函数的奇偶性练习题附答案.docx

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1、 函数的奇偶性1函数fx(-1x1)的奇偶性是 A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数D非奇非偶函数2. 函数fx2ca0是偶函数，那么gx32是( A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3. 假设函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，那么使得f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-,2) B. (2) C. (-2)(2) D. (-2,2)4函数f(x)是定义在()上的偶函数. 当x(,0)时，f(x)4，那么 当x(0)时，f(x)= .5. 推断以下函数的奇偶性：(1)f(x)(); (2)f(x)+(3) fx=g(x)=x23

2、(x)是二次函数，当x-1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在-1，1上的奇函数fx是减函数，且f(1)(12)0,求a的取值范围8.函数是奇函数,且上是增函数,(1)求的值;(2)当x-1,0)时,探讨函数的单调性.R上的单调函数f(x)满意f(3)3且对随意x，yR都有f()(x)(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)假设f(k3)(3-9-2)0对随意xR恒成立，求实数k的取值范围10以下四个命题：1fx=1是偶函数；2gx3，x1，1是奇函数；3假设fx是奇函数，gx是偶函数，那么Hxxgx肯定是奇函数；4函数的图象关于y轴对称，其中

3、正确的命题个数是 A1 B2C3D411以下函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )A. B. C. D. 12假设xxR是奇函数，那么以下各点中，肯定在曲线x上的是 Aa，fa B，fC，f Da，fa13. fx438，且f2=10，那么f2。是R上的奇函数，那么a = 15.假设f(x)为奇函数，且在(-,0)上是减函数，又f(-2)=0，那么(x)0。答案1.【提示或答案】D 【根底学问聚焦】驾驭函数奇偶性的定义。2.【提示或答案】A 【根底学问聚焦】考察奇偶性的概念3.【提示或答案】D 【根底学问聚焦】考察奇偶性的概念及数形结合的思想【变式及拓展】1：f(x)是定义在R上的偶函数

4、，它在上递减，那么肯定有( A B C D【变式及拓展】 2：奇函数f(x)在区间3，7上递增，且最小值为5，那么在区间7，3 上是 A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为54. 【提示或答案】f(x)4【变式及拓展】fx是定义在R上的奇函数，x0时，fx223，那么fx。【根底学问聚焦】利用函数性质求函数解析式5【提示或答案】 解(1)此函数的定义域为R.f()(x)()()10f()(x)，即f(x)是奇函数。(2)此函数定义域为2，故f(x)是非奇非偶函数。3函数fx定义域，00，+，当x0时，x0，fx=x1x=x1=fxx0.当x0时，x0，f

5、x=x1x=fxx0.故函数fx为奇函数. 【根底学问聚焦】考察奇偶性的概念并会推断函数的奇偶性6解：设那么是奇函数1当时，最小值为： EMBED Equation.DSMT4 2当时(2)=1无解；3当时， 综上得：或 【根底学问聚焦】利用函数性质求函数解析式，渗透数形结合7. 【提示或答案】 -111 -1121f(1) a2-1得0a0,符合题意;当时,对随意t0(t)0恒成立综上所述,所求k的取值范围是【根底学问聚焦】考察奇偶性解决抽象函数问题，使学生驾驭方法。10【提示或答案】B11【提示或答案】D12【提示或答案】D 【根底学问聚焦】驾驭奇偶函数的性质及图象特征13【提示或答案】6【根底学问聚焦】考察奇偶性及整体思想 【变式及拓展】：fx38，且f2=10，那么f2。14【提示或答案】由f(0)=0得1【根底学问聚焦】考察奇偶性。假设奇函数f(x)的定义域包含，那么f(0)=0；f(x)为偶函数f(x)()15【提示或答案】画图可知，解集为; 16【提示或答案】x-1,0x0时，f(x)00(x)()0