初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析.docx
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1、初一相交线及平行线全部学问点总结和常考题进步难题压轴题练习(含答案解析)学问点:1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角:对顶角相等,邻补角互补,同位角,内错角,同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截:同位角F在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧内错角Z在两条直线内部,位于第三条直线两侧同旁内角U在两条直线内部,位于第三条直线同侧4、两条直线相交所成的四个角中,假如有一个角为90度,那么称这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做
2、另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。5、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足6、垂直公理:过一点有且只有一条直线及直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的间隔 :直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线及这条直线平行。 推论:假如两条直线都及第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。假如,那么10、平行线的断定:同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。11、推论:在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。12、平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内
3、角互补。13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为或 14、平移:平移前后的两个图形形态大小不变,位置变更。对应点的线段平行且相等。 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔 ,图形的这种挪动叫做平移平移变换,简称平移。对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点挪动后得到的,这样的两个点叫做对应点。15、命题:推断一件事情的语句叫命题。 命题分为题设和结论两部分;题设是假如后面的,结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证明的真命题。用尺规作线段和角1关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2关于尺规的功能直尺的功能是:在两点
4、间连接一条线段;将线段向两方向延长。圆规的功能是:以随意一点为圆心,随意长度为半径作一个圆;以随意一点为圆心,随意长度为半径画一段弧。常考题:一选择题共14小题1以下图形中1及2是对顶角的是ABCD2如图,以下条件中,不能推断直线l1l2的是A1=3B2=3C4=5D2+4=1803如图,直线l1l2,那么为A150B140C130D1204如图,以下能断定的条件有个1180;21=2;33=4;45A1B2C3D45如图,1=70,假如,那么B的度数为A70B100C110D1206如图,能断定的条件是ABCD7将始终角三角板及两边平行的纸条如下图放置,以下结论:11=2;23=4;32+4
5、=90;44+5=180,其中正确的个数是A1B2C3D48如图,A0B的两边,均为平面反光镜,A040在射线上有一点P,从P点射出一束光线经上的Q点反射后,反射光线恰好及平行,那么的度数是A60B80C100D1209如图,五边形中,1、2、3分别是、的外角,那么1+2+3等于A90B180C210D27010如图,1=58,平分,那么的度数等于A122B151C116D9711如图,直线l1l2,125,85,那么1+2=A30B35C36D4012以下说法中正确的选项是A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分
6、线相互垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线相互垂直13如图,将矩形纸带,沿折叠后,C、D两点分别落在C、D的位置,经测量得65,那么的度数是A65B55C50D2514如图,把矩形沿直线折叠,假设1=20,那么2=A80B70C40D20二填空题共9小题15如图,方案把河水引到水池A中,先作,垂足为B,然后沿开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的根据是 16把命题“对顶角相等写成“假如,那么的形式为:假如 ,那么 17三条不同的直线a、b、c在同一平面内,以下四条命题:假如ab,ac,那么bc; 假如ba,ca,那么bc;假如ba,ca,那么bc;假如ba,ca,那么bc其中真命题
7、的是 填写全部真命题的序号18如图,119,交的平分线于点F,130,那么 19用等腰直角三角板画45,并将三角板沿方向平移到如下图的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,那么三角板的斜边及射线的夹角为 度20如图,1=70,2=70,3=88,那么4= 21如图,直线,点C在上,假设4,8,的面积为16,那么的面积为 22如下图,假设2=110,3=120,那么1= 度23如图,1=100,2=120,那么= 度三解答题共17小题24如图,1=2,70将求的过程填写完好, 2= 两直线平行,同位角相等;又1=2, 1=3 =180 又70, 25:如图,1=2,求证:E26如下图,直线、相交于O
8、,平分,90,1=40,求2和3的度数27如图,l1l2,C1在l1上,并且C1Al2,A为垂足,C2,C3是l1上随意两点,点B在l2上设1的面积为S1,2的面积为S2,3的面积为S3,小颖认为S123,请帮小颖说明理由28如图,直线及相交于点O,是的平分线,1图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对: ; 2假如40那么根据 ,可得 度因为是的平分线,所以 = 度求的度数29如图,1+2=180,3=B,试推断及的大小关系,并说明理由30:如图,1=2,求证:证明:,90垂直定义 2= 1=21= 等量代换 90 90 31如图,:,平分求证:平分证明注明理由32如图,180,Q,1及平行
9、吗?为什么?21及2是否相等?说说你的理由33如图,直线及相交于点O,平分,假设20,求和的度数34如图,平分,平分,80,试求:1的度数;2假设,试求的度数35在如下图的平面直角中,将其平移后得ABC,假设B的对应点B的坐标是4,11在图中画出ABC;2此次平移可看作将向 平移了 个单位长度,再向 平移了 个单位长度得ABC;3ABC的面积为 36如图,射线及直线交于点O,平分,于O,且301求的度数;2试说明平分37试验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线及平面镜所夹的锐角相等1如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射假设被b反射出的光线
10、n及光线m平行,且1=38,那么2= ,3= 2在1中,假设1=55,那么3= ;假设1=40,那么3= 3由1、2,请你揣测:当两平面镜a、b的夹角3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m及反射光线n平行你能说明理由吗?38如图,直线l1l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P 在直线l3或l4上且不及点A、B、C、D重合记1,2,31假设点P在图1位置时,求证:3=1+2;2假设点P在图2位置时,请干脆写出1、2、3之间的关系;3假设点P在图3位置时,写出1、2、3之间的关系并赐予证明39如图,直线,100,E、F在上,且满意,
11、平分1求的度数;2假设平行挪动,那么:的值是否随之发生变更?假设变更,找出变更规律或求出变更范围;假设不变,求出这个比值3在平行挪动的过程中,是否存在某种状况,使?假设存在,求出其度数;假设不存在,说明理由40如图1,直线及直线、分别交于点E、F,1及2互补1试推断直线及直线的位置关系,并说明理由;2如图2,及的角平分线交于点P,及交于点G,点H是上一点,且,求证:;3如图3,在2的条件下,连接,K是上一点使,作平分,问的大小是否发生变更?假设不变,恳求出其值;假设变更,说明理由初一相交线及平行线全部学问点总结和常考题进步难题压轴题练习(含答案解析)参考答案及试题解析一选择题共14小题1202
12、1凉山州以下图形中1及2是对顶角的是ABCD【分析】根据对顶角的定义进展推断【解答】解:根据对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角符合条件的只有B,应选:B【点评】此题考察对顶角的概念,肯定要紧扣概念中的关键词语,如:两条直线相交,有一个公共顶点反向延长线等22004淄博如图,以下条件中,不能推断直线l1l2的是A1=3B2=3C4=5D2+4=180【分析】根据平行线的断定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行分别进展分析即可【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可推断直线l1l2,故
13、此选项不合题意;B、2=3,不能推断直线l1l2,故此选项符合题意;C、根据同位角相等,两直线平行可推断直线l1l2,故此选项不合题意;D、根据同旁内角互补,两直线平行可推断直线l1l2,故此选项不合题意;应选:B【点评】此题主要考察了平行线的断定,关键是驾驭平行线的断定定理32021天水如图,直线l1l2,那么为A150B140C130D120【分析】此题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进展做题【解答】解:l1l2,130所对应的同旁内角为1=180130=50,又及70+1的角是对顶角,=70+50=120应选:D【点评】此题重点考察了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简洁
14、的题目42021春赵县期末如图,以下能断定的条件有个1180;21=2;33=4;45A1B2C3D4【分析】在困难的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要推断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被推断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线【解答】解:1利用同旁内角互补断定两直线平行,故1正确;2利用内错角相等断定两直线平行,1=2,而不能断定,故2错误;3利用内错角相等断定两直线平行,故3正确;4利用同位角相等断定两直线平行,故4正确正确的为1、3、4,共3个;应选:C【点评】正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才
15、能推出两直线平行52021 呼和浩特如图,1=70,假如,那么B的度数为A70B100C110D120【分析】先求出1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出【解答】解:如图,1=70,2=1=70,1801=18070=110应选:C【点评】此题利用对顶角相等和平行线的性质,须要娴熟驾驭62021汕尾如图,能断定的条件是ABCD【分析】在困难的图形中具有相等关系的两角首先要推断它们是否是同位角或内错角,被推断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线【解答】解:A、不能推断出,故A选项不符合题意;B、不能推断出,故B选项不符合题意;C、只能推断出,不能推断出,故C选项不符合题意;D
16、、,根据内错角相等,两直线平行,可以得出,故D选项符合题意应选:D【点评】正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行72021荆州将始终角三角板及两边平行的纸条如下图放置,以下结论:11=2;23=4;32+4=90;44+5=180,其中正确的个数是A1B2C3D4【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特别性解答【解答】解:纸条的两边平行,11=2同位角;23=4内错角;44+5=180同旁内角均正确;又直角三角板及纸条下线相交的角为90,32+4=90,正确应选:D【点
17、评】此题考察平行线的性质,正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键82021安顺如图,A0B的两边,均为平面反光镜,A040在射线上有一点P,从P点射出一束光线经上的Q点反射后,反射光线恰好及平行,那么的度数是A60B80C100D120【分析】根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可【解答】解:,40,180;,180平角定义,1802100,180100=80应选:B【点评】此题结合反射现象,考察了平行线的性质和平角的定义,是一道好题92021泰安如图,五边形中,1、2、3分别是、的外角,那么1+2+3等于A90B180C210D270【分析】
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