，方程ax2+（b1）x+c=0的两个不相等的根x10，x20，x1+x2=0，0，函数y=ax2+（b1）x+c的对称轴x=0，a0，开口向上，A符合条件，故选A点评：本题考察了二次函数的图象，直线与抛物线的交点，交点坐标与方程的关系以及方程与二次函数的关系等，娴熟驾驭二次函数的性质是解题的关键

19、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2015安徽）64的立方根是4考点：立方根分析：依据立方根的定义求解即可解答：解：（4）3=64，64的立方根是4故选4点评：此题主要考察了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方与立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根留意一个数的立方根与原数的性质符号一样12（5分）（2015安徽）如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是20考点：弧长的计算；圆周角定理分析：连结OA、OB先由的长为2，利用弧长计算公式求出AOB=40，再依据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

20、角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到ACB=AOB=20解答：解：连结OA、OB设AOB=n的长为2，=2，n=40，AOB=40，ACB=AOB=20故答案为20点评：本题考察了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考察了圆周角定理13（5分）（2015安徽）按肯定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜测x、y、z满意的关系式是xy=z考点：规律型：数字的改变类分析：首项推断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，从第三个数起，每个数都是前两数之与；然后依据同底数的幂相乘，底数不变，指数

21、相加，可得这列数中的连续三个数，满意xy=z，据此解答即可解答：解：2122=23，2223=25，2325=28，2528=213，x、y、z满意的关系式是：xy=z故答案为：xy=z点评：此题主要考察了探寻数列规律问题，考察了同底数幂的乘法法则，留意视察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是推断出x、y、z的指数的特征14（5分）（2015安徽）已知实数a、b、c满意a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是（把全部正确结论的序号都选上）考点：分式的混合运算；解一元一

22、次方程分析：依据字母满意的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比拟得出结论即可解答：解：a+b=ab0，+=1，此选项正确；a=3，则3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此选项错误；a=b=c，则2a=a2=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的是故答案为：点评：此题考察分式的混合运算，一元一次方程的运用，敏捷利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2015安徽）先化简，再求值：（

23、+），其中a=考点：分式的化简求值专题：计算题分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=（）=，当a=时，原式=1点评：此题考察了分式的化简求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键16（8分）（2015安徽）解不等式：1考点：解一元一次不等式分析：先去分母，然后移项并合并同类项，最终系数化为1即可求出不等式的解集解答：解：去分母，得2x6x+3，移项，得2x+x6+3，合并，得3x9，系数化为1，得x3点评：本题考察了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是娴熟驾驭解不等式的方法步骤，此题比拟简洁四、（本大题共2小题，每小

24、题8分，满分16分）17（8分）（2015安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换分析：（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）干脆利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案解答：解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求点评：此题主要考察了轴对称变换以及平移变换，依

25、据图形的性质得出对应点位置是解题关键18（8分）（2015安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（=1.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：首先分析图形，依据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解解答：解：如图，过点B作BECD于点E，依据题意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四边形ABEC为矩形CE=AB=12m在RtCBE中，cotCBE=，BE=CEcot30=12=12在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12CD=CE+DE=12（+1）32.4答

26、：楼房CD的高度约为32.4m点评：考察理解直角三角形的应用仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2015安徽）A、B、C三人玩篮球传球嬉戏，嬉戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率考点：列表法与树状图法分析：（1）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的状况，再利用概率公式即可求得

27、答案；（2）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的状况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）画树状图得：共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种状况，两次传球后，球恰在B手中的概率为：；（2）画树状图得：共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种状况，三次传球后，球恰在A手中的概率为：=点评：此题考察了列表法或树状图法求概率用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比20（10分）（2015安徽）在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的

28、长度；（2）如图2，当点P在BC上挪动时，求PQ长的最大值考点：圆周角定理；勾股定理；解直角三角形专题：计算题分析：（1）连结OQ，如图1，由PQAB，OPPQ得到OPAB，在RtOBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30=，然后在RtOPQ中利用勾股定理可计算出PQ=；（2）连结OQ，如图2，在RtOPQ中，依据勾股定理得到PQ=，则当OP的长最小时，PQ的长最大，依据垂线段最短得到OPBC，则OP=OB=，所以PQ长的最大值=解答：解：（1）连结OQ，如图1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2

29、）连结OQ，如图2，在RtOPQ中，PQ=，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OP=OB=，PQ长的最大值为=点评：本题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考察了勾股定理与解直角三角形六、（本题满分12分）21（12分）（2015安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由考点：反比例函数与一次

30、函数的交点问题分析：（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求SAOB=62+61=9；（3）依据反比例函数的性质即可得到结果解答：解：（1）反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m），k1=8，B（4，2），解，解得；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），SAOB=SCOB+SAOC=64+61=15；（3）比例函数y

31、=的图象位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，M，N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限点评：本题考察了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确驾驭反比例函数的性质是解题的关键七、（本题满分12分）22（12分）（2015安徽）为了节约材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最

32、大值？最大值是多少？考点：二次函数的应用专题：应用题分析：（1）依据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可解答：解：（1）三块矩形区域的面积相等，矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，8a+2x=80，a=x+10，2a=x+20，y=（x+20）x+（x+10）x=x2+30x，a=x+100，x40，则y=x2+30x（0x40）；（2） y=x2+30x

33、=（x20）2+300（0x40），且二次项系数为0，当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米点评：此题考察了二次函数的应用，以及列代数式，娴熟驾驭二次函数的性质是解本题的关键八、（本题满分14分）23（14分）（2015安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC（1）求证：AD=BC；（2）求证：AGDEGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线相互垂直，求的值考点：相像形综合题分析：（1）由线段垂直平分线的性质得出GA=GB，GD=GC，由SAS证明AGDBGC，

34、得出对应边相等即可；（2）先证出AGB=DGC，由，证出AGBDGC，得出比例式，再证出AGD=EGF，即可得出AGDEGF；（3）延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则AHBH，由AGDBGC，得出GAD=GBC，再求出AGE=AHB=90，得出AGE=AGB=45，求出，由AGDEGF，即可得出的值解答：（1）证明：GE是AB的垂直平分线，GA=GB，同理：GD=GC，在AGD与BGC中，AGDBGC（SAS），AD=BC；（2）证明：AGD=BGC，AGB=DGC，在AGB与DGC中，AGBDGC，又AGE=DGF，AGD=EGF，AGDEGF；（3）解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则AHBH，AGDBGC，GAD=GBC，在GAM与HBM中，GAD=GBC，GMA=HMB，AGB=AHB=90，AGE=AGB=45，又AGDEGF，=点评：本题是相像形综合题目，考察了线段垂直平分线的性质、全等三角形的断定与性质、相像三角形的断定与性质、三角函数等学问；本题难度较大，综合性强，特殊是（3）中，须要通过作协助线综合运用（1）（2）的结论与三角函数才能得出结果