2016年四川省乐山市中考数学试题及答案.docx

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1、乐山市2016年高中阶段教化学校招生统一考试数 学本试题卷分第一局部（选择题）与第二局部（非选择题），共8页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试完毕后，将本试题卷与答题卡一并交回考生作答时，不能运用任何型号的计算器第一局部（选择题共30分）留意事项：1选择题必需运用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的号的位置上2本局部共10小题，每小题3分，共30分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.下列四个数中，最大的数是2图1是由四个大小完全一样的正方体组成的几何体，那么它的

2、俯视图是3如图，是的外角的平分线，若，则4下列等式肯定成立的是5.如图，在中，于点，则下列结论不正确的是6. 不等式组的全部整数解是7. 如图4，、是以线段为直径的上两点，若，且，则8现有两枚质地匀称的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字、.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之与为的概率是9. 若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，则代数式的最小值是10如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点，满意，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为第二局部（非选择题 共120分）留意事项1考生运用0.5

3、mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清晰3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本局部共16小题，共120分二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11计算：_.12因式分解：_.13如图6，在中，、分别是边、上的点，且，若与的周长之比为，则_.14在数轴上表示实数的点如图7所示，化简的结果为_.15. 如图8，在中，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影局部的面积为_.16.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，.则下

4、列结论：若，则的取值范围是；当时，的值为、.其中正确的结论有_（写出全部正确结论的序号）.三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17. 计算：.18. 解方程：.19. 如图9，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:. 四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20. 先化简再求值：，其中满意.21. 甲、乙两名射击运发动中进展射击竞赛，两人在一样条件下各射击10次，射击的成果如图10所示.依据图中信息，答复下列问题：（1）甲的平均数是_，乙的中位数是_；（2）分别计算甲、乙成果的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运发动的射击成果更稳定？22.如图11，制止捕鱼期间，某海上

5、稽查队在某海疆巡逻，上午某一时刻在处接到指挥部通知，在他们东北方向间隔 海里的处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东方向以每小时海里的速度航行，稽查队员马上乘坐巡逻船以每小时海里的速度沿北偏东某一方向动身，在处胜利拦截捕鱼船，求巡逻船从动身到胜利拦截捕鱼船所用的时间.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23如图12，反比例函数与一次函数的图象交于点、.（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值.24如图13，在中，,以边为直径作交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求证：是的切线；（2）若,且,求的半径与线

6、段的长. 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25如图，在直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴与轴正半轴上，点的坐标是，点是边上一动点（不与点、点重合），连结、，过点作射线交的延长线于点，交边于点，且，令，. （1）当为何值时，？（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在点的运动过程中，是否存在，使的面积与的面积之与等于的面积.若存在，恳求的值；若不存在，请说明理由.26在直角坐标系中，、，将经过旋转、平移改变后得到如图所示的.（1）求经过、三点的抛物线的解析式；（2）连结，点是位于线段上方的抛物线上一动点，若直线将的面积分成两局部，求此时点的坐标；（3）现将、

7、分别向下、向左以的速度同时平移，求出在此运动过程中与重叠局部面积的最大值.乐山市2016年高中阶段教化学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见第一局部（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.第二局部（非选择题 共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.； 12.； 13. ；14.3； 15.；16.(注：第16题填正确一个1分，全填正确3分) 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17解：原式（8分）.（9分）18解：方程两边同乘，得， （3分）即，（6分）则（7分）

8、得. 检验，当时，. 所以，原方程的解为.（9分）19. 证明：是正方形，.(3分)又、分别是、的中点，(5分)，(7分).(9分)四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20. 解：原式=（1分）=（2分）=（4分）=.（7分）即原式=2. （10分）21解：（1）8，7.5 ；（4分）（2）；（5分） （7分）=（9分），乙运发动的射击成果更稳定.（10分）22解：设巡逻船从动身到胜利拦截所用时间为小时.如图1所示，由题得，（1分）过点作的延长线于点，在中，.（3分）在中，由勾股定理得：（7分）解此方程得（不合题意舍去）.答：巡逻船从动身到胜利拦截所用时间为2小时（10分） 五、本大题

9、共小题，每小题分，共分23解：（1）在反比例函数的图象上，.（1分）反比例函数的解析式为.又在反比例函数的图象上，得，（2分）由、在一次函数的图象上，得，解得.（4分）一次函数的解析式为.（5分）(2)将直线向下平移个单位得直线的解析式为，（6分）直线与双曲线有且只有一个交点，令，得，解得或.（10分）24（1）证明：如图2所示，连结，.（2分）是的切线（5分）（2）在与中，设，则.，.（6分），.（7分），解得=，（9分）的半径长为 ，=（10分）六、本大题共小题，第25题12分，第26题13分，共25分25.解：（1）如图所示，由题意知，.(1分).(2分)，即，解得（不合题意,舍去）.

10、当时，.(4分)（2）如图所示，. ，.(6分)，即. ，的取值范围是.(8分) （3）假设存在符合题意. 如图所示，过作于点，交于点， 则.与面积之与等于的面积，. .(9分) ，. .(10分) 即，解得. 由（2）得，.(11分) 解得（不合题意舍去）. (12分)在点的运动过程中，存在，使与面积之与等于的面积. 26解：（1）、，将经过旋转、平移改变得到如图所示的，.(1分)设经过、三点的抛物线解析式为，则有，解得：. 抛物线解析式为.(4分)（2）如图4.1所示，设直线与交于点. 直线将的面积分成两局部，或，(5分)过作于点，则.当时，.(6分)设直线解析式为，则可求得其解析式为，（舍去）， .(7分)当时，同理可得.(8分)（3）设平移的间隔 为，与重叠局部的面积为.可由已知求出的解析式为，与轴交点坐标为.的解析式为，与轴交点坐标为. (9分) 如图4.2所示，当时，与重叠局部为四边形.设与轴交于点，与轴交于点，与交于点，连结.由，得 ，.(10分)的最大值为.(11分)如图所示，当时，与重叠局部为直角三角形. 设与轴交于点， 与交于点.则，.(12分)当时，的最大值为.综上所述，在此运动过程中与重叠局部面积的最大值为.(13分)