20172018学年北京市丰台区初三第一学期期末数学试卷含答案.docx

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1、丰台区20212021学年度第一学期期末练习初三数学 2021. 01考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，28道小题，总分值100分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试完毕，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题此题共16分，每题2分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1假如(，那么以下比例式中正确的选项是ABCD2将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为ABCD3如图，在中，C

2、 = 90， = 5， = 3，那么的值为ABCD4“黄金分割是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常根据黄金分割进展构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，根据黄金分割的原那么，应当使小狗置于画面中的位置ABCD5如图，点A为函数x 0图象上的一点，过点A作x轴的平行线交轴于点B，连接，假如的面积为2，那么k的值为A1 B2C3D46如下图，小正方形的边长均为1，那么以下选项中阴影部分的三角形及相像的是A B C D7如图，A，B是O上的两点，C是O上不及A，B重合的随意一点. 假如140，那么的度数为A70B110C140D

3、70或1108抛物线上部分点的横坐标x及纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线的开口向下；抛物线的对称轴为直线；方程的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的选项是ABCD二、填空题此题共16分，每题2分图2图19假如 =，那么锐角 = .10半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为 .11如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段为蜡烛的火焰，线段AB为其倒立的像. 假如蜡烛火焰的高度为2，倒立的像AB的高度为5，点O到的间隔 为4，那么点O到AB的间隔 为 .12如图，等边三角形的外接圆O的半径的长为2

4、，那么其内切圆半径的长为 .13函数的图象经过点2，1，且及x轴没有交点，写出一个满意题意的函数的表达式 .14在平面直角坐标系中，过三点A0，0，B2，2，C4，0的圆的圆心坐标为 .15在北京市治理违建的过程中，某小区撤除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形，改建的绿地是矩形，其中点E在上，点G在的延长线上，且 = 2. 假如设的长为x单位：m，绿地的面积为y单位：m2，那么y及x的函数的表达式为 ；当 = m时，绿地的面积最大.：O和O外一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，1连接；2分别以点O和点P为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；3作直线，交

5、于点C；4以点C为圆心，的长为半径作圆，交O于A，B两点；5作直线，直线，即为所求作O的切线16下面是“过圆外一点作圆的切线的尺规作图过程.请答复以下问题：1连接，可证 = = 90，理由是 ；2直线，是O的切线，根据是 三、解答题此题共68分，第17-24题，每题5分，第25题6分，第26，27题，每题7分，第28题8分17计算：.18如图，中，假如 = 2， = 3， = 4，求的长.19二次函数y = x2 - 4x + 31用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式；2在平面直角坐标系中画出该函数的图象；3当0x3时，y的取值范围是 .20在我

6、国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现代语言表述为：如图，为O的直径，弦于点E， = 1寸， = 10寸，求直径的长请你解答这个问题.21在平面直角坐标系中，直线及双曲线的一个交点为P(m，2). 1求k的值；2M2，a，Nn，b是双曲线上的两点，干脆写出当a b时，n的取值范围.22在北京市开展的“首都少年先锋岗活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点AM的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪测得人民英雄纪念碑顶部M的仰角为45，最终测量

7、出A，B两点间的间隔 为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接并延长交于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑的高度. 参考数据：350.6，350.8，350.723如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路途是抛物线. 假如水流的最高点P到喷水枪所在直线的间隔 为1m，且到地面的间隔 为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的间隔 .24如图，是O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交O于点，连接.1求证：是O的切线；2当时，求的长.25如图，点E是矩形边上一动点不及点B重合，过点E作交于点F，连接

8、= 4， = 2，设A，E两点间的间隔 为，面积为2小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的改变而改变的规律进展了探究下面是小明的探究过程，请补充完好：1确定自变量x的取值范围是 ；2通过取点、画图、测量、分析，得到了x及y的几组值，如下表：01232说明：补全表格时相关数值保存一位小数3建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；4结合画出的函数图象，解决问题：当面积最大时，的长度为 26在平面直角坐标系中，抛物线经过点2，3，对称轴为直线x =1.1求抛物线的表达式；2假如垂直于y轴的直线l及抛物线交于两点A，B，其中，及y轴交于点C，求的值；3将抛物

9、线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，假如，干脆写出点Q的坐标. 27如图，90，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边及，交于点M，N，及，的延长线交于点E，F，连接.1在旋转的过程中，当时，如图1，求证：；2在旋转的过程中，当时，如图2，假如30，2，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明.图2图128对于平面直角坐标系中的点P和C，给出如下定义：假如C的半径为r，C外一点P到C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做C的“离心点.1当O的半径为1时，在点P1，P20，2，P3，0中，O的“离心点是 ；点Pm，n在直线上，且点P是O的“离心点，

10、求点P横坐标m的取值范围；2C的圆心C在y轴上，半径为2，直线及x轴、y轴分别交于点A，B. 假如线段上的全部点都是C的“离心点，请干脆写出圆心C纵坐标的取值范围.丰台区20212021学年度第一学期期末练习初三数学参考答案一、选择题此题共16分，每题2分题号12345678答案CABBDADD二、填空题此题共16分，每题2分9. 30； 10. ； 11. 10； 12. 1； 13. 或等，答案不唯一；14.2，0； 15.可不化为一般式，2；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题此题共68分，第17-24题每题5分，第25题6分，第26,27题每题7分，第28题8

11、分17. 解： =，3分= 4分=. 5分18. 解：，.2分即64分 + 10 5分其他证法相应给分.19.解：1 . 2分2如图： .3分3 .5分20.解：连接，为O的直径，弦于点E，且10，90，.2分设，那么，. 在中，. 4分 = 2 26寸. 答：直径的长26寸 5分21. 解：1一次函数的图象经过点， 1分点P的坐标为(1，2). 2分反比例函数的图象经过点P(1，2)， 3分 2或 5分22.解：由题意得，四边形，为矩形，.15.在中，90，45，45. 2分设x，那么15.在中，90，35， . . . 4分 . 人民英雄纪念碑.的高度约为36.5米. 5分23.解：建立平

12、面直角坐标系，如图.于是抛物线的表达式可以设为 根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A0，2，P1，3.6. 2分点P为抛物线顶点， .点A在抛物线上，.3分它的表达式为. 4分当点C的纵坐标0时，有.舍去，.2.5. 水流的落地点C到水枪底部B的间隔 为2.5m. 5分24.1证明：连接，为O的直径，点是的中点，90. 1分,，是的中位线. . 90. 2分.是O的切线. 3分其他方法相应给分.2解：由1知，. . = 2， = 2， = 4，3. 4分在中，90，. ，.即. =. .5分其他方法相应给分.25.1；.1分23.8，4.0； 3分3如图 4分40或2. 6分26. 解：1 1分解得. 2分. 3分2如图，设l及对称轴交于点M，由抛物线的对称性可得， . 3分 2 2. 5分其他方法相应给分.3点Q的坐标为或7分27.解：1证明：，. 1分45，可证135. 2分又，. . 3分其他方法相应给分.2过点C作于点G，求得.4分135，45.又45，. . 5分，即. 6分. 7分28.解：1，； 2分设Pm,m3，那么. 3分解得，. 4分故1m2. 6分2圆心C纵坐标的取值范围为：或. 8分