差数列的性质教案.docx

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1、等差数列的性质教学设计教学目标1知识及技能：理解和驾驭等差数列的性质，能选择更便利快捷的解题方法，了解等差数列及一次函数的关系。2过程方法及实力：培育学生视察、归纳实力，在学习过程中体会类比思想，数形结合思想，特别到一般的思想并加深相识。3情感看法价值观：通过师生，生生的合作学习，增加学生团队协作实力的培育，并引导学生从不同角度看问题，解决问题教学重点：理解等差中项的概念，等差数列的性质，并用性质解决一些相关问题，体会等差数列及一次函数之间的联系。教学难点：加深对等差数列性质的理解，学生在以后的学习过程能从不同角度看问题，解决问题，学会探讨问题的方法。授课类型：新授课课时支配：1课时教学方法：

2、启发引导，讲练结合学法：视察，分析，揣测，归纳教具：多媒体教学过程：一、复习引入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，假如一个数列从第二项起，每一项及它前一项的差等于同一个常数，即=d ，n2，nN，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差常用字母“d表示 2等差数列的通项公式： ()3有几种方法可以计算公差d d= d= d= 二、讲解新课： 问题：假如在及中间插入一个数A，使，A，成等差数列，那么A应满意什么条件？由定义得A-=-A ，即：反之，假设，那么A-=-A由此可可得：成等差数列也就是说，A=是a,A,b成等差数列的充要条件定义：假设，A，成等差数列，那么

3、A叫做及的等差中项不难发觉，在一个等差数列中，从第2项起，每一项有穷数列的末项除外都是它的前一项及后一项的等差中项如数列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项9是7和11的等差中项，5和13的等差中项看来，性质1：在等差数列中，假设m+n=p+q，那么，即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 三例题讲解。 例1在等差数列中，假设+=9, =7, 求 , .分析：要求一个数列的某项，通常状况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必需知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的随意两项知道随意两项就知道公差，此题中，只一项，和另一个双项关系式，想到

4、从这双项关系式入手解： an 是等差数列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32例2 等差数列中，+=12, 且 =80. 求通项 分析：要求通项，仍旧是先求公差和其中至少一项的问题而两个条件均是三项复合关系式，欲求某项必需消元项或再弄一个等式出来解：+=2 =10, =2 或 =2, =10 d= d=3或3 =10+3 (n1) = 3n 13 或 =2 3 (n1) = 3n+5例3数列的通项公式为，其中p,q为常数，那么这个数列肯定是等差数列吗？分析：判定是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看是不是一个及n无关的常数。解：取

5、数列中的随意相邻两项及n1,求差得， =(pn+q)-p(n-1)+q =pn+q-(pn-p+q) =p它是一个及n无关的常数。所以是等差数列。思索这个数列的首项和公差分别是多少？探究 1在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象，这个图象有什么特点？2在同始终角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发觉了什么？据此说说等差数列的图象及一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？四、稳固练习： ，求的值。 中，求。五、小结 本节课学习了以下内容：1成等差数列2在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q N ) 3假设数列的通项公式为的形式，p,q为常数，那么此数列为等差数列。六布置作业 名师一号：8,9，11 探究：1.设 p, q 为常数，假设数列 ，均为等差数列， 那么数列，为等差数列 ，公差为多少？ 2.假设组成公差为md的等差数列。