2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料.docx
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1、数学学科学问与教学模块二:课程学问2第一章 初中数学课程的性质与根本理念2第一节:影响初中数学课程的主要因素2第二节、初中数学课程性质2第三节:初中数学课程的根本理念3第四节:数学课程核心概念(10个)(背)4第二章 初中数学课程目的6第三章 初中数学课程的内容标准8第四章:初中数学课程教学建议9第一节 课标中的数学教学建议9第二节 教学中应当留意的几个关系9第五章 初中数学课程评价建议10第一章 数学教学方法11第一节 初中数学教学常用的教学方法11第二节:教学方法的选择11第二章 数学概念的教学12第一节:重要概念教学的根本要求12第二节 概念教学的一般过程12第三章 数学命题的教学12第
2、一节重要命题教学的根本要求12第二节:命题教学的一般过程13第四章 数学教学过程与数学学习方式13第一节 数学教学过程13第二节:数学学习的概念14第三节 中学数学学习方式14第一章 数学教学设计15第一节 教学目的的说明15第二节 教学内容确实定15第三节 教学策略确实定16第四节 教学方案的撰写17第二章 数学教学的测量与评价17模块二:课程学问第一章 初中数学课程的性质与根本理念第一节:影响初中数学课程的主要因素1、 初中数学课程是一门国家课程,内容主要包括课程目的、教学内容、教学过程和评价手段。它表达了郭嘉从数学教化与教学的角度,对初中阶段学生实现最终培育目的的整体规划。2、 影响初中
3、数学课程的主要因素包括:一、 数学学科内涵 :(1)数学科学本身的内涵(数学的学问、方法和意义等) (2)作为教化任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征,领悟 相关的数学思想,应用数学解决问题的实力等)二、 社会发呈现状: (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学学问与素养等 (2)生活变更对数学的影响等 (3)社会开展对公民根本数学素养的需求。三、 学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和学问阅历而设置的,因此学生的心理特征必定会影响着详细的课程内容、 (1)合适学生的数学思维特征 (2)学生的学问、阅历和环境背景第二节、初中数学课程性质 一、 根底性 (1)初中阶段的数
4、学课程中应当有大量的内容是将来公民在日常生活 中必需要用到的。 (2)初中阶段的教化是每一个学生必需经验的根底教化阶段,它将为 其后续生存、开展打下必要的根底。 (3)由于数学学科是其他科学的根底,因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要根底 因此,义务教化的数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要的根底 二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及,即每一个适龄 的学生都有充分的时机学习它 (2)初中数学课程内容应当可以为全部适龄学生在具备相应学习条件 的前提下,通过自己的努力而驾驭 三、开展性第三节:初中数学课程的根本理念初中数学课程的根本理念主要表现五个
5、方面一 :课程内涵:人人都能获得良好的数学教化,不同的人在数学上得到不同的开展。 (1)要实现学生的全面开展 (2)要关注全体学生的开展 (3)应促使学生自主地开展二:课程内容: (1)本身要反响社会的需要、数学的特点 (2)构成不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 (3)选择要符合学生的认知规律,贴近学生现实,有利于学生体验与理解 (4)组织要重视过程,处理好过程与结果的关系,要重视直观处理好直观与抽象的关系,要重视干脆阅历,处理好干脆阅历与间接阅历的关系。 (5)呈现应留意层次性和多样性。三:教学过程 数学教学活动是师生主动参加、交往互动、共同开展的过程,有效的
6、教学活动是学生学与老师教的同一,学生是学习的主体,老师是学习的组织者、引导者与合作者。四:学习评价 学习评价的主要目的是为了全面理解学生数学学习的的过程和结果,鼓励学生学习和改良老师教学。五、 技术与数学课程(1)将信息技术作为学生从事数学活动的协助性工具,包括在探究学习对象的性质、应用学问解决问题等活动中。 (2)将信息技术作为老师从事教学理论与讨论的协助工具。(3) 将计算机等技术作为评价学生数学学习的协助性工具。 第四节:数学课程核心概念(10个)(背)一:符号意识(代数符号、几何符号) 符号意识主要表如今对数学符号的理解和运用方面,详细含义包括:理解由数 学符号表示的对象、数量关系、变
7、更规律和图形特征等;可以运用符号进展运算、 推理,表达数学关系等。二:几何直观 几何直观通常是个体认知、处理或运用数学对象的一种思维状态,详细表如今 “利用图形描绘和分析问题”,而这里的问题常常又不是几何问题,借助几何直观可 以把困难的数学问题变得简洁、形象,有助于整体把握数学对象,探究解决问题的 思路,并预料结果。三:数据分析观念 数据分析观念是个体自觉运用数据分析结果对事物做分析、预料的意识和基 本实力。它主要包括:知道数据中蕴含着信息;相识到在现实生活中有很多问题 应领先做调查讨论,搜集数据,再通过对数据做必要的分析才可以给出合理推断, 也理解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据
8、问题的背景选择适宜的 方法;而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理,但也可能是错误的。四、 运算实力 运算实力无疑是一种典型的数学实力。 课标给出的界定是:运算实力主要是指可以根据法则和运算律正确地进展运 算的实力。 在进步运算实力的价值上,有明确的落脚点:培育运算实力有助于学生理解运 算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。五:推理实力 推理实力也是一种典型的数学实力,由于推理是数学的根本思维方式,也是人 们学习和生活中常常运用的思维方式,所以培育学生的推理实力是数学教化的核心任 务之一。 课标指出:推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实动身,凭借阅历和直觉,通过归纳和
9、类比等推 断某些结果; 演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包 括运算的定义、法则、依次等)动身,根据逻辑推理的法则 证明和计算六:模型思想 模型思想是实现应用数学解决问题的根本途径。 课标:从现实生活或详细情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、 不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变更规律,求出结果,并讨论结果的 意义 它说明:模型思想的建立是进步学生应用数学的意识和实力的重要要点。七:应用意识 学生学习数学的一个重要目的就是用数学。 课标:(1)要有意识得利用数学的概念、原理、方法说明现实世界中 的现象,解决现实世界中的问题; (2)相识到现实生活中蕴含着
10、大量与数量和图形有关的问题, 这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。 要求开展学生的应用意识需要从两个方面予以落实 (1)在数学学问和方法的学习过程中施行“从情境入手”让学 生通过视察情境而发觉并提出数学问题; (2)在理解学问和方法的根底上,增加“用数学”的环节让学 生有意识地应用所学数学学问说明现实生活中的有关现象, 解决相应的问题。八:创新意识 个体创新意识的培育是初中阶段数学教化的根本任务。 创新意识的核心在于“独特”、“新奇”、“特性化” 课标学生自己发觉和提出问题是创新的根底,独立思索、学会思索是 创新的核心;归纳概括得到猜测和规律,并加以验证,是创新的重要方法。 这说
11、明:“提出问题”、“独立思索”、“归纳猜测验证”等活动方式是 创新意识形成的核心要素,也是教学施行的主要关注点。九、 数感十、空间观念 第二章 初中数学课程目的1、详细内容:(1) 获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学学问、根本技能、根本思想、根本活动阅历(2) 体会数学学问之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联络,运用数学的思维方式进展思索,增加发觉和提出问题的实力、分析和解决问题的实力(3) 理解数学的价值,进步学习数学的爱好,增加学习学好数学的信念,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学看法。这三个目的通过“学问技能”“数学思索”“问题解决”“情感看法”四个方面加以表达。
12、2、初中数学课程目的可分为: 一:总体目的 1、学问技能:(1)过程性目的 经验代数抽象与建模过程 经验图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等 经验在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、获得 信息的过程 (2)结果性目的 驾驭数与代数、图形与几何、统计与概率的根底学问和节 本技能以及解决问题的数学活动阅历 2、数学思索:目的:(1)建立符号意识 (2)初步形成几何直观和运算实力 (3)开展形象思维和抽象思维 (4)开展数据分析观念,感受随机现象 (5)开展合情推理和演绎推理实力,清楚表达地自己的想法 (6)学会独立思索,体会数学的根本思想和思维方式 3、问题解决 (1)初步学会从
13、数学的角度发觉和提出问题; (2)运用数学学问解决问题,获得分析问题和解决问题的一些 根本方法 (3)体验解决问题方法的多样性,开展创新意识和应用实力 (4)学会与别人合作沟通 (5)初步形成评价与反思的意识 4、情感看法 (1)主动参加数学活动,对数学有新奇心和求知欲; (2)在数学学习过程中,体验获得胜利的乐趣,熬炼克制困难的 意志,建立自信念。 (3)体会数学的特点,理解数学的价值 (4)养成仔细勤奋、独立思索、合作沟通、反思质疑等学习习惯 二:学段目的 1、 学问技能 2、 数学思索3、 问题解决4、 情感看法3、总体目的和学段目的的关系:总体目的是义务教化阶段数学课程的终极目的,学段
14、目的是总体目的的细化和学段化4、总体目的由“学问技能”“数学思索”“问题解决”“情感看法”四个方面表达只有这四个方面目的的整体实现,才是学生受到良好数学教化的标记。 第三章 初中数学课程的内容标准数学各部分内容的重难点提示,四部分:第一节 :数与代数第二节 :图形与几何第三节 :统计与概率第四节 :理论与综合理论与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同: 从学习对象而言:没有引入新的内容,但是强调数学学问的整体性和应用性,留意 数学的现实背景以及与其他学科之间的关系; 从学习目的而言:较少关注最终获得的详细结果,而更强调关注过程; 从学习方式而言:追求一种基于个人思索的“合作沟通” 理论与综
15、合的课程内容:(1) 探究的实力与方法可以有效运用视察、试验、归纳、类比等方法探究一个现象(对 象)中存在的数学规律或结论,可以借助已有的学问和方法分 析问题(2) 抽象的实力可以分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征,并且用适当的数 学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律(3) 合作沟通的实力可以理解别人对问题的想法、可以清楚、精确地表述自己对问题 的理解和看法,可以与别人共同寻求解决问题的思路(4) 发觉问题与提出问题的实力可以从一些已知现象(包括数学的、非数学的)、数学 探究活动的过程和活动过程中发觉进一步的问题。 理论与综合的课程施行要点:1、 突出重点 2、强调“综合应用” 3、
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