初三上学期数学期末考试试卷及答案.docx

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1、初三数学第一学期期末考试试卷考生须知1本试卷分第卷和第卷，第卷从第1页到第2页，共2页；第卷从第3页到第10页，共8页全卷共八道大题，25道小题2本试卷满分120分，考试时间120分钟3除画图可以用铅笔外，答题必需用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔 题号一二三四五六七八总分分数第卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中 题号12345678答案1假如，那么的值是A B C D 2在中，90，则等于 A B C D 3把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透亮的口袋里搅匀，从中

2、随机地摸出个球后放回搅匀，再次随机地摸出个球，两次都摸到红球的概率为A B C D 4已知点及点都在反比例函数的图象上，则m及n的关系是A B C D不能确定5(18届江苏初三)如图，C过原点，及轴、y轴分别交于A、D两点已知30，点D的坐标为（0，2），则C半径是 A B C D2 6已知二次函数y2c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线对称；当时，函数y的值等于0；当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A4 B3 C2 D1第5题 第6题 第7题7如图，123，则图中相像三角形共有A4对 B3对 C2对 D1对 8如图，直线及两坐

3、标轴分别交于A、B两点，边长为2的正方形沿着x轴的正方向挪动，设平移的间隔 为 ，正方形及重叠局部的面积为S则表示S及的函数关系的图象大致是 第8题A B C D第卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9已知，则锐角的度数是 10如图，直线交于两点，是直径，是的切线，且，垂足为若，则 第12题第11题11如图，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影局部的面积是 第10题12如图，已知中，=3，= 4，过直角顶点作，垂足为，再过作，垂足为，过作，垂足为，再过作，垂足为，这样始终做下去，得到了一组线段，则= ，（其中n为正整数）= 三、解答题（本题

4、共6道小题，每小题5分，共30分）13计算： 解：14如图，梯形中，点 分别在线段上，且，若，求长第14题解：第15题15已知：如图，中，=90，, =45，求 解：第16题16如图，是的弦，于，交 于（1）若=8，=2，求的半径（2）画出直径，联结，视察所得图形，请你写出两个新的正确结论： ； 解：（1）第17题17已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：（1）关于的一元二次方程 的解为 ；（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标 解：18小红和小慧玩纸牌嬉戏如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张小慧说：抽出的两张牌的数

5、字若都是偶数，你获胜；若一奇一偶，我获胜（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的全部结果；（2）若按小慧说的规则进展嬉戏，这个嬉戏公允吗？请说明理由 第18题 解：四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）19如图，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的处，沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口乙船从港口动身，沿南偏东方向匀速驶离港口，现两船同时动身，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果准确到个位，参考数据：）解：第19题20已知：点P（，2）关于轴的对称点在反比例函数的图象上，第20题关于的函数的图象交x轴于点A交y轴于点B求点P坐标和的面积解：21已知：如图，是O的直

6、径，是弦，垂直于F交O于E，第21题连结、，且（1）求证：是O的切线；（2）若，8，求的长解：五、解答题（本题满分6分）22如图1是一个供滑板爱好者滑行运用的U型池，图2是该U型池的横截面（实线局部）示意图，其中四边形是矩形，弧是半圆（1）若半圆的半径是米，U型池边缘 = =米，点E在上， = 4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短间隔 （结果可保存根号）； （2）若U型池的横截面的周长为32米，设为2x，U型池的强度为y，已知U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大图1 图2第22题解：六、解答题（本题满分6分）23已知：关于x的一元二次方程(1)求证：此方

7、程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个实数根分别为a、b（其中ab)，若y是关于m的函数，且,恳求出这个函数的解析式；第23题（3）请在直角坐标系内画出（2）中所得函数的图象；将此图象在m轴上方的局部沿m轴翻折，在y轴左侧的局部沿y轴翻折，其余局部保持不变，得到一个新的图象，动点Q在双曲线被新图象截得的局部（含两端点）上运动，求点Q的横坐标的取值范围.解：七、解答题（本题满分7分）24（1）如图1所示，在四边形中，=，及相交于点，分别是的中点，联结，分别交、于点，试推断的形态，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如图2，在四边形中，若，分别是的中点，联结并延长，分别及的延长线

8、交于点，请在图2中画图并视察，图中是否有相等的角，若有，请干脆写出结论： ； （3）如图3，在中，点在上，分别是的中点，联结并延长，及的延长线交于点，若，推断点及以为直径的圆的位置关系，并简要说明理由 图 1 图2 图3第24题解：八、解答题（本题满分8分）25如图所示，抛物线的顶点为A，其中（1）已知直线：，将直线沿轴向 （填“左”或“右”）平移 个单位（用含的代数式）后过点A； 第25题（2）设直线平移后及轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形及相像，且相像比为2？若存在，求出的值，并写出全部符合上述条件的P点坐标；若不存

9、在，说明理由解： 草 稿 纸 石景山区2009-2010学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷便利，解答题中的推导步骤写得较为具体，考生只要写明主要过程即可若考生的解法及本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案CADABC AD 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）960； 1065； 11； 12三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13解： = 4分 =5分14解：在梯形中， ， 1分

10、第14题 2分 3分 4分即： 解得： 5分第15题15解：在中，=90， , 1分由勾股定理得： 2分=45 3分 4分 5分第16题图116解：（1）联结，=8 41分 设O的半径为R，则2 在中，由勾股定理得第16题图2 222，即(2)2422 2分 解得R5 3分O的半径为5（2），等5分 注：写对一个结论给分 17解：（1） 1分（2）解法一：由图象知：抛物线的对称轴为，第17题且及轴交于点 3分 解得： 4分 抛物线的解析式为：顶点（1，4） 5分 解法二：设抛物线解析式为 2分 抛物线及轴交于点 3分 解得： 4分 抛物线解析式为 即：抛物线解析式为 顶点（1，4） 5分解法三

11、：由（1）可得抛物线解析式为3分 整理得：抛物线解析式为 顶点（1，4） 5分18解： (1) 树状图为：.分共有12种可能结果 .3分（2）嬉戏公允 两张牌的数字都是偶数有6种结果： P（偶数）.4分 两张牌的数字都是一奇一偶有6种结果 P（一奇一偶）小红获胜的概率及小慧获胜的概率相等嬉戏公允 5分四、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）19解： 依题意，设乙船速度为每小时海里，2小时后甲船在点处，乙船在点处， 1分过P作于，2分 在中, ,3分在中，4分，即（海里）答：乙船的航行速度为每小时20海里5分20解：依题意，得点P关于x轴的对称点为(2) 1分 点(2)在图象上 -2a

12、 = -8 ,即 a = 4 P (4 , 2 ) 2分把 a = 4代入,得 令0，可得x =1交点A (1,0)令0，可得3交点 (,)3分S梯形S() 5分的面积为21解：（1）证明：，C 1分于点F90o 90o 90o 是O的切线. 2分（2）于点F，4 中，23分C C即 5分（解法二：利用相像三角形）五、解答题（本题6分）22解：（1）如图是滑道的平面绽开图 在中，半圆的弧长 2分滑行的最短间隔 3分（2）为2x 半圆的半径为x，则半圆的弧长为 （） 4分y5分当时，U型池强度最大所以当时，U型池强度最大 6分注： （）中无自变量范围不扣分。六、解答题（本题满分6分）23解：（1

13、）依题意，得1分此方程有两个不相等的实数根 2分 （2）解方程得或13分ab，m1 ，13-2a34分（3）3在坐标系内图象如图所示， 设该图象及m轴交于点A，及y轴交于点B则点A坐标为(3,0)，点B坐标为(03)5分翻折后图象如图所示， 设翻折后图象及交于C、D两点可得射线的解析式为y =3射线及双曲线交点D的坐标为（4，-1）同理可得射线及双曲线交点C的坐标为（1，-4），图1直线3及双曲线无交点点Q的横坐标的取值范围是6分七、解答题（本题满分7分）24解：（1）结论：是等腰三角形1分证明：如图1，取的中点，连结 、分别是、的中点，图2，2分 同理，又=， 3分是等腰三角形（2）正确画图（如图2） 4分 5分（3）点在以为直径的圆外6分证明：如图3，由(2)的结论，图3 , 又是中点点在以为直径的圆外 7分八、解答题（本题满分8分）25解：（1）右； 2分（2）由题意点A（，0），将其代入，得 3分此时直线的解析式：， 点B（0，）4分以P、Q、A为顶点的三角形及相像，且相像比为2，共有以下四种状况， 当时可得，代入抛物线解析式得：解得5分，当时可得，代入抛物线解析式得：解得6分，当时可得过作于，则，代入抛物线解析式得：解得 7分，当时可得过作于，则，代入抛物线解析式得：解得8分综上，符合条件的点共有四个：