初三数学圆概率的专项培优练习题(含答案).docx

《初三数学圆概率的专项培优练习题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学圆概率的专项培优练习题(含答案).docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图1，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE2如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（ ）A4 B C6 D3四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；有两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3与4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是（ ）A. B.

2、C. D.4如图三，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连结AC交O于D，C38。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是（ ）A19 B38 C52 D766如图五，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB= 7已知AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DA

3、E=18，求BAF的大小8如图，A8如图，AB为的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试推断CD与O的位置关系，并说明理由。9如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线OCDBFAHE10 如图，内接于，点是的中点边上的高相交于点OCDBFAHE证明：（1）；（2）四边形是菱形11.如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上（1）若点B坐

4、标为（4，0），B半径为3，试推断A与B位置关系；（2）若B过M（2，0）且与A相切，求B点坐标12.如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED2，求O的半径13.已知：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你推断是什么三角形？并说明理由（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？14.（1)如图OA、OB是O的两条半径，且OAOB，点C是OB延长线上随意一点：过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E求证：CD=CE (2)若将图中的半径OB所在直线向上平行挪动

5、交OA于F，交O于B，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗为什么(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行挪动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗为什么DECBOA15.如图，四边形内接于O，是O的直径，垂足为，平分（1）求证：是O的切线；DECBOA（2）若，求的长8解1.D2.B3.B4A5B6【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，AE：BE =1：3，AE= x，BE=3x，。AB为O的直径，OE= x，OD=2x。又弦CDAB于点E， CD=，DE=3。在RtODE中，即，解得。 AB=4x。7. 解：（1）如图，连

6、接OC， 直线l与O相切于点C，OCl。ADl，OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA。BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90。BAF=90B。AEF=ADE+DAE=90+18=108。在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接OC，依据当直线l与O相切于点C，ADl于点D易证得OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，由AB是O的直径，依据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得A

7、EF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。：（1）CD是O的切线,。理由如下：连接OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO +DCQ =90。DCO=QCB(BCO +DCQ)=18090=90。OCDC。OC是O的半径，CD是O的切线。9证明：（1）连接OC，AF是O切线，AFAB。CDAB，AFCD。CFAD，四边形FADC是平行四边形。AB是O的直径，CDAB，设OC=x，BE=2，OE=x2。在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，解得：x=4。OA=OC=4，OE=2。AE=6。在RtAED中，AD=

8、CD。平行四边形FADC是菱形。（2）连接OF，四边形FADC是菱形，FA=FC。在AFO与CFO中，AFOCFO（SSS）。FCO=FAO=90，即OCFC。点C在O上，FC是O的切线。【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线。10.11. （1）AB=51+3，外离（2）设B（x，0）x2，则AB=，B半径为x+2，设B与A外切，则=x+2+1，当x2时，=x+3，平

9、方化简得：x=0符题意，B（0，0），当x2（舍），设B与A内切，则=x+21，当x2时，=x+1，得x=42，B（4，0），当x2时，=x3，得x=0，12.解：(1)不同类型的正确结论有：BE=CE ;弧BD=弧CD BED=90BOD=A;ACOD，ACBC;OE2+BE2=OB2;SABCBCOE;BOD是等腰三角形，BOEBAC;(2)ODBC， BECE=BC=4设O的半径为R，则OE=ODDE=R2 在RtOEB中，由勾股定理得OE2BE2=OB2，即(R2)242=R2解得R5 O的半径为513. 解题思路：（1）为等边三角形 理由：为等边三角形又在O中又 又过圆心， 为等边三

10、角形 （2）仍为等边三角形理由：先证（过程同上） 又， 又 为等边三角形14.解答：(1)证明：连结OD 则ODCD，CDE+ODA=90在RtAOE中，AEO+A=90在O中，OA=ODA=ODA， CDE=AEO 又AEO=CED，CDE=CED CD=CE(2)CE=CD仍旧成立 原来的半径OB所在直线向上平行挪动CFAO于F，在RtAFE中，A+AEF=90 连结OD，有ODA+CDE=90，且OA=OD A=ODAAEF=CDE 又AEF=CED CED=CDECD=CE (3)CE=CD仍旧成立原来的半径OB所在直线向上平行挪动AOCF延长OA交CF于G，在RtAEG中，AEG+GAE=90连结OD，有CDA+ODA=90，且OA=ODADO=OAD=GAECDE=CED CD=CEDECBOA15. （1）证明：连接，平分，是O的切线 （2）是直径， 平分 在中在中，的长是1cm，的长是4cm