初三概率知识点及练习.docx

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1、随机事务的概率学问点总结1、 确定事务和随机事务。（1）“必定事务”是指事先可以确定确定会发生的事务。P（A）=1（2）“不行能事务”是指事先可以确定确定不会发生的事务。P（A）=0（3）“不确定事务”或“随机事务”是指结果的发生与否具有随机性的事务。P（A）例1、在一个袋子中装有50个黄色乒乓球，小明在里面随意摸出一个来，他摸到黄球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ）。例2、在括号中填上“必定发生”或“不行能发生”或“可能发生”；掷两个一般的正方体筛子，把两个筛子的点数相加：（1）和为1（ ）；（2）和为7（ ）；（3）和为12（ ）；（4）和为17（ ）；（5）和大于2（ ）；（6）

2、和小于2（ ）；（7）和小于20（ ）。例3、下列事务中，必定发生的事务是（ ）A 明天会下雨 B小明考试得99分 C 今日是星期一，明天就是星期二 D 明年有370 天2、可能性的大小（1）事务的频数、频率。设总共做n次重复试验，而事务A发生了m次，则称事务A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。（3）概率：一般地，在大量重复试验中，假设事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边，那么这个常数p就叫做事务A的概率。例4、有10张大小一样的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们反面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）=_，P（是3的倍数）=_。例5、小明所在年级共10个班，每班45名同学，

3、现从每个班中随意抽一名学生，共10名学生参与课外活动，问小明被抽到的概率是多少？例6、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全一样,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_。例7、下表是高三某班被录用到高一级学校的学生状况统计表:重点一般其他合计男生1871女生16102合计1、完成表格;2、求下列各事务的概率:P(录用到重点学校的学生)P(录用到一般学校的学生)P（录用到非重点学校的学生）3、频率与概率的关系。（1）事务发生的频率会呈现渐渐稳定的趋势。（2）频率和概率可以特别接近，但不确定相等（3）如何用频率估计时机的大小。4、树状图与列表法求解概率列表法：当一次试验要

4、设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常承受列表法其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标特别留意放回去与不放回去的列表法的不同如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字、，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少？放回去P（和）=不放回去P（和）=树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常承受树状图法求概率例8、小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的嬉戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇

5、形。嬉戏者同时转动两个转盘，假设转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。（1）利用树状图或列表的方法表示嬉戏全部可能出现的结果。（2）嬉戏者获胜的概率是多少？解析：（1）全部可能出现的结果可用表1或图2表示。BA黄蓝绿红（红，黄）（红，蓝）（红，绿）白（白，黄）（白，蓝）（白，绿）（2）全部可能出现的结果共有6种，配成紫色的结果只有1种，故嬉戏获胜的概率为。根底练习一、填空题1、假设甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的嬉戏，嬉戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可

6、能性更大.2、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,随意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .3、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全一样,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_。4、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都一样。随意摸出一个球，登记球的颜色，放回袋中；搅匀后再随意摸出一个球，登记球的颜色。为了探讨两次摸球出现某种状况的概率，画出如下树状图。（1）请把树状图填写完好。（2）依据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是_。5、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都主动报名参与志愿者活动，依据要求，该班从团员中随机选取1

7、名团员参与，则该班团员李明被选中的概率是_。二、选择题6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A B C D7、在“抛一枚匀整硬币”的试验中，假设如今没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替A、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B、 两个形态大小完全一样，但一红一白的两个乒乓球C、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人8、一个匀整的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体外表的绽开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）A

8、、B、C、D、9、如图，图中的两个转盘分别被匀整地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停顿后，指针都落在奇数上的概率是（ ）A B C D10、在一个不透亮的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，假设口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）A、12个 B、9个 C、7个 D、6个三、解答题11、四张大小质地均一样的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能状况；（2）计算抽得的两张卡

9、片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）假设抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否变更？假设变更，变为多少？（只写出答案，不写过程）12、某校八年级1、2班结合实行晚会。组织者为了使晚会气氛活泼，筹划时支配整台晚会以转盘嬉戏的方式进展：每个节目开场时，两班各派一人先进展转盘嬉戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种嬉戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公允？为什么？假设你认为不公允，你能在此根底上设计一个公允的方案吗？进

10、步训练：一、选择题。1. 下列成语所描绘的事务是必定发生的是 （ ） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖2.一个事务的概率不行能是（ ）A.0 B. C.1 D. 3.小明和三个女生，四个男生玩丢手绢的嬉戏，小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率( ）A. B. C. D.4.有六张卡片：上面各写有1、1、2、3、4、4六个数，从中随意摸一张，摸到奇数的概率是（ ）A. B. C. D.5.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A. B. C. D.6.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正

11、面朝上的概率是（ ）A.0 B.1 C. D. 7.下列说法错误的是（ ）A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一，买一张根本不会中奖B.两点确定一条直线C.过一点可画多数条直线 D.太阳围着地球转的概率是08.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均一样,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是（ ）A. B. C. D.9. （2009，荆门市）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( )图1A.p1=1，p2=1 B.p1=0，p2=1 C.p1=0，p2= D.p1=p2=10.如图1所示是用一样的正方形砖铺成的地板，一

12、宝物藏在某一块下面，珍宝在白色区域的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题。11.随意掷二枚匀整的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字7的概率是_.12为了促销，厂家在每一件纯洁水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的嘉奖，每件纯洁水24瓶，小冬任买一瓶，获奖的概率是_.13小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法_.141、3、5、8路公共汽车都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），小华每天都要在此等候1路或5路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相等），则首先到站的正好是小华要乘坐的公共汽车的概率是_.15从一个不透亮的口袋中随意摸出一球是白球

13、的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是_.16（2009，凉山州，6分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，与之间的函数关系式 _.三、解答题。17.小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中随意抽一名学生，共10名学生参与课外活动，问小明被抽到的概率是多少？18. (杭州) 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？19(2009，江苏)一家医院某天诞生了3个婴儿，假设生男生女的时机一样，那么这3个婴儿中，出

14、现1个男婴、2个女婴的概率是多少？20.小明与小亮玩摸球嬉戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明从袋中摸出一球，登记号码，然后放回由小亮摸，规定：假设摸到的球号码大于3则小明胜，否则小亮胜，你认为这个嬉戏公允吗？请说明理由21.一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，答复下列问题：（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率22. （2009，济南市）有3张不

15、透亮的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均一样将这三张卡片反面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（注：本题的第三张反面的-3应当是3）（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 23. （2009，威海）除颜色外完全一样的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试推断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理正面反面由第 11 页