616差倍问题题库教师版.docx

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1、差倍问题教学目的1. 驾驭差倍问题的根本解法以及相关的年龄等应用题.2. 娴熟应用通过图示来表示数量关系学问精讲学问点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题差倍问题的特点与与倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般状况下，在题目中不干脆给出，须要经过调整与计算才能得到。解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量与除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的根本关系式：差(倍数)=倍数(较小数)倍数几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以扶植

2、我们更好的弄清各数量之间的关系 年龄问题的与差问题主要利用的年龄差不变。例题精讲板块一、与差问题【例 1】 李爷爷家养的鸭比鹅多只，鸭的只数是鹅的倍，你知道李爷爷家养的鸭与鹅各有多少只吗？ 【解析】 引导学生画图，但是确定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目与只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就简洁求出来了鸭与鹅只数的倍数差是（倍），鹅有 (只)，鸭有 (只).【巩固】 两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的倍，甲书架比乙书架存书多本，则乙书架存书多少本？【解析】 多的本相当于乙书架的倍，则乙书架的书为：（本）【巩固】 某小

3、学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多人，如今把室内活动的人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的倍，则参加室内、室外活动的共有多少人【解析】 原来室外、室内活动人数相差人，现把室内的人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的倍，人相当于如今室内活动人数的(倍)，这样可先求出如今室内活动人数为，再求出室内、外人数之与：人【巩固】 师、徒两人共加工个零件，师父加工的个数比徒弟的倍还多个，师父与徒弟各加工零件多少个？【解析】 把徒弟加工的个数看作份数，师父加工的个数就比份数还多个，假设师父少加工个，两人加工的总数就少个，总数变为个，就可以

4、求出师父与徒弟各加工多少个了徒弟做了：(个)，师父做了：(个)【巩固】 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班与乙班各有图书多少本？【解析】 乙班的本数： 80（3-1）=40（本）甲班的本数： 403=120（本）或4080=120（本）。【例 2】 有两根铁丝，第一根长米，第二根长米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的倍，两根铁丝各剩下多少米？【解析】 引导学生画图，并找出本题中数与份数之间的关系以学生探究为主，老师指导为铺用去同样长的一段后，两段长度差为：（米），且第一根比第二根多：（倍），则第二根剩下：（米），第一根剩下：（米）【巩固

5、】 有两条纸带，一条长厘米，一条长厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的倍，问剪下的一段有多长？【解析】 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：（厘米），短纸带剩下：（厘米），剪下：（厘米）【巩固】 二班的图书角里有故事书与连环画共本，假设故事书拿走本后，故事书的本数就是连环画的倍.原有连环画与故事书各有多少本？【解析】 可引导学生，让他们自己画图来分析，老师辅导指正从线段图可以看出，假设故事书拿走本以后，则正好是连环画的倍.这时故事书与连环画总数应削减本，列式成 (本)，正好是连环画本数的()倍.假设故事书拿走本，总本数为：(本) 如今连环画与故事书的倍数与为： 连环

6、画有：(本) 故事书有：(本)【例 3】 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【解析】 如上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应当把变更后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。第一根截去12米剩下的长度：（12+14）（3-1）13（米）两根绳子原来的长度：131225（米）【巩固】 有甲、乙两艘货船，甲

7、船所载货物是乙船的3倍若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍甲船原载货物多少吨【解析】 甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加90032700(吨)，实际少增加270012001500(吨)少增加的重量等于乙船现有货物的321(倍)，所以甲船原载货物(1500900)31800(吨)【例 4】 某迎春茶话会上，买来苹果箱，已知每箱苹果取出千克后，剩余的各箱苹果总与等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【解析】 此题目较难找出数量间的关系，但是确定还的让学生自己动脑想一想，之后，老师再引导学生画图，共同讨论分析取出千克，即原来的

8、比剩下的多千克，原来有箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的倍，所以（千克）为剩下的重量，即一箱的重量【巩固】 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜与萝卜各是多少千克？【解析】 这样想：依据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多(千克).这个重量相当于萝卜重量的(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：(千克)，运来白菜：(千克)【例 5】 有大小两个桶原来水一样多，假

9、设从小桶倒千克水到大桶，则大桶中水是小桶的倍，求原来大桶有水多少千克？【解析】 如今大桶水比小桶水多：（千克），所以如今小桶中的水是：（千克），而原来大桶中有水是：（千克）【巩固】 某校五年级比六年级人数少人，若六年级学生再转来人，则六年级学生是五年级学生的倍，问五、六年级各有多少人？【解析】 五年级人数为：（人），六年级的人数：（人）【巩固】 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【解析】 小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变更后的，所以“1倍”数应是小云变更后的书(见下图).

10、“差”是2051136(本).小云现有书：(20511)(3-1)18(本)；小云原来有书18523(本)，小雨原来有书232043(本).【巩固】 三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？【解析】 两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书削减了96本.结果是一个班增加，另一个班削减，这样两个班图书就相差96+74170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了17

11、0本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？7496=170（本）三（2）班剩下的图书是多少本？170（3-1）=85（本）三（2）班原有图书多少本？8596=181（本）（两个班原有图书一样多）综合算式：（7496）（3-1）961702+968596=181（本）【例 6】 甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍假设甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等问甲、乙俩人原来各存款多少元？【解析

12、】 “甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是l倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是 倍因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款数比乙的存款数多(元)利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数 (元)，从而求出甲原来的存款数(元)【巩固】 甲、乙各有若干本书,若甲给乙本,则二人的书相等,若乙给甲本则甲的本数是乙的倍,甲、乙各有书多少本？【解析】 乙给甲本书后剩下的书：（本），乙原有书：（本），甲原有书：（本）【巩固】 学而思图书馆书架上下两层放着一批书，假设上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，假设下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各

13、有多少本书？【解析】 假设上层少放8本 ，上下两层的本书就一样多，说明上层比下层多8本；假设下层少放8本 ，上层的书就是下层的2倍，把下层书作为一倍量，下层少放8本之后与上层相差的本数是：(本)，此时下层书的本数是：(本)，所以下层有(本)书，上层有(本)【例 7】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了_元钱，妹妹带了_元钱【解析】 由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，

14、知：哥哥比妹妹多（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元【巩固】 食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉与大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】 因每天用掉的面粉与大米数量相等，不管经过多少天，面粉与大米的数量差都不变，照旧是：138-94=44（千克）。我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，则几天后剩下面粉：44（3-1）=22（千克）。用掉的面粉总量除以每天用面粉数量，可以得出所求的天数：（94-22）9=8（天）。【例 8】 幼儿园大班每人发张画片，小班每人发张画片，小班人数是大班人数的倍，小班比大班多发张画片，那么小班有多少人？【解析】

15、 小班每个人就会发张画片，那么，小班的个人比大班的个人多发了张画片，总共多发了张，所以小班有人【巩固】 试验小学一校区人数比试验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时试验小学二校区人数恰好是试验小学一校区人数的4倍，那么试验小学一校区与试验小学二校区原来各有多少人？【解析】 两校区各调走200人之后还是相差540人，对应的倍数是：倍，试验小学一校区调走200人后剩下的人数是：(人)，试验小学一校区原有：(人)，试验小学二校区为：(人).【例 9】 有两盘苹果，假设从第一盘中拿个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数一样；假设从第二个盘中拿个放到第一盘里，那么第一盘

16、的苹果数是第二盘的倍第一盘有苹果多少个【解析】 原来第一盘比第二盘多：(个)，从第二盘拿个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：(个)，第二盘拿走个后剩下的苹果数为：(个)，第一盘原有苹果：(个) 【巩固】 小青与小红每人都有一些水彩笔，假设小青给小红1支，两人就一样多，假设小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青与小红各有多少支水彩笔？【解析】 “小青给小红1支，两人就一样多”说明小青原来比小红多(支)，“假设小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍”则小红给小青1支后，小青就比小红多(支)，这与倍数差（倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔如今是(支)，她原来就是(支)，小青原来是

17、：(支).【巩固】 小明与小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明与小刚共有玻璃弹球多少个？【解析】 由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多4个，假设小刚给小明2个，那么小明比小刚多8个.8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-12倍，此时小刚有玻璃球824（个），小明有玻璃球4+812（个），两人共有玻璃球4+1216（个）【例 10】 小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，假设从大书架上取走150本放到小书架上，那么 两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书【解析】 依据从大书架

18、上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多1502300本这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进展解答了由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(31)倍量大书架比小书架多的书数： 1502300(本)，两个书架相差几倍： 312倍，小书架原有书： 3002150(本)， 大书架原有书： 1503450(本)【巩固】 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走千克油，乙桶参加千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的倍甲桶原来有油多少千克？【解析】 后来乙比甲多千克油，所以这时甲桶油的重量是：(千克)，甲桶原来有油(千克

19、) 【巩固】 两根绳，第一根长米，第二根长米，剪去同样长后，第一根是第二根的倍，求每根绳减去几米？【解析】 剪去同样长后，第一根比第二根长米，因此，第二根剩下的长为米，从而剪去的长度为米 【巩固】 两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，假设从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗【解析】 从图中可以看出，第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则第二筐的苹 果数是一倍数假设第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26224(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍两筐苹果的差

20、与倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量两筐苹果的倍数差是413（倍），两筐苹果相差26224(千克)，第二筐原来有苹果重量2438(千克)，第一筐原来有苹果重量8432（千克）.【巩固】 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【解析】 已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这 样，第一块所剩布的长度即可求出（见上图）。第二块布比第

21、一块布多剩多少米？31-1912（米）第一块布剩下多少米？12（4-1）=4（米）第一块布原有多少米？4+31=35（米）（两块布原有长度相等）综合列式：（31-19）（4-1）+31=123+31=431=35（米）【例 11】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多箱，白粉笔的箱数比彩色笔的倍还多箱，学而思学校买来白粉笔与彩色粉笔各多少箱？【解析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决见上图，由于白笔比彩笔的倍多箱，故把彩笔看做倍数，(白笔)就相当于彩笔的倍，即彩笔比(白笔)少倍，留意此时白笔比彩笔多（箱）彩色粉笔的箱数(箱)，白色粉笔的箱

22、数：(箱)【巩固】 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多箱，白粉笔的箱数比彩色笔的倍少箱，学而思学校买来白粉笔与彩色粉笔各多少箱？ 【解析】 把彩笔看做倍数，(白笔)就相当于彩笔的倍，即彩笔比(白笔)少倍，留意此时白笔比彩笔多箱彩色粉笔的箱数 (箱)，白色粉笔的箱数： (箱)【例 12】 甲、乙、丙三所小学学生人数的总与为，已知甲校学生人数的倍，乙校学生人数减，丙校学生人数加都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【解析】 甲校学生人数为：（人），乙校学生人数为：（人），丙校学生人数为：（人）甲、乙、丙三校的人数分别为，【巩固】 红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人假设从甲班转

23、出2个人到乙班，则甲、乙两班人数一样假设这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数一样请问：甲班原来有多少人？【解析】 由题意，如今的甲班比乙班多（人），丙班比乙班多（人），即丙班比甲班还多（人）所以甲班人数为：（人）【例 13】 小明、小红、小玲共有块糖假设小玲吃掉块，那么小红与小玲的糖就一样多；假设小红给小明块糖，那么小明的糖就是小红的糖的倍问小红有多少块糖？【解析】 假设小玲吃掉块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多块；假设小红给小明块糖，那么小明的糖就是小红的糖的倍，即小明的糖加是小红的糖减后的倍，说明小明的糖是小红的糖的倍少块所以，小红有块糖【巩固】 甲、乙、丙三数的与

24、是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2求这三个数【解析】 这道题里出现了3个数，首先要确定把哪个数看作“1倍数”把丙数看作“1倍数”算起来更简便这样，乙数就是“3倍少2”甲数是“乙数的2倍多4”，可转化为：甲数是丙数的(3倍倍，这三个数的与就相当于丙数的6倍+(3倍-2)+1倍=10倍-2丙乙甲【例 14】 小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【解析】 以黄鸡的只数为标准，白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以黄鸡：18（21）18（只），白鸡：18236（只），黑鸡：18135（只），三种鸡共有：18+36+559（只）【例 1

25、5】 某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？【解析】 我们把鸭的只数看作1份，鸡的只数看作4份，鹅的只数看作2份，鸡、鸭、鹅的总只数就相当于鸭的：(份)而鸡、鸭、鹅的总只数可以看作：(只)用总只数除以总份数，先求出鸭的只数，再求鸡与鹅的只数鸭的只数：(只)； 鸡的只数：(只)； 鹅的只数：(只)【例 16】 甲、乙两个小挚友各有一袋糖，每袋糖不到20粒假设甲给乙确定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；假设乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍那么甲、乙两个小挚友共有多少粒糖？【解析】 总体与局

26、部，比拟分析甲给乙确定数量糖后，甲占总数的，乙给甲确定数量后，甲占总数的则前后变更又由于前后变更为2倍的“同样数量的糖”，所以每次变更，所以糖的总数能被24整除由于每袋糖不超过20粒，则糖的总数不超过40粒，又是24的倍数，则只能是24【巩固】 在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？【解析】 容斥原理甲答错、乙答对的题占全部试题的，那么甲、乙都答对的题目有的全部试题减去7道乙答错的题目可见全部试题越少，甲、乙都答对的题目就越少则全部试题至少有15道，甲、乙两人都答对的题目最少有道【例 17】

27、 在期末考试中，哥哥的数学成果比语文高7分，弟弟的数学成果是语文的又知道弟弟的数学成果比哥哥的数学成果的高分，总成果比哥哥低分，那么弟弟的语文成果是多少分？【解析】 把弟弟的语文成果设为分，则弟弟的数学成果是分，哥哥的数学成果为分，哥哥语文成果为分那么由总成果的关系可以列式：，化简得，则所以弟弟的语文成果是98分【例 18】 一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满如今知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆问两校参加这次春游的人数各是多少？【解析】 依据题意可知，两校

28、总人数不少于人，且不多于人，因为是10的整数倍，所以总人数为1000人，或990人由于二小比一小多租用7辆19座的旅游车，所以二小与一小的人数之差不小于人，不大于人，又是10的倍数，可能的状况有：120、130、140、150假设总人数为1000人，两校人数之差：如为120，则一小有，二小有560人；如为130，则一小有，二小有565人，不符；如为140，则一小有，二小有570人；如为150，则一小有，二小有575人，不符；检验可知一小430人、二小570人符合题意 假设总人数为990人，同样检验两校人数之差分别为120、130、140、150的状况，可知都没有符合条件的答案所以这次春游人数一

29、小是430人，二小是570人板块二、年龄问题的与差【例 19】 爸爸妈妈如今的年龄与是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】 五年后，爸爸比妈妈大岁，即爸妈的年龄差是岁它是一个不变量所以爸爸、妈妈如今的年龄差照旧是岁这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄与是岁，他们的年龄差是岁，求二人各是几岁”的与差问题爸爸的年龄：(岁)妈妈的年龄：(岁)【例 20】 爸爸妈妈如今的年龄与是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈如今的年龄差照旧是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、

30、妈妈的年龄与是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的与差问题爸爸年龄：（岁），妈妈的年龄：（岁）所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.【巩固】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【解析】 父女年龄差是：（岁），这个数量是不会变更的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的倍所对应的年龄.（岁），（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍【例 21】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数与是40岁？姐姐到时多少岁了？【解析】 由题意，姐弟俩今年的年龄与是（岁），用几年后姐弟俩的岁数与4

31、0岁减去今年姐弟俩的年龄与22岁，就得到姐弟俩经过的年数与，即为（年），最终再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：（年）可以求出姐姐的年龄是用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，假设从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：（岁），姐姐的年龄：（岁）【例 22】 新老运发动把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【解析】 我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运发动年龄比新运发动大

32、10岁；四年前，老运发动年龄比新运发动大一倍.新、老运发动今年各几岁？大家还记得年龄问题的根本关系吗？几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差那么上面的这道题解法是：新运发动：（岁），老运发动：（岁）【例 23】 兄弟俩今年的年龄与是30岁，当哥哥像弟弟如今这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半问：哥哥今年几岁？【解析】 假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟如今这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，所以每一份是(岁)，那么哥哥的年龄是(岁)【巩固】 哥哥如今的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟如今的年龄

33、一样，哥哥与弟弟如今的年龄与为30岁问：哥哥如今多少岁？【解析】 假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥如今的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟如今的年龄一样，因为弟弟当年年龄，弟弟如今年龄(哥哥当年年龄)，哥哥如今年龄这三个数是等差的，所以弟弟如今年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份，那么兄弟如今的年龄与是份，一份就是(岁)，哥哥如今是(岁)【巩固】 妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？【解析】 奶奶的年龄比小红大9倍，妈妈的年龄是小红的5倍，那么，妈妈的年龄比小红大（5-1）倍，奶奶的年龄比妈妈大（9-4）倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35（9-4）=7（岁），妈妈的年龄是：75=35（岁），奶奶的年龄是：35+35=70（岁）第 17 页