初三数学圆的专项培优练习题(含答案).docx

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1、 初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图1，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE 图一 图二 图三2如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（ ）A4 B C6 D3四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；有两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3与4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是

2、（ ）A. B. C. D.4如图三，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连结AC交O于D，C38。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是（ ）A19 B38 C52 D76 图四 图五6如图五，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB= 7已知AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线

3、l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小8如图，AB为的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试推断CD与O的位置关系，并说明理由。9如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线1.D2.B3.B4A5B6【解析】试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，AE：BE =1：3，AE= x，BE=3x，。AB为O的直径，OE= x，OD=2x。又弦

4、CDAB于点E， CD=，DE=3。在RtODE中，即，解得。 AB=4x。7. 解：（1）如图，连接OC， 直线l与O相切于点C，OCl。ADl，OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA。BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90。BAF=90B。AEF=ADE+DAE=90+18=108。在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接OC，依据当直线l与O相切于点C，ADl于点D易证得OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连

5、接BF，由AB是O的直径，依据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。8解：（1）CD是O的切线,。理由如下：连接OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO +DCQ =90。DCO=QCB(BCO +DCQ)=18090=90。OCDC。OC是O的半径，CD是O的切线。9证明：（1）连接OC，AF是O切线，AFAB。CDAB，AFCD。CFAD，四边形FADC是平行四边形。AB是O的直径，CDAB，设OC=x，BE=2，OE=x2。在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，解得：x=4。OA=OC=4，OE=2。AE=6。在RtAED中，AD=CD。平行四边形FADC是菱形。（2）连接OF，四边形FADC是菱形，FA=FC。在AFO与CFO中，AFOCFO（SSS）。FCO=FAO=90，即OCFC。点C在O上，FC是O的切线。【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线。