人教版六年级下册数学各单元知识点1.docx

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1、人教版六年级下册数学各单元学问点（李鹏辉整理）第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，全部的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6，-等。2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有多数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。4、0既不是整数，也不是负数。0是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长

2、度的直线叫数轴。全部的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比拟两个数的大小。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。第二单元：圆柱和圆锥1圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其绽开图是一个长方形。（3）高的特征：圆柱有多数条高。2圆柱的高：两个底面之间的间隔 叫做高。3圆柱的侧面绽开图：当沿高绽开时绽开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高绽开图是正方形；当不沿高绽开时绽开图是平行四边形。4圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧。5圆往的外表积：圆柱的外

3、表积=侧面积+2底面积，即S表= S侧+2 S底。6圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，。7圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的间隔 是圆锥的高。9圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，绽开图是扇形。（3）高的特征：圆锥只有一条高。10圆锥的母线：即圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的间隔 。圆锥有多数条母线。11圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线绽开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形

4、的半径等于圆锥的母线的长。12圆锥的侧面积=底面的周长（绽开图弧长）母线2；13圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式（r2h），得出圆锥体积公式：14圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15生活中的圆锥：生活中常常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。第三单元：比例1、比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前

5、项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的根本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以一样的数（0除外），比值不变，这叫做比的根本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的根本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数

6、。4、比例尺：图上间隔 实际间隔 =比例尺要求会求比例尺：图上间隔 实际间隔 =比例尺；已知图上间隔 和比例尺务实际间隔 ：图上间隔 比例尺=实际间隔 ；已知实际间隔 和比例尺求图上间隔 ：实际间隔 比例尺=图上间隔 。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际间隔 。5、比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺6、应用比例尺画图：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上间隔 ；（4）画图（画出单位长度） （5）标出实际间隔 ，写清地点名称 （6）标出比例尺7、图形的放大与缩小：形态一样，大小不同。（相像图形）8

7、、按比例安排：在农业消费和日常生活中，常常须要把一个数量根据肯定的比来进展安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。9、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。10、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。11、比和比例的区分（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有根本性质，它是化简比的根据；比例也有根本性质，它是解比例的根据。12、解比例

8、：根据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。13、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 （肯定）14、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x（肯定）15、推断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商肯定还是积肯定，假如商

9、肯定，就成正比例；假如积肯定，就成反比例。16、用比例解决问题：第一步：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，第二步：正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，第三步：根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第四单元：统计1、统计表：把统计数据填写在肯定格式的表格内，用来反映状况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2、统计组成局部：一般分为表特别和表格内两局部。表特别局部包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。3、统计种类：单式统计表：只含有一个工程的统计表。复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表。百分数统计表：不仅说明各统计工程的详细数量，而

10、且说明比拟量相当于标准量的百分比的统计表。4、统计表制作步骤：（1）搜集数据（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进展分类。（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简洁、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。5、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。6、条形统计图：（1）用一个单位长度表示肯定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按肯定的依次排列起来。（2）优点：很简洁看出各种数量的多少。留意：画条形统计图时，直条的宽

11、窄必需一样。（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据详细状况而确定（4）复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。（5）制作条形统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b）在程度射线上，适当安排条形的位置，确定直线的宽度和间隔。c）在与程度射线垂直的深线上根据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。d）根据数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。7、折线统计图：（1）用一个单位长度表示肯定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且可以清晰地表示出数量增减改变的状

12、况。留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的间隔 要根据年份或月份的间隔来确定。（3）制作折线统计图的一般步骤：a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。b）在程度射线上，适当安排折线的位置，确定直线的宽度和间隔。c）在与程度射线垂直的深线上根据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。d）根据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。8、扇形统计图：（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各局部所占总数的百分数。（2）优点：很清晰地表示出各局部同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤： a）先算出各局部数量占总量的百分之几。 b）再算出表示各

13、局部数量的扇形的圆心角度数。 c）取适当的半径画一个圆，并根据上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 d）在每个扇形中标明所表示的各局部数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把 各个扇形区分开。第五单元 数学广角1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。例如：把八个苹果随意地放进七个抽屉里，不管怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。抽屉原理也被称为鸽巢原理。2、抽屉原理（二）： 把多于(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m + 1的物体。3、应用抽屉原理解题的步骤:第一步：分析题

14、意：正确地推断什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。 第二步：制造抽屉：这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学学问，抓住最根本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为运用抽屉铺平道路。 例如：从2、4、6、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中肯定有两个数之和是34。分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：此抽屉特点：但凡抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）。由制造

15、的抽屉的特点，这两个数的和是34。第三步：运用抽屉原理：视察题意设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。4、抽屉原理的计算公式：物体数抽屉数=商余数 至少数=商+15、 摸2个同色球计算方法。（1）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数颜色数（至少数1）1（2）极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证肯定有两个球是同色的。（3）公式：两种颜色：213（个）三种颜色：314（个）四种颜色：415（个） 6、节约用水。第六单元 整理和复习1、数与代数：比拟系统地驾驭有关整数、小数、分数和百分数、

16、负数、比和比例、方程的根底学问；能比拟娴熟地进展整数、小数、分数的四则运算；能进展整数、小数加、减、乘、除的估算；会运用学过的简便算法，合理、敏捷地进展计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。稳固常用计量单位的表象，驾驭所学单位间的进率，可以进展简洁的改写。2、空间与图形：驾驭所学几何形体的特征；可以比拟娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；稳固所学的简洁的画图、测量等技能；稳固轴对称图形的相识，会画一个图形的对称轴，稳固图形的平移、旋转的相识；能用数对或根据方向和间隔 确定物体的位置，驾驭有关比例尺的学问，并能应用。3、统计与可能性：驾驭所学的统计初步学问；可以看和绘制简洁的统计图表；可以根据数据做出简洁的推断与预料；会求一些简洁事务的可能性；可以解决一些计算平均数的实际问题。4、综合应用：进一步感受数学学问间的互相联络，体会数学的作用；驾驭所学的常见数量关系和解决问题的思索方法，可以比拟敏捷地运用所学学问解决生活中一些简洁的实际问题。