海七年级第二学期数学上半学期知识点.docx

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1、实 数一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环这一时之，如：开方开不尽的数，如等；有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。2、肯定值：数的肯定值就是表示这个数的点及原点的距离，0。假设，那么a0；假设，那么a0。3、倒数：倒数等于本身的数是1和-

2、1。零没有倒数。三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方跟。开平方和平方互为逆运算。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 0、2= a 、 = a ； 留意的双重非负性： -0，负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。四、科学记数法和近似数 精确度：对近似程度的要求叫精确度。精确到哪一位，保存几个有效数字有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为

3、止的全部数字，叫做这个近似数的有效数字。五、数轴、实数大小的比拟 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不可。驾驭在数轴上画根号2，根号3，根号5数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，那么两点距离：大小比拟方法同有理数，有时还可以两边取平方的方法比拟。六、实数的运算设 a0 , b0 那么 = = 七、分数指数幂设a00、q为有理数，那么1 2 3.分数指数幂规定: (a0) (a0)m、n为正整数1平行线及相交线知识要点1、余角、补角的定义：互余；互补。2、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等3、邻补角和对顶角的定义和性质

4、：邻补角定义：两个角有一条公共边，另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。性质：两个互为邻补角的角度之和为180。对顶角定义：两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。留意：有一个公共顶点 两边都互为反向延长线而非一边性质：对顶角相等4、同位角、内错角、同旁内角的定义：同位角：“F形，内错角：“Z形， 同旁内角：“U形“三线八角的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角。5、斜线、垂线斜线：两条直线夹角为锐角，这两条直线相互斜交。垂线：两条直线夹角为直角，这两条直线相互垂直。它们的交点叫垂足。直线、相互垂直，记作，垂足为O。中垂线：过线段中点且垂直于这条线段的

5、直线叫做这条线段的垂直平分线。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。性质1 过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质2 连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。6、平行线的判定及性质及它们的联系及区分。同一平面内两条直线的位置关系有两种：1相交；2平行平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。直线a及b平行，记作ab。平行线的根本性质：过直线外一点有且只有一条直线和直线平行。垂直于同一条直线的两条直线平行。平行线传递性：假如两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。假如ba，ca，那么bc两条平行线之间

6、距离：一条直线上随意一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离相等。平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等。图形语言文字语言(依据)符号语言几何语言备注 A D EBC同角的余角相等90AC DOB同角的补角相等180180AC DOB邻补角意义(互补) 直线、相

7、交及O180180AC DOB对顶角相等直线、相交及O A C B O角平分线意义平分22PA O B垂直的意义 90直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离。线段的长是点P到直线的距离垂线段最短CA O BD中垂线意义：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)是线段的垂直平分线 22 a A C b B D两条平行线中,随意一条直线上的全部点到另一条直线的距离都是一个定值,这个定值叫做这两条平行线间的距离。 a b b(a) b(a) 等底等高的三角形面积相等AG C D H E F B 平行线的判定：1同位角相等, 两直线平行; 2内错角相等, 两直线平行; 3同旁内角互补,两直线平行;180 AG C D H E F B平行线的性质： 1两直线平行, 同位角相等; 2两直线平行; 内错角相等; 3两直线平行,同旁内角互补,180 b ca平行线的判定4：垂直于同始终线的两直线平行。 ba ca bcabc平行线的性质4：平行于同始终线的两直线平行。平行的传递性 ab bc ac