函数奇偶性公开课教案.docx

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1、授课老师授课时间年级（科目）课 题1.1.1函数奇偶性【学习目的】一、教学目的： 1、学问与技能 ：理解奇函数、偶函数的概念，驾驭推断函数奇偶性的方法；2、过程与方法： 通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶 性概念解决简洁的问题，领悟数形结合的数学思想方法；培育发觉问题、分析问题、解决问题的实力3、 情感看法与价值观：在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培育擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。二、教学重难点：教学重点：函数奇偶性概念及其推断方法。教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何断定函数奇偶性 三. 学法 学生通过阅读教材

2、，自主学习.思索.沟通.探讨和概括，从而更好地完本钱节课的教学目的.四. 学习过程 (一)自主探究 一、阅读教材34、35两页，完成下列各题。（1）与共同点：两个函数的图象都关于 对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做偶函数。（2） 与共同点：两个函数的图象都关于 对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做奇函数。二、讲授新课学问点一：奇偶函数定义1、偶函数：假如对于函数的定义域内 一个x，都有 ，那么，函数就叫做偶函数，图象关于 对称。2、奇函数：假如对于函数的定义域内 一个x，都有 ，那么，函数就叫做奇函数，图象关于 对称。 思索: 函数 是偶函数吗 函数 是偶函数吗

3、设函数满意，则函数是偶函数。3、推断函数奇偶性的步骤：（1）首先推断定义域_ （2）计算与的关系 （3）结论_.学问点二：奇偶性性质： 1、奇函数,偶函数的定义域必需_ 2、已知函数是奇函数，假如，则 已知函数是偶函数 3、若是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在_上的单调性是_.若是具有奇偶性的单调函数，则偶函数在_上的单调性是_.（1）完成课本P36-2 （2）设为奇函数，且在 上为减函数，则的图象【 】A.关于y轴对称，且在上为增函数B. 关于原点对称，且在上为增函C. 关于y轴对称，且在上为减函数D. 关于原点对称，且在上为减函数以上内容学生课前必需完成，以下内容课前可选择完成（二）例题解

4、析题型一：函数奇偶性的推断。例1 A （1）； （2） （3） B(4) C(5)分段函数奇偶性变式练习：函数定义在R上奇函数则下列函数为奇函数的（ ）A. B. C. D.题型二利用函数奇偶性求值。（还可以利用）例1已知，其中为常数，若，则_ 例2设函数为奇函数，则 变式练习1：若是偶函数，则 变式练习2：已知函数是奇函数,且,则_;_;1.1.1函数奇偶性- 第二课时学问点三：利用函数奇偶性求函数解析式例1.变式练习1已知函数是定义在上的偶函数.当时，则当时， 变2.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_学问点四：利用图像求例1函数是R上的偶函数，在上是增函数，若,务实数的取值范围。【变式练习1】设是定义在上的奇函数，且在递增，则不等式解集是 【变式练习2】设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）学问点五:奇偶性与单调性求参数取值范围例1定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，务实数的取值范围例2设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，务实数的取值范围学问拓展（综合）例1已知函数的定义域是的一实在数，对定义域内的随意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式