山东省东阿曹植培训学校20112012学年高一下学期3月调研考试数学理.docx

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1、山东省东阿曹植培训学校2021-2021学年下学期高一3月调研考试数学理本试卷分第一卷选择题和第二卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第一卷考前须知：前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上1、及终边一样的角是 A B C D2、点A(1,2，1)，点C及点A关于面对称，点B及点A关于x轴对称，那么的值为 ( )A. 2 B. 4 C. 2 D. 23、图1是某地参与2021年高考的学生身高统计图，从左到

2、右的各长方形表示的学生人数依次记为如表示身高单位：在内的学生人数图2是统计图1中身高在肯定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160185cm含160，不含185cm的学生人数，那么在流程图中的推断框内应填写的条件是 x； x0 y x 0 y y0 y 第6题4、以下两个变量之间的关系是相关关系的是 ( )A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长C.单产为常数时，土地面积和总产量 D.日照时间及水稻的亩产量5、在以下各数中，最小的数是 A、 B、 C、 D、6、阅读右侧程序：假如输入x2，那么输出结果y为 ( )A5 B 5 C 3 D 37、有四个嬉戏盘面积相等，将它

3、们程度放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，假设小球落在阴影部分，那么可中奖，小明要想增加中奖时机，应选择的嬉戏盘是 8、 某产品的广告费用x及销售额y的统计数据如下表广告费用x万元4235销售额y万元49263954依据上表可得回来方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额 A636万元 B655万元 C677万元 D720万元9、圆的方程为，设该圆中过点3，5的最长弦和最短弦分别为和，那么四边形的面积是 A B C D10、某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参与某项调查，考虑选用简洁随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案运用简洁随机抽样和分

4、层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；运用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段假如抽得号码有以下四种状况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57, 84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的以下结论中，正确的选项是 ( )A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样11、对随意

5、实数，定义运算“*如下： 的值域为 ABCD12、设函数的定义域为，假设存在非零实数满意对于随意，均有，且，那么称为上的高调函数假如定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 A B C D第二卷非选择题 共90分二、 填空题每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上13、 228及1995的最大公约数是.14、数据 平均数为6，标准差为2，那么数据的方差为 .15、用秦九韶算法计算当时, .16、如图，用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将外表积为4的鸡蛋视为球体放入其中，那么鸡蛋中心球心及鸡蛋巢底面的间隔 为.三、解答题

6、本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置17.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下：(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数(2)估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定？ 18、统计局就某地居民的月收入状况调查了10 000人，并依据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在1为了分析居民的收入及年龄、职业等方面的关系，必需按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，那么月收入在的应抽取多少人2依据频率

7、分布直方图估计样本数据的中位数3依据频率分布直方图估计样本数据的平均数.19. 在边长为2的正方体中，E 是的中点，F 是的中点求证： 平面求二面角的平面角的余弦值。20.将一颗质地匀称的正方体骰子六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.1求直线及圆相切的概率；2将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率21.函数1利用定义证明函数在上是增函数，2假设不等式对于随意恒成立，务实数的取值范围。的方程为且及圆相切.1求直线的方程；2设圆及轴交于两点，M是圆上异于的随意一点，过点且及轴垂直的直线为，直线交直线于点P,直线交直线于点Q求证：以PQ

8、为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.数学理科试卷答案一、 二、13、57； 14、16 ; 15、-12; 16、17、解：(1)由茎叶图知，甲的中位数是26，乙的中位数是36(2)由图可知乙的平均重量较高，乙比较稳定 18、解：1因为，所以，月收入在的频率为0.25，所以10 000人中月收入在的人数为人所以，样本数据的中位数是元19、1证明：取的中点记为G,连接、,因为E、F均为中点，所以,所以所以四边形是平行四边形，所以,又因为平面，平面，所以平面2取的中点H，连接，过H做于M，连接，因为,所以平面,所以, 所以为二面角的平面角，由2，,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值为.20、解：

9、1先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事务总数为66=36 因为直线5=0及圆x2y2=1相切，所以有即：a2b2=25，由于1，2，3，4，5，6.所以，满意条件的状况只有34；或43两种状况 所以，直线0及圆x2y2=1相切的概率是 6分2先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事务总数为66=36因为，三角形的一边长为5所以，当1时，5，1，5，5 1种 当2时，5，2，5，5 1种 当3时，3，5，3，3，5，3，5，5 2种 当4时，4，5，4，4，5，4，5，5 2种 当5时，1，2，3，4，5，6，5，1，5，5，2，5，5，3，5，5，4，5，5，5，5，5，6，5

10、 6种 当6时，5，6，6，5，5，6，6，5 2种 故满意条件的不同状况共有14种.所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 12分21、解：1任取，所以函数在上是增函数4分 2因为是增函数，且对于随意恒成立，所以对于随意恒成立，即对于随意恒成立令， 当即时，得； 当即时，得 当即a-2时，得a-2 综上所述a112分22、解：1直线过点，且及圆：相切，设直线的方程为，即，2分那么圆心到直线的间隔 为，解得，直线的方程为，即 4分2对于圆方程,令，得,即又直线过点且及轴垂直，直线方程为，设，那么直线方程为解方程组,得同理可得, 6分以为直径的圆的方程为， 又，整理得， 10分假设圆经过定点，只需令，从而有，解得，圆总经过定点坐标为 12分