化学竞赛试题1.docx
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1、对称性和A组B组 D65中的I是采纳何种形式杂化A d23 B 3d C 3 D 3d2 A以下分子或离子为平面四边形构型的是A 4 B 4 C 4 D 4 D3F的构造属于A 线型 B 平面四边 C 平面三角 D 四面体 FXeF 直线型 三角双锥 三角锥2和5两种分子没有极性,而3分子那么是极性分子,试画出这三种分子的构造。 N原子最外层无d轨道,不能发生sp3d杂化,故无NCl5 12种磷的氯化物有3和5,氮的氯化物只有3,为什么没有5?白磷在过量氯气其分子有三种不同的相对分子质量中燃烧时,其产物共有几种不同分子。 n重对称轴是指这样的一条线:某个图形绕此线旋转360/n后产生的图形与原
2、来的图形完全一样,不能区分。立方体的4个三重轴是它的4个对角钱,3个4重轴分别是3个过相对两面中心的连线,9个镜面可以两种方式切开相对着的两面:沿着平行于边的方向3种可能及沿着对角线6种可能。在立方体中找出4根三重轴,3根四重轴和9个镜面。C组 HCN:C,v CS2:C,C2,h,v,i和2都是直线型分子,请写出它们的对称元素。 C3,v3写出H3分子中的对称元素。 根据三重映轮S3所进展的全部对称操作为:S31C31,S32C32,S32h,S34C31,S35C32,S36E根据三重反轴入进展的全部对称操作为:I31iC31,I32C32,I33i,I34C31,I35iC32,I36E
3、写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作。 根据S4进展的全部对称操作为:S41hC41,S42C21,S43hC43,S44E根据I4进展的全部对称操作为:I41iC41,I42C21,I43iC43,I44E写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作。 写出和通过原点并及x轴重合的C2轴的对称操作C21的表示矩阵。 a推广之,有即,一个偶次旋转轴与一个垂直于它的镜面组合,必定在垂足上出现对称中心。b这说明,假设分子中存在两个互相垂直的C2轴,那么在其交点上必定出现垂直于这两个C2轴的第二个C2轴,推广之,交角为2/2n的两个C2轴的Cn轴,在垂直于Cn轴且过交点的平面内必有n个Cn轴
4、,相邻两轴的夹角为2/2n这说明,两个互相垂直的镜面组合,可得一个C2轴,此C2轴正是两镜面的交线。推而广之,假设两个镜面相交且交角为2/2n,那么其交线必为一个n次旋转轴。同理,Cn铀和通过该轴的镜面组合,可得n个镜面,相邻镜面之交角为2/2n。用对称操作的表示矩阵证明:aC21xi bC21xC21yC21x cC21x 反式C2H2Cl2分子的全部对称操作为:E,C21,h,I对称操作群的乘法表为:写出反式分子的全部对称操作及其乘法表。 写出以下分子所归属的点群:,3,氯苯C6H5,苯C6H6,素C10H8。 a正确。直线形分子可能具有对称中心Dh点群,也可能不具有对称中心Cv点群。但无
5、论是否具有对称中心,当将它们围着连接各原子的直线转动随意角度时,都能复原。因此,全部直线形分子都有C轴,该轴与连结各原子的直线重合。b不正确。因为,假设分子有对称中心,那么必可在从任一原子至对称中心连线的延长线上等间隔 处找到另一相当原子。甲烷分子Td点群呈正四面体构型,明显不符合此条件。因此,它无对称中心。按分子中的四重反轴进展旋转反演操作时,反演所根据的“反轴上的一个点是分子的中心,但不是对称中心。事实上,属于Td点群的分子皆无对称中心。c就详细状况而言,应当说c不全错,但作为一个命题,它就错了。这里的对称轴包括旋转轴和反轴或映轴。在某些状况中,分子最高对称轴的轴次n与点群记号中的n一样,
6、而在另一些状况中,两者不同。这两种状况可以在属于Cnh,Dnh和Dnd等点群的分子中找到。在Cnh点群的分子中,当n为偶数时,最高对称轴是Cn轴或In轴。其轴次与点群记号中的n一样。例如,反式C2H2Cl2分子属C2h点群,其最高对称轴为C2轴,轴次与点群记号中的n一样。当n为奇数时,最高对称轴为I2n,即最高对称轴的轴次是分子点群记号中的n的2倍。例如,H3BO3分子底C3h点群,而最高对称轴为I6。在Dnh点群的分子中,当n为偶数时,最高对称轴为Cn轴或In轴,其轴次n与点群记号中的n一样。例如,C6H6分子属D6h点群,其最高对称轴为C6或I6,轴次与点群记号中的n一样。而当n为奇数时,
7、最高对称轴为I2n,轴次为点群记号中的n的2倍。例如,CO32属D2h点群,最高对称轴为I6,轴次是点群记号中的n的2倍。在Dnd点群的分子中,当n为奇数时,最高对称轴为Cn轴或In轴,其轴次与分子点群记号中的n一样。例如,椅式环乙烷分子属D3d点群,其最高对称轴为C3或I6,轴次与点群记号中的n一样。当n为偶数时,最高对称轴为I2n,其轴次是点群记号中的n的2倍。例如,丙二烯分子属D2d点群,最高对称轴为I4。轴次是点群记号中的n的2倍。d正确。可以证明,假设一个分子具有反轴对称性,即拥有对称中心、镜面或4mm为正整数次反轴,那么它就能被任何第二类对称操作反演、反映、旋转反演或旋转反映复原。
8、假设一个分子能被任何第二类对称操作复原,那么它就确定能和它的镜像叠合,即全同。因此,分子本身有镜面时,其镜像与它本身全同。推断以下结论是否正确,说明理由。a凡直线型分子确定有C轴。b甲烷分子有对称中心。c分子中最高轴次n及点群记号中的n一样例如C3h中最高轴次为3。d分子本身有镜面,它的镜像和它本身全同。 联苯C6H5C6H5有三种不同构象,两苯环的二面角分别为:a0b90o,c090o,试推断这三种构象的点群。 SF6分子呈正人面体构型,属Oh点群。当其中1个F原子被Cl原子取代后,所得分子SF5Cl的形态与SF6分子的形态相像见以下图,但对称性降低了。SF5Cl分子的点群为C4v。 5分子
9、的形态和6相像,试写出它的点群。 以下图所示出8个一样球的位置及其编号。a去掉2个球:b去掉3个球: 画一立方体,在8个项角上放8个一样的球,写明编号。假设:a去掉2个球,b去掉3个球。分别列表指出所去掉的球的号数及剩余的球构成的图形所属的点群。 但凡属于Cn和Cnv点群的分子都具有永久偶极矩,而其他点群的分子无永久的偶极矩。由于C1vC1hCs,因此Cs点群也包括在Cnv点群之中。但凡具有反轴对称性的分子确定无旋光性,而不具有反轴对称性的分子那么可能出现旋光性。“可能二字的含义是:在理论上,单个分子确定具有旋光性,但有时由于某种缘由如消旋或仪器灵敏度太低等在试验上测不出来。反轴的对称操作是一
10、结合的对称操作。一重反轴等于对称中心,二重反轴等于镜面,只有4m次反轴是独立的。因此,推断分子是否有旅光性,可归结为分子中是否有对称中心、镜面和4m次反轴的对称性。具有这三种对称性的分子只要存在三种对称元素中的一种皆无旋光性,而不具有这三种对称性的分子都可能有旅光性。推断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么? 作图绘出(3)22可能的异构体及其旋光性。 由以下分子的偶极矩数据,推想分子的立体构型及其点群。aC3O2ob21030CmcNCCN0dHOOH1030CmeO2N20fH2N21030CmgH2N21030Cm 兹将各分子的序号、点群、旅光性和偶极矩等状况列表如下:指出
11、以下分子的点群、旋光性和偶极矩状况:aH3CO3bH3C2c5dS8环形e2C2穿插式f 在C2H2分子中,C原子以sp杂化轨道分别与另一个C原子的sp杂化轨道和H原子的1s轨道重叠形成两个键;两个C原子的px轨道互相重叠形成x键,py轨道互相重叠形成y键,分子呈直线形,属Dh点群,因此偶极矩为0,而在H2O2分子中,O原子以sp3杂化轨道也有人认为以纯p轨道分别与另一个O原子的sp3杂化轨道和H原子的1s轨道重叠形成两个夹角为96o52的键;两OH键分布在以过氧键OO为交线、交角为93o51的两个平面内,分子呈弯曲形查图,属C2点群,因此有偶极矩。在C2H4分子中,C原子以sp3杂化轨道分别
12、与另C原子的sp3杂化轨道及两个H原子的1s轨道重叠形成共面的3个键;两C原子剩余的p轨道互相重叠形成键,分子呈平面构型,属D2h点群o,o。对于N2H4分子,既然偶极矩不为0,那么其几何构型既不行能是平面的:,也不行能是反式的:。它应是顺式构型:,属C2v点群,或介于顺式和反式构型之间,属C2点群。反式C2H2Cl2和顺式C2H2Cl2化学式一样,分子内成键状况相像,皆为平面构型。但两者对称性不同,前者属C2h点群,后者属C2v点群。因此,前者偶极矩为0,后者偶极矩不为0。分子的偶极短为0,说明它呈平面构型,N原子以sp2杂化轨道与C原子成键,分子属D2h点群。分子的偶极矩不为0,说明S原子
13、连接的两苯环不共面。可以推想,S原子以sp3杂化轨道成键,分子沿着SS连线折叠成蝴蝶形,具有C2v点群的对称性。下表列出4对化学式相像或一样但偶极矩不同的化合物,试说明每一对中两个化合物在几何构型上的主要差异。 假设忽视分子中键和键之间的各种互相作用共轭效应、空间阻碍效应和诱导效应等,那么整个分子的偶极矩近似等于各键矩的矢量和。按矢量加和规那么,C6H4ClCH3三种异构体的偶极短推算如下:由推算结果可见,C6H4ClCH3间位异构体偶极矩的推算值和试验值很吻合,而对位异构体和邻位异构体、特殊是邻位异构体两者差异较大。这既与共轭效应有关,更与紧邻的Cl原子和CH3之间的空间阻碍效应有关。事实上
14、,两基团夹角大于60o。1030Cm,31030Cm。试推算邻位o、间位m和对位p的C6H43103010301030Cm相比较。 H2O分子和F2O分子均属于C2v点群。前者的键角为1045oo。由于O和H两元素的电负性差P1.24远大于O和F两元素的电负性差P0.54,因此键矩OH大于键短OF。多原子分子的偶极矩近似等于各键短的矢量和,H2O分子和F2O分子的偶极短可分别表达为: 因为两分子键角很接近,而OH远大于OF,所以H2O分子的偶极矩比F2O的偶极短大很多。不过,两分子偶极短的方向相反,如上图所示。1030Cm,而F21030Cm,它们的键角值很相近,试说明为什么F2O的偶极短比H
15、2O的偶极矩小很多。 推想VSEPR数只须要画一个Lewis构造即可。硝酸根和亚硝酸根离子的中心N的VSEPR数均是3在NO3中,三个a键相邻,没有来共享电子对;在NO2中,两个。键相邻,有一个未共享电子对。因此硝酸根和亚硝酸根离子正常的键角均是120。但NO2中的未共享电子对使成键电子对受到排挤,而使键角比120略小,为115。试推断硝酸根和亚硝酸根离子中ONO的键角? P原子的VSEPR数是4,因此正常的键角是10928。但POCl3的Lewis构造图显示P和O之间有一个双键P由于有3d轨道而被允许超过八隅体构造。PO中电子密度的增加将使PO和PCl间的排挤大于两个PCl间的排挤。从而使C
16、lPCl的键角减小,ClPO的键角增大。3。试对该构造偏离正四面体构造给出定性的说明? Fe(C2O4)33有如下两种异构体,它们互为对映体,具有旅光性,属D3点群,如图:八面体配位的(C2O4)32有哪些异构体?属什么点群?旋光性状况如何? 摩尔折射度是反映分子极化率主要是电子极化率大小的物理量。它是在用折射法测定分子的偶极矩时定义的。在高频光的作用下,测定物质的折光率n,代人LorenzLorentz方程:即可求得分子的摩尔折射度。常用高频光为可见光或紫外光,例如钠的D线。摩尔折射度具有加和性。一个分子的摩尔折射度等于该分子中全部化学键摩尔折射度的和。据此,可由化学键的摩尔折射度数据计算分
17、子的摩尔折射度。将用此法得到的计算值与通过测定n,d等参数代人LorenzLorentz方程计算得到的试验值进展比较,互相验证。利用表中数据,将醋酸分子中各化学键的摩尔折射度加和,得到醋酸分子的摩尔折射度:R计3RCHRCCRCORCOROHmol1将n,d等试验数据代入LorenzLorentz方程得到醋酸分子的摩尔折射度:R实3mol1结果说明,计算值和试验值特别接近。利用下表所列化学键的摩尔折射度数据计算3分子的摩尔折射度R。试验测得醋酸的折射率n为1.3718,密度d为1.046 g3,根据这些试验数据计算R的试验值,并及理论计算值比较。 一个对称操作群中各对称操作间可以互相变换,这如
18、同对称操作的“搬家。假设将群中某一对称操作X借助于另一对称操作S变换成对称操作Y,即:YS1XS那么称Y与X共轭。与X共轭的全部对称操作称为该群中以X为代表的一个级或一类。级的阶次是群的阶次的一个因子。假设对称操作S和X满意:SXXS那么称S和X这两个操作为互换操作。互换操作确定能分别使互相的对称元素复原。例如,反式C2H2Cl2中h和C21可使C2和h复原。假设一个群中每两个操作都是互换的,那么这样的群称为互换群。可以证明,任何一个四阶的群必为互换群读者可以用C2v,C2h和D2等点群为例自行验证。在任何一个互换群中,每个对称操作必自成一个级或类。这一结论可证明如下:设X为互换群中的任一操作
19、,S为群中X以外的任一操作,根据互换群的性质,有:SXXS将上式两边左乘S1,得:XS1XS这就证明了X按S变换成的对称操作仍为X,即X自成一类。C2v点群为4阶互换群,它的4个对称操作是:E,C21z,xz,yz。选C21z;以外的任一对称操作例如xz对C21z;进展相像变换:或因为1,故可以将第一个表示矩阵右上角的1去掉根据上述说明,C21z自成一类。同理,其他3个对称操作也各自成一类。这就证明了C2v点群的4个对称操作分4类。用C2v群的元进展相像变换,证明4个对称操作分四类。提示:选群中随意一个操作为S,逆操作为S1,对群中某一个元例如C21进展相像变换,假设S1C21SC21,那么2
20、1自成一类。 证明:C3v点群是6阶群,其乘法表如下:相应的对称图像和对称元素系示于以下图。1根据乘法表可得:E1aEE1aa 由上题的说明可知,a,b和c是互相共轭的对称操作,它们形成以a为代表的一类。当然,亦可借助于b以外的任一对称操作对b进展相像变换,或借助于c以外的任一对称操作对c进展相像变换,结果一样。2根据乘法表得:根据和1一样的理由,C31和C32共轭,形成一类。借助于C32以外的任一对称元素对C32进展相像变换,结果一样。3在任何群中,X1EXE,即主操作E自成一类。综上所述,C3v群的6个对称操作分成三类,即3个反映操作形成一类,两个旋转操作也形成一类,主操作自成一类。用C3
21、v群的元进展相像变换,证明6个对称操作分3类。 严格意义上的红外光谱包括处在近红外区和中红外区的振动光谱及处在远红外或微波区的转动光谱。但通常所说的红外光谱是指前者,而把后者称作远红外光谱。分子在确定条件下产生红外光谱,那么称该分子具有红外活性。推断分子是否具有红外活性的根据是选择定那么或称选律。详细地说:非极性双原子分子,v0,J0,不产生振动转动光谱,即无红外活性。极性双原子分子,v1,2,3,J1,产生振动转动光谱,即有红外活性。在多原子分子中,每一种振动方式都有一特征频率,但并非全部的振动频率都能产生红外汲取从而可得到红外光谱。这是因为分子的红外光谱起源于分子在振转动基态a和振转动激发
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